일반화된 정준양자화 관계식의 좌표공간에서의 풀이와 운동량 차단 (Coordinate Space Solution of the Generalized Canonical Quantization Relation and the Momentum Cutoff)

서지정보

· 발행기관 : 한국물리학회
· 수록지 정보 : 새물리 / 65권 / 5호 / 504 ~ 507페이지
· 저자명 : 정진현, 이원식

초록

점입자에 대한 정준양자화 조건 [x, p] = ih이 주는 위치-운동량 불확정 ΔxΔp ≥ 1 2h에 따르면Δp를 매우 크게할 경우 Δx는 매우 작게 할 수 있다. 그러므로 초끈이론과 같이 크기가 존재하여 길이 측정에 근본적인 제한이 있을 수 밖에 없는 물체를 양자화 할 때는 정준양자화 조건을 수정하여 길이 측정에 이론적 제한이 자연적으로 나오게 하여야 한다. 이것은 수정된 일반화한 양자화 조건식 [x, p] = ih(1 + αp2)를 사용하면 가능한데, 본 논문에서는 정준 양자화 조건식 [x, p0] = ih를 사용하여 이 수정된 양자화 조건식을 풀어서 p와 p0의 관계를 해석적으로 밝혔다. 그 결과, 일반성을 잃지 않는 범위에서 p = tan(√α p0)/ √α 와 같이 표현될 수 있음을 알 수 있었다. 그리고 수정된 일반화된 정준양자화 조건으로부터 나오는 길이 측정의 이론적인 한계 Δx ≥ h√α는 p0 운동량의 차단에서 나옴을 확인하였다.

영어초록

The canonical quantization relation [x, p] = ih for point particles requires that ΔxΔp ≥ 1 2h. This means that if one allows Δp to be very large, Δx can be made arbitrary small. When one quantizes theories like superstring theories, one needs to modify the usual canonical quantization relation to get a theoretic limit on Δx. This is possible by using the generalized uncertainty relation given by [x, p] = ih(1 + αp2). In this paper, the generalized quantization relation is solved by using the usual canonical quantization relation [x, p0] = ih. The general analytic relation between p and p0 is shown to be p = tan(√α p0)/ √α. This result also shows that the limit on the length measurement, Δx ≥ h√α, comes from the p0 momentum cutoff.

참고자료

· 없음