게임이론 퀴즈

소개

2008년 게임이론의 퀴즈 모음입니다.
1회부터 5회까지의 문제와 풀이이며, 모든 과제는 만점처리된 것입니다.

목차

없음

본문내용

[1](8점) 다음 연립방정식의 첨가행열을 행표준형으로 고치고, 그것을 이용하여 해를 구하시요.
(제 한글 버전이 2007 인데 다운받으니까 위와 같이 방정식이 나와서 의아하게 생각하던 중 ‘오른쪽 마우스 클릭 -> Hwpeq5X Control 개체 -> 편집’을 누르니 아래와 같이 연립방정식이 나와 아래를 기준으로 하여 풀겠습니다.)
(풀이)
위 방정식의 첨가 행열 A를 구하면 이다.
첨가 행열 A를 먼저 사다리꼴 형태로 고치기 위해 첫 번째 행의 선행원소 아래에 위치한 원소를 0으로 고쳐준다. 그래서 첫 번째 행에 -2 배를 해준 뒤 두 번째 행에 더해준다.
A
쉬운 계산을 위해 두 번째 행과 세 번째 행을 바꿔준다.
두 번째 행의 선행원소 아래에 위치한 요소를 0으로 고쳐주기 위해 두 번째 행에 -2 배를 해준 뒤 세 번째 행에 더해준다.
사다리꼴 행열이 되었다.
사다리꼴 행열을 행표준형으로 고치기 위해 먼저 세 번째 행의 선행원소를 1로 만들어 준다. 그래서 세 번째 행에 배를 해준다.
다음으로 세 번째 행의 선행원소가 속한 열에서 유일한 0이 아닌 원소가 되기 위해 세 번째 행에 -5배를 해준 뒤 두 번째 행에 더해준다.
이번에는 세 번째 행에 3배를 해준 뒤 첫 번째 행에 더해준다.
행표준형이 되었다.
행표준형을 이용하여 , , 임을 알 수 있다.
주어졌던 연립방정식에 x, y, z 값을 대입해보면
(2) - 3(-1) = 5,

참고자료

· 없음