방송통신대학교 통계데이터학과) 실험계획과응용 중간과제물(30점 만점 A+)

목차

1. 실험계획의 기본원리 중 직교화란 무엇인지 구체적인 예를 들어 설명하시오(1, 7, 8장). (10점)
2. 반복이 일정하지 않은 1원배치의 데이터가 다음과 같을 때 의 모평균의 95% 신뢰구간추정치는? (10점)
3. 어떤 화학 공정에서는 제품의 수율을 ()을 높이기 위한 공장 실험을 하고 싶다. 인자는 반응온도()이며, 이의 최적 조건을 찾고 싶다. 인자의 수준으로서는, ℃(), ℃(), ℃(), ℃()의 4개를 잡았다. 과거의 경험에 비추어 보면 날짜에 따라서 수율에 변동을 보이므로 날짜를 인자()로 잡아 랜덤화블록계획에 의해 실험을 실시한 결과 다음과 같은 데이터를 얻었다. 분산분석표를 작성하여 데이터를 분석하라. (10점)
4. 참고문헌

본문내용

직교성(orthogonality)이란 상호 독립성을 의미하며, 한 요인의 효과와 다른 요인의 효과를 독립적으로 추정할 수 있음을 뜻한다. 직교화(orthogonalization)란 실험계획 시 요인을 배치할 대 요인 간 직교성, 즉 상호독립성을 갖도록 실험을 배치하는 것으로, 같은 실험횟수라도 검출력이 높은 실험을 계획할 수 있으며 정도(precision)가 높은 추정을 할 수 있다.
실험계획 시 요인 간에 직교성이 성립할 수 있도록 직교배열표라는 것을 만드는데, 이는 일부실시법에서 유용하게 사용된다. 일부실시법을 이해하기 위해 우선 요인배치법이라는 것에 대해 알아보자면, 요인배치법(factorial design)은 모든 요인의 각각의 수준조합에서 실험이 이루어지는 것을 말한다. 일반적으로 요인배치법은 요인의 수가 n이고, 각 요인의 수준이 k인 실험으로, 모든 요인의 수준조합에서 실험이 랜덤한 순서대로 이루어진다. 이와 같이 모든 요인의 수준조합에서 실험이 이루어지는 요인배치법에서는 모든 요인의 효과를 추정할 수 있다. 요인의 수(n)이 늘어나면 실험의 횟수가 비약적으로 증가하고(실험횟수=), 이는 실험비용이 증가할 뿐만 아니라 실험을 효율적으로 실시하기도 어려워진다.
하지만, 직교화를 통해 효율적으로 요인을 배치하면, 적은 수의 실험으로도 요인의 주 효과와 상호작용 효과를 독립적으로 평가할 수 있어, 실험의 효율성을 극대화할 수 있다.

참고자료

· 백재욱 외, 실험계획과응용, 방송통신대학교출판문화원, 2024
· http://q-engineering.pe.kr/2_3.htm: 직교화 참고
· http://www.cpedua.com/3.pe/3.1_qcpe/3.doe/tips/doe-tests+hints.html: 직교화 참고