[수학 세특 보고서 추천] 롤러코스터와 클로소이드 곡선의 연관성

소개

놀이기구의 원리가 수학2 교과에서 배운 것과 연관이 있을까?라는 궁금증을 갖고 탐구한 보고서입니다. 연관성을 알아본 뒤, 클로소이드 곡선이 적분식 형태로 나타날 수 있음을 수학적으로 표현하고 미적분 개념과도 연계해 확장한 내용을 담았습니다.

목차

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본문내용

롤러코스터는 급커브, 가파른 경사, 급격한 하강을 하도록 설계된 레일 위를 열차로 달리는 놀이기구의 일종이다. 급상승 또는 원운동 등을 하기 때문에 롤러코스터를 타면 몸이 붕 뜨고, 놀라는 느낌이 든다. 그중 루프에서 나타나는 현상에 주목해 보면 롤러코스터를 타고 루프구간을 지날 때면 몸이 눌렸다가 붕뜨는 느낌이 드는 것을 파악할 수 있다. 그 이유는 체감 중력가속도의 변화 때문인데 원운동을 하면서 원심력이 작용하는 것처럼 느껴지기 때문에 체감 중력가속도가 바뀌는 것이다.
이러한 롤러코스터의 모양은 이상적인 원형트랙으로 존재할 수 없다. 체감중력도가 너무 급하거나 크게 증가하면 안 되기 때문이다. 한 사례로 1895년 루프형 트랙이 개발된 지 얼마 안된 시점, 미국의 시 라이언 파크의 롤러코스터는 완벽한 원형의 트랙을 선보였고, 그 결과 승객은 무려 12G에 달하는 체감가속도를 받아 부상자가 속출하여 결국 폐장된 사건이 있었다고 한다.

참고자료

· 없음