2024년 1학기 방송통신대 출석수업대체과제물 통계학개론)교재 p.160 예제 6-7의 데이터(어느 마을 초등학생 16명이 1년 동안 읽은 책 수)에 대하여 아래의 과정을 수행 새로 개발된 다이어트 보조제의 효과를 알아보기 위하여 성인 12명의 자원자 등

소개

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- 과제물 지시사항에 따른 형식과 내용으로 완벽하게 작성하였습니다.
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목차

1. 교재 p.160 예제 6-7의 데이터(어느 마을 초등학생 16명이 1년 동안 읽은 책 수)에 대하여 아래의 과정을 수행하시오.
(1) 히스토그램을 그리시오. (2점)
①코드 ②결과
(2) 상자그림을 그리시오. (2점)
①코드 ②결과
(3) 다섯수치요약을 산출하시오. (2점)
①코드 ②결과
(4) 이 16명의 데이터가 대표하는 모집단(어느 마을 초등학생 전체)에서 1년 동안 읽은 책 수의 평균이 14와 다르다고 할 수 있는지 유의수준 5%에서 검정하시오. (2점)
①코드 ②결과
2. 새로 개발된 다이어트 보조제의 효과를 알아보기 위하여 성인 12명의 자원자를 모집하여 몸무게를 측정하였다. 이후 3개월간 다이어트 보조제를 복용한 직후 다시한번 몸무게를 측정한 결과가 아래와 같다. 다이어트 보조제 복용 후 체중이 줄었다고 할 수 있는지 아래의 단계를 따라 단측검정하시오.
(1) 귀무가설은 무엇인가? (2점)
(2) 대립가설은 무엇인가? (2점)
(3) 대응표본 t-검정을 수행하시오. 유의확률은 얼마인가? (2점)
①코드 ②결과
(4) 유의수준 5%에서 가설검정의 결론은 무엇인가? (2점)
3. 스마트폰을 가지고 있는 초등학생 100명을 랜덤으로 뽑았더니 그 중 30명이 안경을 쓰고 있었다. 스마트폰을 가지고 있지 않은 초등학생 150명을 랜덤으로 뽑았더니 그 중 20명이 안경을 쓰고 있었다. 스마트폰 소유 여부와 안경 착용 여부는 서로 독립인가? 아래의 단계를 따라 검정하시오.
(1) 귀무가설은 무엇인가? (2점)
(2) 대립가설은 무엇인가? (2점)
(3) 적절한 가설검정을 수행하시오. 유의확률은 얼마인가? (2점)
①코드 ②결과
(4) 유의수준 5%에서 가설검정의 결론은 무엇인가? (2점)
4. 다음은 어느 학급의 학생 15명의 국어점수와 영어점수 데이터이다.
(1) 국어점수를 가로축으로, 영어점수를 세로축으로 하는 산점도를 그리시오. 산점도의 제목으로 본인의 학번을 넣으시오. (2점)
①코드 ②결과
(2) 국어점수와 영어점수의 상관계수를 계산하시오. (2점)
①코드 ②결과
(3) 국어점수를 독립변수로, 영어점수를 종속변수로 하는 회귀직선을 구하시오. 적합된 회귀모형에 따르면, 국어점수가 1점 높아지면 영어점수는 평균적으로 몇점 높아지는가? (2점)
①코드 ②결과
5. 참고문헌

본문내용

1. 교재 p.160 예제 6-7의 데이터(어느 마을 초등학생 16명이 1년 동안 읽은 책수)에 대하여 아래의 과정을 수행하시오.

예제 6-7의 데이터
“5, 23, 20, 1, 10, 15, 15, 10, 9, 13, 18, 11, 18, 20, 19, 19”

(1) 히스토그램을 그리시오. (2점)

①코드
book_counts <- c(5, 23, 20, 1, 10, 15, 15, 10, 9, 13, 18, 11, 18, 20, 19, 19)
hist(book_counts,
main = "초등학생 16명이 1년 동안 읽은 책수", # 히스토그램 제목
xlab = "책수",
ylab = "학생수",
col = "orange", # 막대 색깔
border = "black") # 막대의 경계선 색깔

②결과
그림 생략

(2) 상자그림을 그리시오. (2점)

①코드
boxplot(book_counts,
main = "초등학생 16명이 1년 동안 읽은 책수",
ylab = "책수",
col = "lightgreen")

②결과
그림 생략

상자그림에서 중앙값은 15, 1사분위수 10, 3사분위수는 19로 나타난다. 따라서 사분위범위(IQR)는 (3사분위수 - 1사분위수)이므로 9가 된다. 동일한 25%이지만 1사분위와 2사분위 사이가 2사분위와 3사분위 사이보다 넓으므로 2사분위와 3사분위 사이에서 데이터가 더 조밀하게 분포되어 있음을 알 수 있다. 또한 상자그림에 이상치(outlier)가 나타나지 않으므로 모든 데이터가 안울타리(inner fence) 내에 존재한다. 하단 안울타리는 (Q1 - 1.5 * IQR)이고, 상단 안울타리는 (Q3 + 1.5 * IQR)이다.

참고자료

· 박서영·이기재·이긍희·장영재(2022). 통계학개론. 방송통신대학교출판문화원.