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명지대학교 산업경영공학과 경영과학1 6주차 강의내용

"명지대학교 산업경영공학과 경영과학1 6주차"에 대한 강의내용입니다.
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한컴오피스
최초등록일 2023.10.10 최종저작일 2021.06
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명지대학교 산업경영공학과 경영과학1 6주차 강의내용
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    소개

    "명지대학교 산업경영공학과 경영과학1 6주차"에 대한 강의내용입니다.

    목차

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    본문내용

    공급지 : 공장1~3 & 창고 4, 5
    수요지 : 창고 4, 5, 도시 6, 7

    비용 : 좌에서 우로 진행되는 과정에서 발생함. 이 비용들을 나타낸 것이 위 도표

    [변수의 제약조건]
    공급지에서 공급하는 양 ≤ 공급 가능양
    수요지의 발생 수요량 ≥ 수요 한도
    창고의 공급량 = 창고의 수요량

    수송 경로가 없는 경우에는 충분히 큰 수를 수송비용으로 설정해주어야 한다.
    최소값을 구하는 최적화문제이므로 1000정도를 입력해주면 자연스럽게 배제한다.

    아주 큰 수 : 일반적으로 경로가 없는 것을 제외한 나머지 항목들의 수송비용 총합보다 조금 더 큰 수를 입력해준다.

    수송문제의 특수한 경우 두 번째 : 할당문제
    기계의 준비시간 줄이기
    - 4개의 기계에 4개의 작업을 할당
    - 각 기계는 한 개의 작업만 수행
    - 기계는 작업을 시작할 때 준비작업 필요
    - 어떻게 작업을 기계에 할당하면 총 준비작업 시간을 최소화하는가?
    - 수송문제의 해 성질 이용, 할당문제에 적용, 수송문제로 모형화

    공급지에서 공급하는 양 ≤ 공급가능 양
    수요지의 발생 수요량 ≥ 수요 한도
    공급량 = 수요량 의 관계가 성립하는 수송문제의 특수한 상황

    위 관계를 이용해서 공급량과 수요량이 1인 문제로 바꾸면 된다. - 할당이 되어야 하니까.
    -> 해찾기 결과 변수가 1인 것들끼리 할당해주면 된다. (0 또는 1로 결과 도출됨)

    참고자료

    · 없음
  • AI와 토픽 톺아보기

    • 1. 수송문제(Transportation Problem)
      수송문제는 선형계획법의 고전적이면서도 실용적인 응용 분야입니다. 여러 공급지에서 수요지로 상품을 최소 비용으로 운송하는 최적화 문제로, 실제 물류 및 공급망 관리에서 매우 중요합니다. 이 문제는 특수한 구조를 가지고 있어 심플렉스 방법보다 효율적인 알고리즘(보겔 근사법, 최소비용법 등)을 적용할 수 있습니다. 현대의 복잡한 글로벌 공급망에서도 기본 원리는 동일하게 적용되며, 비용 절감과 효율성 향상에 직접적으로 기여합니다. 다만 현실의 제약조건들(시간 제약, 용량 제약 등)을 모두 반영하기 위해서는 모형의 확장이 필요합니다.
    • 2. 할당문제(Assignment Problem)
      할당문제는 제한된 자원을 최적으로 배치하는 의사결정 문제로, 인사관리, 프로젝트 배정, 기계 스케줄링 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 이 문제는 수송문제의 특수한 경우로 볼 수 있으며, 헝가리 알고리즘과 같은 효율적인 해법이 존재합니다. 일대일 대응의 특성으로 인해 계산 복잡도가 낮아 실시간 의사결정에 적합합니다. 그러나 실무에서는 다대다 할당, 우선순위 고려, 동적 변화 등의 복잡성이 추가되므로, 기본 모형을 확장하여 적용해야 합니다. 조직의 생산성 향상과 비용 최소화에 실질적인 도움을 줄 수 있는 중요한 도구입니다.
    • 3. 네트워크 흐름 모형(Network Flow Model)
      네트워크 흐름 모형은 복잡한 시스템에서 자원의 이동을 수학적으로 표현하는 강력한 프레임워크입니다. 통신망, 교통망, 전력망, 공급망 등 다양한 실제 시스템을 모델링할 수 있으며, 최대 흐름, 최소 비용 흐름 등의 최적화 문제를 해결합니다. 이 모형의 장점은 일반성과 유연성으로, 여러 실제 문제를 통일된 방식으로 접근할 수 있다는 점입니다. 다항식 시간 내에 최적해를 구할 수 있는 효율적인 알고리즘들이 개발되어 있습니다. 현대의 빅데이터 시대에도 대규모 네트워크 최적화 문제 해결에 필수적인 이론적 기초를 제공합니다.
    • 4. 노드 흐름 균형 조건(Node Flow Balance)
      노드 흐름 균형 조건은 네트워크 흐름 모형의 핵심 제약조건으로, 각 노드에서 유입되는 흐름과 유출되는 흐름의 관계를 정의합니다. 이 조건은 물리적 보존 법칙(질량 보존, 에너지 보존 등)을 수학적으로 표현하며, 현실의 많은 시스템에서 자연스럽게 나타나는 제약입니다. 공급지와 수요지를 제외한 중간 노드에서는 유입량과 유출량이 같아야 하며, 이는 모형의 타당성을 보장합니다. 이 조건 없이는 비현실적인 해가 도출될 수 있으므로 매우 중요합니다. 네트워크 흐름 문제의 수학적 우아함과 실용성은 이 기본 조건에서 비롯되며, 복잡한 시스템 분석의 기초를 이룹니다.
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      이 자료는 깊이 있는 내용과 함께 과제에 적용 가능한 내용이 많아 도움이 되었습니다. 과제에 바로 활용할 수 있어 매우 만족스러웠습니다. 감사합니다.
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