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RL회로에서의 유도 법칙 적용2025.04.281. RL회로에서의 유도전류의 흐름 RL회로에서 기전력을 연결하면 축전기의 전하가 지수함수적으로 나타나며, 유도기 L이 있을 경우 전류가 서서히 증가하거나 감소한다. 유도기는 전류의 변화를 방해하다가 시간이 지나면 일반 도선처럼 작용한다. 2. RL회로에서의 고리 규칙 적용 RL회로에서 고리 규칙을 적용하면 -iR - L(di/dt) + xi = 0의 식을 도출할 수 있다. 이때 저항기를 통과할 때는 -iR의 퍼텐셜 변화가, 유도기를 지날 때는 자체 유도 기전력 xi_L이 생겨 전류의 흐름을 방해한다. 3. RC회로 내 이차 미분방...2025.04.28
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인하대학교 공업수학1_문제풀이2025.05.101. 방사성 물질 반감기 살아있는 사람의 인체 속에는 살아있을 때는 물질의 변화율이 없지만 사망하면 탄소로 변화가 시작되는 반감기가 1,000년인 방사성물질 A를 가지고 있다. 사망자를 발견시 방사성 물질 A의 5분의 1이 탄소로 변했다면 이 사망자는 사망시부터 얼마의 시간이 지났는지 계산하시오. 2. 미분방정식 일반해 sin'의 일반해를 구하시오. 또한 ′의 일반해를 구하시오. 그리고 sin sin cos cos를 만족하는 일반해를 구하시오. 3. 초기값 문제 초기값 문제 를 만족하는 해를 구하시오. 또한 초기값 문제 ′를 만족하...2025.05.10
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[요약문] <공학수학> 1. 저계, 고계 미분방정식이론2025.01.131. 미분방정식 미분방정식의 용어와 정의, 1계 상미분 방정식의 해법, 완전 미분방정식과 불완전 미분방정식의 구분 및 해법, 특수한 1계 미분방정식(변수분리형, 동차형, 선형)의 해법 등을 설명하고 있습니다. 2. 고계 미분방정식 n계 제차 미분방정식과 n계 비제차 미분방정식의 정의와 해법, 실 계수 제차 미분방정식과 Cauchy-Euler 방정식의 해법 등을 설명하고 있습니다. 3. 2계 비선형 미분방정식 독립변수나 종속변수가 결여된 2계 비선형 미분방정식의 해법을 설명하고 있습니다. 1. 미분방정식 미분방정식은 수학의 중요한 분...2025.01.13
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공학수학 - 미분방정식2025.01.131. 미분방정식의 용어 정의 미분방정식의 용어를 정의하고 설명하였습니다. 미분방정식은 상미분방정식(ODE), 편미분방정식(PDE), 계수, 제차 방정식, 선형 방정식 등으로 구분됩니다. 2. 1계 상미분 방정식 1계 상미분 방정식의 정의와 해법을 설명하였습니다. 완전 미분방정식과 불완전 미분방정식, 변수분리형 미분방정식, 선형 미분방정식 등의 해법을 다루었습니다. 3. 특수한 1계 미분방정식 베르누이, 리카티, 클레로 방정식 등 특수한 1계 미분방정식의 해법을 설명하였습니다. 4. n계 제차 미분방정식 n계 제차 미분방정식의 정의와...2025.01.13
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파이썬으로 공학계산 따라하기 IX - 2차미분방정식(라플라스변환, solve_ivp, RK4)2024.12.311. 2차 미분방정식 풀이 2차 이상의 미분방정식을 풀어내고 그래프화 하기 위해서는 계산 과정을 구성하여 일반해 및 수치해를 풀어내는 과정에서 반드시 일정 수준 이상의 수학적 지식을 필요로 합니다. 그러나 대부분의 공학 계산에서는 3차 이상의 미분방정식의 활용이 극히 드물고 2차까지의 미분방정식 정도가 대부분이기 때문에, 복잡한 수학적 지식의 습득에 많은 노력을 할애하기 보다는 간단한 패턴을 숙지하여 반복적으로 활용하는 편이 훨씬 유용합니다. 2. Runge-Kutta (4th order) 방법 Runge-Kutta (4th ord...2024.12.31
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RL회로 내 유도 법칙 적용2025.04.281. RL회로에서의 유도전류의 흐름 RL회로에서 기전력을 연결하면 축전기의 전하가 지수함수적 형태로 표현됩니다. 유도기(L)가 있을 경우 전류가 서서히 증가하거나 감소하며, 유도기의 존재로 인해 전류는 평형값인 xi/R보다 작습니다. 시간이 지남에 따라 회로에 흐르는 전류는 xi/R에 수렴합니다. 2. RL회로에서의 고리 규칙 적용 RL회로에서 스위치 S를 a에 연결하면 전류가 시계 방향으로 흐르게 됩니다. 전류가 저항기(R)를 통과할 때 -iR의 퍼텐셜 변화가 생기며, 유도기(L)를 지날 경우 자체 유도기전력(xi_L)이 생겨 전...2025.04.28
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2019 전남대 공학수학1 기말2025.04.301. Laplace 변환을 이용한 미분방정식 풀이 문제 4.1, 4.2, 4.3, 4.4에서는 Laplace 변환을 이용하여 다양한 형태의 미분방정식과 적분방정식을 풀이하는 문제가 제시되었습니다. 이를 통해 Laplace 변환의 활용 능력을 평가하고자 하는 것으로 보입니다. 2. 보통점에서의 미분방정식 해 구하기 문제 5.1에서는 보통점 x=0에 대한 미분방정식의 거듭제곱급수 해를 구하는 문제가 제시되었습니다. 이를 통해 보통점에서의 미분방정식 해법에 대한 이해도를 평가하고자 하는 것으로 보입니다. 3. 정칙특이점에서의 미분방정식 ...2025.04.30
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RLC회로의 감쇠진동에 대한 정리2025.05.021. RLC회로의 감쇠진동 기술 RLC회로에서 저항이 존재하면 전체 회로 내 전자기 에너지(전기 에너지와 자기 에너지의 합)가 일정하지 않습니다. 저항에서 전자기 에너지가 열에너지로 전환되어 빠져나가기 때문에 전하와 전류, 퍼텐셜차의 진동은 진폭이 점차 줄어드는 형태로 나타나는데, 이를 감쇠진동(damped oscillation)이라고 합니다. 2. 저항소모율 RLC회로의 감쇠진동을 보다 정량적으로 계산하기 위해서는 일률(저항소모율)에 관한 식을 세워야 합니다. 전하량의 변화(dq), 전자기 에너지의 변화(dU), 옴의 법칙(Ohm...2025.05.02
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고등학교 수학 평가기준안 - 심화수학12025.01.141. 방정식과 부등식 분수방정식과 무리방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다. 또한 삼차부등식과 사차부등식, 분수부등식과 무리부등식을 풀고 활용할 수 있다. 2. 지수함수와 로그함수 거듭제곱과 거듭제곱근의 성질을 이해하고, 지수가 유리수, 실수까지 확장될 수 있음을 이해한다. 지수법칙을 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있으며, 지수함수와 로그함수의 그래프와 성질을 이해하고 활용할 수 있다. 3. 삼각함수 호도법과 삼각함수의 뜻을 알고, 삼각함수의 그래프와 성질을 이해한다. 삼각함수의 덧셈정리를 이해하...2025.01.14
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미적분을 이용한 혈류 속도 분석2025.04.291. 혈액의 구성과 기능 혈액은 운반, 응고, 조절 등의 다양한 기능을 수행하는 액상의 조직으로, 적혈구, 백혈구, 혈소판 등의 세포 성분과 혈장으로 구성되어 있다. 혈액은 우리 체중의 약 8%를 차지한다. 2. 하겐-푸아죄유 방정식을 이용한 혈류 속도 분석 혈류 속도는 혈관 직경, 혈관 길이, 혈액 점도, 혈압 등의 요인에 따라 달라지며, 하겐-푸아죄유 방정식을 통해 수학적으로 설명할 수 있다. 혈관 중심축에서 가장 빠른 혈류 속도가 혈관 벽면으로 갈수록 감소하는 이유를 이 방정식을 통해 증명할 수 있다. 3. 미분을 이용한 혈류...2025.04.29
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