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공학수학 - 미분방정식2025.01.131. 미분방정식의 용어 정의 미분방정식의 용어를 정의하고 설명하였습니다. 미분방정식은 상미분방정식(ODE), 편미분방정식(PDE), 계수, 제차 방정식, 선형 방정식 등으로 구분됩니다. 2. 1계 상미분 방정식 1계 상미분 방정식의 정의와 해법을 설명하였습니다. 완전 미분방정식과 불완전 미분방정식, 변수분리형 미분방정식, 선형 미분방정식 등의 해법을 다루었습니다. 3. 특수한 1계 미분방정식 베르누이, 리카티, 클레로 방정식 등 특수한 1계 미분방정식의 해법을 설명하였습니다. 4. n계 제차 미분방정식 n계 제차 미분방정식의 정의와...2025.01.13
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[요약문] <공학수학> 1. 저계, 고계 미분방정식이론2025.01.131. 미분방정식 미분방정식의 용어와 정의, 1계 상미분 방정식의 해법, 완전 미분방정식과 불완전 미분방정식의 구분 및 해법, 특수한 1계 미분방정식(변수분리형, 동차형, 선형)의 해법 등을 설명하고 있습니다. 2. 고계 미분방정식 n계 제차 미분방정식과 n계 비제차 미분방정식의 정의와 해법, 실 계수 제차 미분방정식과 Cauchy-Euler 방정식의 해법 등을 설명하고 있습니다. 3. 2계 비선형 미분방정식 독립변수나 종속변수가 결여된 2계 비선형 미분방정식의 해법을 설명하고 있습니다. 1. 미분방정식 미분방정식은 수학의 중요한 분...2025.01.13
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단진자 운동의 중력가속도 측정2025.01.041. 단진자 운동 본 실험은 theta GEQ 15 DEG, theta LEQ 15 DEG인 단진자 운동에서 각각 중력가속도 값을 구해내고 구해낸 중력가속도 값과 중력가속도의 이론값인 9.8m/s2 값을 비교하는 것을 목적으로 한다. 분석 과정에서는 PASCO capstone program을 통해 theta GEQ 15 DEG, theta LEQ 15 DEG인 단진자 영상 총 6개를 분석하여 각각의 Length, Angle, Period 값을 구해낸 후, 이 값들을 선형, 비선형 방정식에 대입하여 중력가속도 값을 도출해냈다. 분석 ...2025.01.04
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[A 수치해석실험] 연습문제 2장 3장 (각각 두 문제씩 총 4문제)2025.04.261. 오리피스 유량계 오리피스 유량계의 유량계수(C)는 실험식 C=0.6+0.032γ^2.1-0.19γ^8+91.8γ^2.4/Re^0.75를 만족한다. 여기서 γ는 교축비(관의 지름과 오리피스 지름의 비)이고, Re는 레이놀즈 수이다. 유량계수 C=0.6이고, 레이놀즈 수가 Re=10^5일 때 초기구간 0.2<γ<0.9에서 방정식을 만족하는 교축비(γ)를 이분법을 사용하여 유효숫자 4자리까지 정확히 구하였다. 2. 뉴턴법 다음 방정식 4x^3-e^(0.5x^2)-1=0에 대하여 가장 작은 양의 근을 구하기 위해 초기값을 0.3으로 ...2025.04.26
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초고속 인터넷의 역사와 원리에 대한 고찰 - 솔리톤의 분석과 발전 방향을 중심으로 - (version cire)2025.04.261. 솔리톤 전송기술(광 직접증폭) 대용량 장거리 광통신에 있어서 가장 문제가 되는 부분이 바로 광섬유에 광 펄스를 전송하는 경우 발생하는 신호의 왜곡이다. 광 펄스를 광섬유에 전송하게 되는 경우 전송거리에 따라서 신호왜곡이 점점 커지게 된다. 따라서 이를 해결하기 위한 신호왜곡을 최소화 할 수 있는 기술의 필요성이 대두된다. 이를 실현할 수 있는 기술이 바로 '광 솔리톤 전송(optical soliton transmission)'이다. 이는 이론적으로 솔리톤을 이용하면 광 펄스를 왜곡없이 전파할 수 있는 전송기술을 의미한다. 2....2025.04.26
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기초 회로 실험 제 22장 망로전류를 이용한 회로해석 (결과레포트)2025.01.211. 선형회로의 특성 선형회로는 인가 전압과 전류가 비례 관계를 갖는 것, 즉 선형방정식으로 표현되는 회로를 말한다. 다시 말해 선형회로는 선형 소자인 저항과 같이 비례성과 가산성을 가지고 구성을 한 회로를 말한다. 2. 망로전류 방정식 도출 및 해석 그림 22-6과 같이 각 망로전류의 크기를 I1, I2, I3라고 설정하고 KVL를 이용하여 연립방정식을 세웠다. 이를 풀면 I1 = -57.89mA, I2 = 15.79 mA, I3 = -5.26mA이다. 이를 통해 각 저항의 전류를 계산하였고, 실험 결과와 비교하였다. 실험값과 이...2025.01.21
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2019 전남대 공학수학1 기말2025.04.301. Laplace 변환을 이용한 미분방정식 풀이 문제 4.1, 4.2, 4.3, 4.4에서는 Laplace 변환을 이용하여 다양한 형태의 미분방정식과 적분방정식을 풀이하는 문제가 제시되었습니다. 이를 통해 Laplace 변환의 활용 능력을 평가하고자 하는 것으로 보입니다. 2. 보통점에서의 미분방정식 해 구하기 문제 5.1에서는 보통점 x=0에 대한 미분방정식의 거듭제곱급수 해를 구하는 문제가 제시되었습니다. 이를 통해 보통점에서의 미분방정식 해법에 대한 이해도를 평가하고자 하는 것으로 보입니다. 3. 정칙특이점에서의 미분방정식 ...2025.04.30
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피타고라스 정리를 통한 쌍곡선 방정식 유도2025.01.081. 쌍곡선 방정식 수업 시간에 배운 쌍곡선의 방정식 조건에 대한 교과서의 부족한 증명에 의문을 품고, 조건의 기하적 의미를 밝혀내는 과정에서 피타고라스 정리와 연관이 있음을 깨달았습니다. 이를 바탕으로 피타고라스 정리를 통해 쌍곡선의 방정식을 유도하는 활동을 진행했습니다. 유도 과정에서 쌍곡선과 유사한 식을 얻었지만, 정의와 다르게 'xy' 항이 존재하여 해석에 어려움을 겪었습니다. 탐구 끝에 내가 유도한 식이 회전시킨 쌍곡선의 방정식이었다는 결론을 내리고, 행렬 개념을 통해 xy항이 포함된 이차곡선을 그리는 방법을 탐구하였습니다...2025.01.08
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인하대학교 공업수학1_문제풀이2025.05.101. 방사성 물질 반감기 살아있는 사람의 인체 속에는 살아있을 때는 물질의 변화율이 없지만 사망하면 탄소로 변화가 시작되는 반감기가 1,000년인 방사성물질 A를 가지고 있다. 사망자를 발견시 방사성 물질 A의 5분의 1이 탄소로 변했다면 이 사망자는 사망시부터 얼마의 시간이 지났는지 계산하시오. 2. 미분방정식 일반해 sin'의 일반해를 구하시오. 또한 ′의 일반해를 구하시오. 그리고 sin sin cos cos를 만족하는 일반해를 구하시오. 3. 초기값 문제 초기값 문제 를 만족하는 해를 구하시오. 또한 초기값 문제 ′를 만족하...2025.05.10
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물리 진자 실험 결과 레포트2025.05.071. 단진자 단진자란 고정된 점과 질량이 점인 질점이 일정한 거리를 유지하면서 주기적인 운동을 하는 진동자를 말한다. 물리진자란 물체의 크기를 고려한 사실적인 형태의 물체의 주기 운동을 말하며 회전 관성을 고려해야한다. 질량이 m인 물체가 길이 L인 수직선과 각 θ를 이루는 경우를 나타낼 수 있다. 중력에 의한 힘을 성분에 따라 나누면 θ의 지름 방향 성분은 입자가 궤도를 따라 진자운동을 하도록 하는 구심 가속도를 공급하고 있다. θ의 접선 방향 성분은 질점을 평형 위치로 돌리려는 복원력으로 작용한다. 2. 단순 조화 운동 만약 θ...2025.05.07
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