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내신 1.7로 SKY 공대 서류 합격한 '미적분' 후속활동 보고서 원본2025.01.021. 미분방정식 보고서에서는 미분방정식의 의미와 상미분방정식, 변수분리형 미분방정식에 대해 탐구하였습니다. 특히 속도에 비례하는 공기저항을 갖는 자유낙하운동을 미분방정식으로 해석하고, 변수분리형 미분방정식의 해를 구하여 최종 속도에 대한 식을 나타내었습니다. 이를 통해 낙하하는 속도에 따라 종단속도가 달라질 수 있다는 의문을 가지게 되었습니다. 2. 자유낙하운동 보고서에서는 속도에 비례하는 공기저항을 갖는 자유낙하운동을 미분방정식으로 해석하였습니다. 이를 통해 변수분리형 미분방정식의 해를 구하여 최종 속도에 대한 식을 나타내고, 종...2025.01.02
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숫자 배열 규칙 찾기 문제 212025.01.161. 등차수열 등차수열은 각 항의 차이가 일정한 수열입니다. 이 문제에서는 등차수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구해야 합니다. 2. 등비수열 등비수열은 각 항의 비가 일정한 수열입니다. 이 문제에서는 등비수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구해야 합니다. 3. 팩토리얼 수열 팩토리얼 수열은 각 항이 이전 항의 팩토리얼 값인 수열입니다. 이 문제에서는 팩토리얼 수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구해야 합니다. 4. 피보나치 수열 피보나치 수열은 각 항이 이전 두 항의 합인 수열입니다. 이 문제에서는 피보나치 수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구해야...2025.01.16
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이차함수와 등가속도 운동2025.01.231. 이차함수 이차함수는 물리학에서 등가속도 운동을 설명하는 데 중요한 역할을 합니다. 등가속도 운동에서 가속도, 속도, 변위 등의 관계를 나타내는 공식들이 이차함수의 형태로 표현됩니다. 이를 통해 물체의 운동을 수학적으로 모델링할 수 있습니다. 2. 등가속도 운동 등가속도 운동은 가속도가 일정한 운동을 말합니다. 이 운동에서는 가속도-시간, 속도-시간, 변위-시간 그래프가 모두 이차함수 형태로 나타납니다. 등가속도 운동의 기본 공식들을 통해 물체의 운동 특성을 분석할 수 있습니다. 3. 물리와 수학의 연관성 이 보고서에서는 물리 ...2025.01.23
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사회 불평등 현상에 대한 미적분적 접근-지니계수/로렌츠곡선2025.04.291. 로렌츠 곡선 로렌츠 곡선은 하위 x%의 가구가 y%의 소득이 분배될 때의 확률 분포를 누적분포 함수의 그래프로 나타낸 것으로, 소득 분배 정도를 나타낼 때 이용한다. 로렌츠 곡선은 항상 (0,0)에서 시작해 (1,1)에서 끝나며, 절대적으로 평등한 사회의 로렌츠 곡선은 y=x의 그래프로 나타나고, 절대적으로 불평등한 사회에서는 빨간색 선과 같은 형태로 나타난다. 로렌츠 곡선과 완전균등선 y=x 사이의 면적이 불평등한 정도를 나타낸다. 2. 지니계수 지니계수는 로렌츠 곡선과 완전균형산 사이의 면적(불평등면적)을 완전균등선으로 둘...2025.04.29
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통계학과 수학의 비교 분석2025.05.011. 수학 수학은 학교 수준에서 가르치는 기본 과목으로, 숫자를 다루는 법과 계산하는 법을 가르친다. 수학은 양이나 구조의 개념을 이해할 수 있는 학문이며, 숫자, 과학, 컴퓨터, 디자인과 건축, 공간에서 발견되는 다양한 패턴을 찾는 과정에 적용된다. 수학을 통해 논리적 추론을 수행할 수 있으며, 다양한 관계를 찾고 가정을 인증할 수 있다. 2. 통계학 통계학은 정확한 통계를 얻기 위해 구현되는 일련의 이론적 조합이다. 일반 국민들이 생각하는 통계는 결과 자체를 논의하는 것이지만, 통계학은 데이터를 연구하는 학문이다. 통계학은 자료...2025.05.01
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미적분을 이용한 혈류 속도 분석2025.04.291. 혈액의 구성과 기능 혈액은 운반, 응고, 조절 등의 다양한 기능을 수행하는 액상의 조직으로, 적혈구, 백혈구, 혈소판 등의 세포 성분과 혈장으로 구성되어 있다. 혈액은 우리 체중의 약 8%를 차지한다. 2. 하겐-푸아죄유 방정식을 이용한 혈류 속도 분석 혈류 속도는 혈관 직경, 혈관 길이, 혈액 점도, 혈압 등의 요인에 따라 달라지며, 하겐-푸아죄유 방정식을 통해 수학적으로 설명할 수 있다. 혈관 중심축에서 가장 빠른 혈류 속도가 혈관 벽면으로 갈수록 감소하는 이유를 이 방정식을 통해 증명할 수 있다. 3. 미분을 이용한 혈류...2025.04.29
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전염병의 확산을 예측하는 SIR 모델 (도함수의 활용)2025.05.081. SIR 모델 SIR 모델은 1927년 커맥(Kermack)과 맥켄드릭(McKendrick)이 발표한 전염병 확산 예측 모델입니다. SIR 모델을 이용하면 시간에 따른 감염자의 숫자 변화를 예측할 수 있습니다. SIR 모델에서 사용되는 변수들의 기호와 설명, 그리고 이를 이용한 미분방정식 유도 과정을 자세히 설명하고 있습니다. 2. 전염병 확산 예측 SIR 모델을 이용하면 전염병의 감염률, 회복률, 미감염자 수 등을 활용하여 기초 감염 재생산지수를 구할 수 있습니다. 이를 통해 전염병의 확산 추이를 예측할 수 있으며, 감염자 수...2025.05.08
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고등학교 수학 평가계획서2025.01.161. 다항식 다항식의 계산, 나머지정리, 인수분해의 기초 개념을 알고, 이에 대한 간단한 문제를 해결하려고 노력한다. 다항식의 계산, 나머지정리, 인수분해에 대한 간단한 문제를 해결하려고 노력한다. 2. 방정식과 부등식 복소수, 이차방정식, 이차 함수, 부등식의 기초 개념을 알고, 이에 대한 간단한 문제를 해결하려고 노력한다. 복소수, 이차방정식, 이차함수, 부등식에 대한 간단한 문제를 해결하려고 노력한다. 3. 도형의 방정식 도형의 방정식의 기초 개념을 알고, 이에 대한 간단한 문제를 해결하려고 노력한다. 도형의 방정식에 대한 간...2025.01.16
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탄소연대측정법과 지수함수의 연관성2025.05.091. 탄소연대측정법 탄소-14는 방사성 원소로 5730년의 반감기를 가지며, 살아있는 유기물은 대기와 탄소를 꾸준히 교환하여 탄소-14의 비율이 일정하게 유지된다. 유기물이 죽으면 탄소 교환이 멈추고 탄소-14가 방사성 붕괴를 통해 규칙적으로 감소하므로, 특정 유기물의 탄소-14 비율을 측정하여 언제 죽었는지 역산하는 것이 탄소연대측정법이다. 2. 지수함수 탄소-14의 비율 변화는 지수함수의 그래프로 표현할 수 있다. 시간이 지날수록 그래프는 점근선에 가까워지는데, 이는 탄소-14 비율이 너무 낮아져 정밀한 비교가 어려워지기 때문에...2025.05.09
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자료형의 크기, 사칙 연산, 삼각형의 넓이 계산, 원의 둘레 및 넓이 계산, 다항식의 계산 - 컴퓨터 개론, 문제 정의, 문제 해결 방법, 소스 코드, 결과 화면2025.01.161. 자료형의 크기 데이터 타입 별 메모리 크기를 구하는 문제를 해결하기 위해 sizeof 함수를 이용하여 바이트 단위로 반환하고 printf 함수를 통해 값을 출력한다. 2. 사칙 연산 두 개의 정수를 입력받아 사칙 연산의 결과를 출력하는 프로그램을 작성한다. 정수형 변수를 선언하고 printf로 입력 안내 메시지를 출력한 후 scanf로 두 개의 정수 값을 입력받는다. 이후 printf 함수를 사용하여 사칙연산 결과를 출력한다. 3. 삼각형의 넓이 계산 삼각형의 밑변과 높이를 입력받아 삼각형의 넓이를 계산하여 출력하는 프로그램을...2025.01.16
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