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이산수학 ) 수학적 귀납법에 대하여 설명하고 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명2025.01.281. 수학적 귀납법 수학적 귀납법은 한 개의 도미노가 넘어지면 다른 도미노도 차례로 쓰러지고, K 번째 도미노가 쓰러지면 K+1번째 도미노가 쓰러지는 것과 같이 어떤 명제가 모든 자연수에 대해 참임을 증명하고자 할 때 사용한다. 수학적 귀납법은 과학뿐만 아니라 그래프이론, 정수론, 선형대수학, 해석학, 기하학, 확률론 등 수학의 대부분 분야에서 사용되었고, 컴퓨터과학과 알고리즘 발달 초점을 둔 오늘날의 인공지능 시대에는 더욱 필요한 논리이다. 2. 수학적 귀납법의 역사 유클리드는 자신의 저서 '원론'에서 처음으로 수학적 귀납법을 사...2025.01.28
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롤러코스터 속 미분 탐구2025.01.291. 미분 이 탐구에서는 롤러코스터 '드라켄'의 각 지점에서의 순간변화율을 분석하였습니다. 먼저 드라켄의 낙하 궤도를 그래프로 나타내고, 공학용 도구인 '지오지브라'를 활용하여 특정 지점에서의 접선의 기울기를 구했습니다. 이를 통해 롤러코스터의 구간이 변화함에 따라 속력도 실시간으로 변화한다는 것을 확인할 수 있었습니다. 이를 통해 미분이 실생활에 다양하게 적용될 수 있다는 사실을 알게 되었습니다. 2. 롤러코스터 이 탐구에서는 경주월드의 롤러코스터 '드라켄'을 대상으로 하였습니다. 드라켄은 63m에서 117km/h의 속력으로 떨어...2025.01.29
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인하대학교 공업수학1 문제풀이2025.11.131. 공업수학 공업수학은 공학 분야에서 필요한 수학적 개념과 기법을 다루는 학문입니다. 미분방정식, 선형대수, 복소함수론, 푸리에 급수 등 다양한 수학적 도구를 포함하며, 실제 공학 문제 해결에 필수적인 이론과 응용 방법을 제공합니다. 2. 문제풀이 문제풀이는 이론적 개념을 실제 문제에 적용하는 과정입니다. 단계별 풀이 과정을 통해 학생들이 개념을 이해하고 유사한 문제에 적용할 수 있는 능력을 개발하도록 돕습니다. 효과적인 문제풀이는 학습 효율을 높이고 실력 향상을 촉진합니다. 3. 미분방정식 미분방정식은 함수와 그 도함수 사이의 ...2025.11.13
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[디지털공학개론] 부울대수의 규칙(교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 드모르강의 정리)들을 각각 증명해보자.(단, 부울대수식은 변수 3개(A,B,C)를 모두 사용한다.)2025.01.221. 교환법칙의 증명 교환법칙은 부울대수에서 두 변수 간의 순서를 교환해도 결과가 동일하다는 것을 의미한다. 이는 덧셈과 곱셈 모두에 적용되며, OR 연산과 AND 연산 모두에서 성립함을 증명하였다. 교환법칙은 논리 회로의 대칭성을 보장하는 데 기여한다. 2. 결합법칙의 증명 결합법칙은 연산의 순서를 어떻게 결합해도 결과가 동일하다는 것을 의미한다. 이는 덧셈과 곱셈 모두에 적용되며, OR 연산과 AND 연산 모두에서 성립함을 증명하였다. 결합법칙은 논리식을 단순화하고 회로를 최적화하는 데 유용하다. 3. 분배법칙의 증명 분배법칙은...2025.01.22
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고등학교 인공지능수학 평가계획서2025.01.161. 인공지능과 관련된 수학 인공지능의 발전에 기여한 역사적 사례에서 수학이 어떻게 활용되었는지를 이해하고, 인공지능에 수학이 활용되는 다양한 예를 찾을 수 있다. 2. 텍스트 자료의 표현 수와 수학 기호를 이용하여 실생활의 텍스트 자료를 목적에 알맞게 표현할 수 있고, 수와 수학 기호로 표현된 텍스트 자료를 처리하는 수학 원리를 이해하며 자료를 시각화할 수 있다. 3. 이미지 자료의 표현 수와 수학 기호를 이용하여 실생활의 이미지 자료를 목적에 알맞게 표현할 수 있고, 수와 수학 기호로 표현된 이미지 자료를 처리하는 수학 원리를 ...2025.01.16
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숫자 배열 규칙 찾기 문제 122025.01.161. 등비수열 등비수열은 각 항이 전항에 일정한 비율을 곱한 수열입니다. 이 문제에서는 등비수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구하는 문제가 포함되어 있습니다. 2. 피보나치 수열 피보나치 수열은 첫 두 항이 1, 1이고 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 항의 합으로 이루어진 수열입니다. 이 문제에서는 피보나치 수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구하는 문제가 포함되어 있습니다. 3. 등차수열 등차수열은 각 항의 차이가 일정한 수열입니다. 이 문제에서는 등차수열의 규칙을 찾아 다음 항을 구하는 문제가 포함되어 있습니다. 4. 팩토리얼 수열 팩토...2025.01.16
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길이와 시간: 초등학교 3학년 수학 학습자료2025.11.121. 길이 측정 물체의 길이를 정확하게 측정하는 방법을 학습합니다. 센티미터(cm)와 밀리미터(mm)를 이용하여 길이를 나타내며, 동전, 연필 등 주변 물체의 길이를 직접 재어봅니다. 예를 들어 연필의 길이를 8cm 7mm로 표현하는 등 cm와 mm를 함께 사용하여 정확한 길이 표현을 익힙니다. 2. 센티미터와 밀리미터의 단위 변환 길이 측정에서 센티미터와 밀리미터의 관계를 이해하고 단위를 변환합니다. 2cm 8mm, 7cm 3mm, 62mm, 89mm 등의 예시를 통해 두 단위를 함께 사용하거나 한 단위로 통일하는 방법을 학습하며...2025.11.12
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한양대학교 공업수학1 1주차 과제2025.11.121. 공업수학 공업수학은 공학 분야에서 필요한 수학적 이론과 응용을 다루는 학문입니다. 미분방정식, 선형대수, 복소함수론 등 다양한 수학 개념을 포함하며, 실제 공학 문제 해결에 필수적인 도구로 활용됩니다. 한양대학교의 공업수학1 과정은 기초적인 수학 개념부터 시작하여 공학적 응용까지 체계적으로 학습하도록 구성되어 있습니다. 2. 대학 과제 및 학습 대학 과제는 학생들의 학습 성과를 평가하고 강화하기 위한 중요한 교육 도구입니다. 1주차 과제는 학기 초반에 기본 개념을 이해하고 학습 방향을 설정하는 데 중요한 역할을 합니다. 정기적...2025.11.12
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우주선 탄도 계산에 이차방정식 적용2025.11.171. 이차방정식의 우주선 탄도 계산 응용 우주선의 탄도 계산에 이차방정식을 적용하는 방법을 탐구한 내용입니다. 물로켓을 모델로 하여 지상에서 초속 80m로 위로 쏘아올린 경우, 높이 함수 f(x) = 80x - 5x²를 설정하고 이차방정식을 풀어 이륙시간과 착륙시간을 계산했습니다. f(x) = 0일 때 x = 0 또는 16이므로 착륙시간은 16초입니다. 이차방정식은 초기 조건과 근의 개수에 따라 다양한 운동 경로를 예측할 수 있으며, 우주선의 궤도설계에 중요한 역할을 합니다. 2. 특정 높이에서의 시간 계산 이차함수를 활용하여 특정...2025.11.17
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파동의 삼각함수 표현 (세특 포함)2025.01.171. 파동의 삼각함수 표현 파동은 일반적으로 삼각함수 형태로 표현된다. 파동 방정식이 sin 함수로 표현되기 때문에 파동은 입자가 갖지 못하는 고유한 성질인 중첩과 독립성을 가지고 있다. 두 파동이 한 지점에서 겹칠 때 파동이 중첩되며, 각 파동은 자기의 속력을 유지한 채 서로를 지나쳐 다시 원래 파형으로 돌아온다. 이러한 독립적인 파동이 서로 중첩을 일으키기 때문에 파동은 '간섭'이라는 현상을 발생시킨다. 간섭에는 보강 간섭과 상쇄 간섭이 있다. 삼각함수는 일정 주기를 가지고 파동과 같은 형태의 그래프가 나타나므로, 파동은 삼각함...2025.01.17
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