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인하대학교 양자물리학1 총정리2025.11.131. 양자물리학 기초 양자물리학은 원자 및 아원자 입자의 거동을 설명하는 물리학 분야입니다. 고전물리학으로 설명할 수 없는 미시세계의 현상들을 다루며, 파동-입자 이중성, 불확정성 원리, 양자화 등의 핵심 개념을 포함합니다. 슈뢰딩거 방정식과 같은 기본 방정식을 통해 입자의 상태와 에너지를 계산합니다. 2. 파동함수와 확률해석 파동함수는 양자계의 상태를 나타내는 수학적 함수로, 그 절댓값의 제곱은 입자를 발견할 확률밀도를 의미합니다. 보른의 확률해석에 따르면 양자역학은 본질적으로 확률론적 특성을 가지며, 측정 전까지 입자의 정확한 ...2025.11.13
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보어의 수소모형과 에너지 상태2025.01.231. 갇힌 전자의 에너지 무한히 길게 당겨진 줄로 임의의 진동수로 진행하는 파동을 만들 수 있습니다. 양 끝이 고정된 줄에 의해 만들어진 파동을 정지파라고 하며, 이 경우 정지파는 띄엄띄엄 떨어진 진동수 값만을 갖게 됩니다. 즉, 각 상태는 정확하게 양자화된 진동수 값만을 갖게 됩니다. 자유전자를 물질파로 생각할 경우, 자유전자의 물질파는 무한히 길게 당겨진 줄에 생기는 파동과 같으며 각각의 자유전자는 적절한 크기의 모든 진동수와 모든 에너지를 가질 수 있습니다. 이렇게 파동을 가두었을 때 전자가 띄엄띄엄한 에너지를 갖는 상태를 양...2025.01.23
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인하대학교 양자물리학2 총정리2025.11.131. 양자물리학 양자물리학은 원자 및 아원자 입자의 거동을 설명하는 물리학의 한 분야입니다. 미시적 세계에서 입자와 파동의 이중성, 불확정성 원리, 양자 상태의 중첩 등 고전물리학과는 다른 독특한 현상들을 다룹니다. 양자역학의 기본 원리와 수학적 형식화를 통해 원자 구조, 분자 결합, 고체 물리 등을 이해할 수 있습니다. 2. 파동함수와 슈뢰딩거 방정식 파동함수는 양자계의 상태를 완전히 기술하는 수학적 함수로, 입자의 위치에서 발견될 확률을 나타냅니다. 슈뢰딩거 방정식은 시간에 따른 파동함수의 변화를 기술하는 기본 방정식으로, 양자...2025.11.13
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현대 물리학에 따른 수소 모형2025.01.231. 갇힌 전자의 에너지 물리학자들은 오랜 세월 동안 원자에 관해 고민해왔지만, 20세기 초까지는 원자 내부에 있는 전자의 배치, 운동 그리고 원자가 빛을 방출하고 흡수하는 원리에 대해 알지 못했다. 양자물리의 출현으로 전자, 양성자 등 모든 움직이는 입자들이 슈뢰딩거 방정식을 만족하는 물질파로 기술될 수 있다는 것이 밝혀졌다. 양 끝이 고정된 줄에 의해 만들어진 정지파는 띄엄띄엄 떨어진 진동수 값만을 갖게 되며, 이는 자유전자의 물질파에도 적용된다. 파동을 가두면 띄엄띄엄한 에너지를 갖는 상태가 되는데, 이를 양자화라고 한다. 2...2025.01.23
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한양대에리카 일반물리학실험 줄의 정상파2025.01.141. 정상파 정상파는 파장과 진폭이 같은 사인모양의 두 파동이 반대로 진행하는 경우 중첩원리로 얻은 합성 파동으로, 정지상태로 고정된 마디와 마디들의 중간점이며 합성 파동의 진폭이 최대가 되는 배가 나타나며, 좌우로 진행하지 않고 변위의 최대점과 최소점이 변하지 않는 파동이다. 정상파는 줄을 진동함으로써 나타나는 원래의 파동과 고정된 지점에서 반사되어 돌아오는 반사파의 합성파로 나타낼 수 있다. 2. 줄의 파동 함수 줄의 파동의 모양을 표현하기 위한 함수는 시간 t에서 위치 x에 있는 줄의 변위 y를 나타내는 수식 1과 같다. 정상...2025.01.14
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의학기기와 관련된 수학원리2025.01.151. MRI에서 사용되는 수학 MRI 결과 해석프로그램에서 사용되는 삼각함수. MRI검사는 우리 몸 속 H2O 중 수소원자의 반응을 이용하는 것으로 파동을 가진 전자기파를 쐬면 우리 몸 안의 수소원자가 핵자기공명 현상을 일으켜 파동이 있는 전자기파를 방출한다. 인체에 발사되는 전자기파의 파동을 제어하고 인체에서 반응되어 나오는 전자기파의 파동을 측정하여 영상으로 전환하는 데 있어 삼각함수를 탑재한 컴퓨터프로그램이 결정적 역할을 한다. 2. 뇌파 측정에서 사용되는 수학 뇌파 측정에서 삼각함수가 이용된다. 우리가 생각하거나 활동할 때 ...2025.01.15
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고등학교 화학1 원자 구름 모형의 등장 배경과 오비탈의 마디가 존재하는 이유에 대한 세특 보고서 양식 예시2025.05.121. 원자 구름 모형과 오비탈의 역사 화학 자율 탐구 보고서에서는 원자 구름 모형의 발전 과정과 오비탈의 역사에 대해 설명하고 있습니다. 돌턴의 원자론, 톰슨의 음극선 실험, 골트슈타인의 양극선 실험, 러더퍼드의 α입자 산란 실험 등을 통해 원자 모형이 발전해왔으며, 보어 모형과 슈뢰딩거 방정식을 거쳐 현대의 원자 모형과 오비탈이 정립되었음을 알 수 있습니다. 2. 오비탈의 마디가 존재하는 이유 오비탈의 마디가 존재하는 이유는 전자의 파동성 때문입니다. 전자는 입자성과 파동성을 동시에 가지며, 마디에서는 전자의 파동이 0이 되어 전...2025.05.12
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충북대 물리1 일반물리학및실험1 11주차 정상파 (2023최신자료)2025.05.141. 정상파 이 실험의 목표는 정상파의 진동수와 마디의 관계를 확인하고, 다양한 변수 속에서의 정상파를 확인하는 것입니다. 실험에 사용된 도구는 함수발생기, 줄 2종류, 트랙, 도르래, 도르래 고정대, 분동추(20 g, 30 g, 50 g)입니다. 실험 방법은 트랙 위에 도르래를 설치하고, 줄에 분동추를 고정시킨 후 함수발생기와 연결하여 진동수를 변화시키면서 정상파를 관찰하는 것입니다. 실험 결과로는 줄 길이 고정 시 추의 질량에 따른 진동수 변화와, 진동수 고정 시 추의 질량에 따른 줄의 길이 변화를 표로 정리하였습니다. 이를 통...2025.05.14
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파동의 중첩(약식보고서)2025.04.281. 파동의 중첩 이번 실험에서는 함수 발생기를 통해 진폭이 같고 진동수가 다른 두 사인파를 발생시켜 오실로스코프를 통해 두 파동을 합성시킨 후 맥놀이 주기와 합성파 주기를 측정하여 파동의 중첩 원리를 확인하고 리사쥬 도형을 관찰하였다. 파동의 중첩 실험에서 측정값과 이론값의 오차율은 최대 5.82%였으며, 기기의 내부저항 및 노후화, 계산의 편의성을 위한 유효숫자의 반올림, 측정의 한계 등이 오차의 발생 원인으로 판단된다. 리사쥬 도형은 x와 y 값들이 시간에 대한 사인파로 나타날 때 서로 수직인 두 정현파를 합성할 때 2차원 평...2025.04.28
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푸리에 급수를 통한 복잡한 함수 분석2025.01.151. 푸리에 급수 푸리에 급수는 프랑스 수학자 조제프 푸리에가 1822년에 열 문제를 해결하기 위해 처음 개발한 방법입니다. 이 방법은 주기성을 띠는 복잡한 신호를 다양한 주파수로 나누어 분석할 수 있게 해줍니다. 푸리에의 가설은 '같은 형태를 반복하는 주기를 가진 파동은, 아무리 복잡한 것이라도 단순한 파동이 잔뜩 결합해 이루어진다'였으며, 이를 체계화한 것이 푸리에 급수입니다. 주기성을 가지는 함수는 삼각함수의 합으로 표현할 수 있습니다. 2. 푸리에 변환 푸리에 변환은 푸리에 급수를 확장한 개념으로, 주기성을 가지지 않는 함수...2025.01.15
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