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[A+실험 보고서]고전역학 실험-회전관성과 구심 가속도2025.01.191. 회전관성 회전하는 물체가 그 때의 상태를 유지하려고 하는 에너지의 크기를 말하며, 물체의 전체 질량과 질량 분포 상태에 따라 달라진다. 관성모멘트는 물체가 외부의 토크에 얼마나 민감하게 반응하는지를 나타내는 양으로, 각 입자의 질량과 회전축까지의 거리의 제곱을 모두 더한 값으로 정의된다. 관성모멘트는 물체의 회전운동에서 중요한 개념이며, 측정할 수 있고 계산으로도 구할 수 있다. 2. 구심 가속도 회전하는 물체에 작용하는 구심가속도는 물체의 질량과 회전반경, 각속도에 따라 달라진다. 회전하는 물체의 운동에너지는 관성모멘트와 각...2025.01.19
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뉴턴의 수학적 업적2025.01.201. 일반화된 이항정리의 발견 뉴턴은 영국 수학자 월리스가 1656년 발표한 양의 정수 n에 대한 곡선 y=(1-x^n)의 아랫부분 면적을 구하는 새로운 방법을 확장하여, 임의의 x값까지의 면적을 구할 수 있게 하였다. 그 결과로 만들어진 다항식의 계수들이 프랑스 수학자 파스칼이 연구한 산술삼각형의 값들과 같다는 것을 발견하였다. 뉴턴은 이러한 이항계수들을 임의의 유리수 n과 양의 정수 k에 대해 일반화하여 정의하였다. 이를 통해 임의의 유리수 n에 대한 곡선 y=(1-x^2)^n의 아랫부분 면적을 무한합의 형태로 나타낼 수 있게 ...2025.01.20
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정리문] <역학> 1. 라그랑지역학2025.01.131. 변분이론 변분이론은 y가 x에 관한 방정식이라고 할 때, 명확한 구간 [x1,x2]에서 y와 y'에 관한 식 f(y,y',x)의 적분이 최소가 되도록 하는 y를 찾는 방법론이다. 이 식은 오일러 방정식과 필요충분조건 관계에 있으며, f/x가 0일 때 오일러 방정식을 대체하기 좋다. 종속변수가 여러 개인 경우에는 각 종속변수가 독립적이거나 종속적일 때 오일러 방정식이 달리 표현된다. 2. 라그랑지 역학 라그랑지 역학은 다입자로 구성된 계의 운동을 기술하는 방법론이다. 계의 라그랑지안은 운동에너지와 퍼텐셜에너지의 차로 정의되며, ...2025.01.13
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양자역학의 이해2025.05.061. 양자역학의 역사적 기원 양자역학은 20세기 초에 시작되었는데, 물리학자들은 원자와 방사선의 행동을 설명하기 위해 고군분투했다. 막스 플랑크는 에너지가 연속적인 것이 아니라 별개의 패킷으로 존재한다고 주장했다. 이 개념은 양자역학의 발전을 위한 기초를 마련하였으며, 나중에 알베르트 아인슈타인, 닐스 보어, 베르너 하이젠베르크, 에르빈 슈뢰딩거 등의 물리학자들에 의해 공식화되었다. 2. 양자역학의 주요 개념과 원리 양자역학을 이해하기 위해서는 파동-입자 이중성, 중첩, 불확실성 원리, 양자 얽힘 등 양자역학의 핵심 개념과 원리를 ...2025.05.06
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특수 상대성 이론에 대한 역학적 정리2025.01.281. 상대론 상대론(relative theory)이란, 사건이 언제 그리고 어디서 발생하는지를 알고 이때 발생한 사건에 대해 다른 시간과 공간에 있는 두 관측자 사이에서 한 사건이 얼마나 떨어져 있는지를 연구하는 학문이다. 2. 특수 상대성 이론 특수 상대성이론(special theory of relativity)은 등속도 혹은 정지 좌표계에서 모든 물리 법칙이 같이 작용함을 가정한다. 즉, 관성 기준계만을 다룬다는 것을 의미한다. 이때 관성 기준계란, 고전 뉴턴 역학이 성립하는 기준계이다. 3. 갈릴레이 변환식 갈릴레이 변환식이란...2025.01.28
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양자역학의 태동과 코펜하겐 해석2025.01.121. 양자역학의 태동 빛은 입자이면서 파동이라는 광전효과 발견과 아인슈타인의 물질파 이론으로 원자도 입자이면서 파동이라는 것이 밝혀졌다. 드브로이의 전자이중슬릿 실험과 데이비슨-저머의 실험으로 물질파 이론이 증명되었다. 이를 통해 입자와 파동의 불연속적/연속적 특성이 밝혀졌다. 2. 보어의 원자모형과 불확정성 원리 보어가 제안한 원자모형은 전자의 위치와 운동량을 동시에 알 수 없다는 하이젠베르크의 불확정성 원리로 설명되었다. 보어의 상보성 원리에 따르면 입자와 파동은 동시에 존재하며, 보른의 확률파동 이론으로 전자의 위치는 확률로 ...2025.01.12
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입자 통계분포함수 (멕스웰볼츠만 분포, 보츠아이슈타인 분포, 페르미디락 분포)2025.01.021. 맥스웰-볼츠만 분포 맥스웰-볼츠만 분포는 모든 무리 계의 온도가 그 계를 구성하는 분자들이나 원자들의 운동에 의해 발생되는 것을 설명합니다. 이 입자들은 각각 다른 속도 범위를 가지고 있으며, 다른 입자들과 충돌하면서 일정하게 변합니다. 이러한 속도들의 맥스웰 분포는 모든 속도 범위에 대해 계의 온도에 대한 함수로 표현이 가능합니다. 기체의 평균/최빈/실효 속도, 온도에 따른 입자의 속력 분포, 온도와 화학반응과의 관계, 분자량에 따른 입자의 속력 분포 등을 설명합니다. 2. 보즈-아인슈타인 분포 보즈-아인슈타인 분포는 임의의...2025.01.02
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Lorentz 변환과 유도2025.01.191. Galileo 변환 갈릴레오 갈릴레이가 제안한 관성 기준계 사이의 공간과 시간의 변환관계. 관성기준계에서 사건의 시공간 좌표를 x, y, z, t와 x', y', z', t'로 나타낼 수 있으며, x = x' + vt, t = t'의 관계가 성립한다. 이 변환은 속력 v가 빛의 속도 c에 비해 매우 작을 때 성립한다. 2. Lorentz 변환식 갈릴레이 변환식은 속력 v가 빛의 속도 c보다 작을 때 성립하지만, v가 약 0.10c보다 커질 경우 들어맞지 않는다. 이에 따라 Lorentz 변환식이 제안되었는데, 이 변환식에서는 ...2025.01.19
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흑체 복사에 관한 조사2025.05.051. 고전물리학과 현대물리학 고전물리학은 19세기 말까지의 물리학을 말하고 변하지 않은 기본적인 진리를 담고 있는 물리학이다. 20세기 이전에는 뉴턴 역학, 맥스웰의 전자기학이면 모든 자연현상을 설명 가능하다고 생각하였었지만 아니었다. 20세기 때 현대물리학이 시작되었고 상대성 이론과 양자론이 등장하여 오류를 수정했다. 2. 열전달의 종류 열전달에 대해 알게 되면 종류가 3개로 나뉜다. 전도(conduction), 대류(convection), 그리고 복사(radiation). 3. 전자기파의 종류와 특성 보라색 순으로 파장이 750...2025.05.05
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영화 컨택트로 보는 라그랑주 역학2025.01.181. 뉴턴 역학과 라그랑주 역학의 차이 뉴턴 역학은 원인과 결과의 관계를 강조하는 선형적 진행을 나타내는 반면, 라그랑주 역학은 목적에 더 치중하며 비선형적 진행을 보인다. 이러한 차이는 영화 '컨택트'에서 인간의 언어와 외계인의 언어를 구분하는 데 적용된다. 2. 라그랑주 역학과 양자역학 라그랑주 역학은 양자역학을 해석하는 데 도움이 된다. 양자역학에서는 입자의 위치와 운동을 벡터로 나타낼 수 없기 때문에, 에너지와 같은 스칼라량을 다루는 라그랑주 역학이 적합하다. 3. 라그랑주 역학과 일반 상대성 이론 라그랑주 역학의 개념은 운...2025.01.18
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