1. 변분이론 변분이론은 y가 x에 관한 방정식이라고 할 때, 명확한 구간 [x1,x2]에서 y와 y'에 관한 식 f(y,y',x)의 적분이 최소가 되도록 하는 y를 찾는 방법론이다. 이 식은 오일러 방정식과 필요충분조건 관계에 있으며, f/x가 0일 때 오일러 방정식을 대체하기 좋다. 종속변수가 여러 개인 경우에는 각 종속변수가 독립적이거나 종속적일 때 오일러 방정식이 달리 표현된다. 2. 라그랑지 역학 라그랑지 역학은 다입자로 구성된 계의 운동을 기술하는 방법론이다. 계의 라그랑지안은 운동에너지와 퍼텐셜에너지의 차로 정의되며, ...

1. 뉴턴 역학과 라그랑주 역학의 차이 뉴턴 역학은 원인과 결과의 관계를 강조하는 선형적 진행을 나타내는 반면, 라그랑주 역학은 목적에 더 치중하며 비선형적 진행을 보인다. 이러한 차이는 영화 '컨택트'에서 인간의 언어와 외계인의 언어를 구분하는 데 적용된다. 2. 라그랑주 역학과 양자역학 라그랑주 역학은 양자역학을 해석하는 데 도움이 된다. 양자역학에서는 입자의 위치와 운동을 벡터로 나타낼 수 없기 때문에, 에너지와 같은 스칼라량을 다루는 라그랑주 역학이 적합하다. 3. 라그랑주 역학과 일반 상대성 이론 라그랑주 역학의 개념은 운...