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확률과 통계 보고서 (표본분산의 증명과 자유도의 직관적 이해)2025.01.151. 표본분산의 증명 표본분산을 구할 때 편차 제곱의 합을 'n-1'로 나누는 이유에 대해 설명합니다. 표본의 크기가 작은 경우 분산 값이 모분산과 일치하지 않는 bias가 발생하게 되어 이를 줄이기 위해 자유도 개념이 도입되었음을 설명합니다. 2. 자유도의 직관적 이해 4개의 숫자 [6, 5, 4, 5]에서 평균이 5로 구해진 후 마지막 한 개의 수는 자유롭게 관측될 수 없게 되어 자유도가 4가 아닌 3이 된다는 직관적 이해를 제시합니다. 이를 표본분산 공식에 적용하여 자유도가 n-1이 되는 이유를 설명합니다. 3. 불편추정량 표...2025.01.15
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2023년 2학기 표본조사론 출석수업 중간과제 리포트 30점 만점2025.01.251. 표본조사론 표본조사론은 모집단에 대한 정보를 얻기 위해 모집단의 일부분을 선택하여 조사하는 방법론입니다. 이 과제에서는 표본 추출 방법, 표본 크기 결정, 추정량 계산 등 표본조사론의 핵심 개념들을 다루고 있습니다. 2. 모집단 및 표본 특성 이 과제에서는 모집단 규모 N=10,000, 층별 약국 수, 표본 평균, 표본 표준편차 등 모집단 및 표본의 특성을 다루고 있습니다. 이를 바탕으로 비례배분과 네이만배분 등 표본 추출 방법을 적용하고 있습니다. 3. 추정량 및 오차 계산 이 과제에서는 모집단 추정량, 추정량의 분산, 오차...2025.01.25
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베이즈데이터분석 2024년 2학기 방송통신대 기말과제물2025.01.261. 밀도함수 기댓값 추정 중요도 추출 알고리즘을 이용하여 밀도함수 f(x) = 1/C * exp(-x) * x^(2-1) * (1-x)^(3-1)의 기댓값을 추정하였다. 제안분포 g(x)를 BETA(2, 3)으로 설정하고 1000개의 샘플을 추출하여 가중치를 계산한 후 I.hat2 추정량을 사용하여 기댓값을 0.3662329로 추정하였다. 상수 C를 계산할 수 있다면 I.hat1 추정량을 사용하여 기댓값을 0.364345로 추정할 수 있다. 2. 태풍 개수 모형 분석 2011년부터 2020년까지 우리나라에 영향을 준 연도별 태풍 ...2025.01.26
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무작위 표본추출의 방법 다섯 가지2025.01.141. 단순 무작위 표본추출 단순 무작위 표본추출은 통계학에서 가장 기본적이고 간단한 표본추출 방법 중 하나이다. 이 방법은 모집단 내의 모든 구성원이 동등한 확률로 표본에 포함될 수 있도록 무작위로 선택되는 방식을 의미한다. 이 방법은 모집단이 작고 각 구성원 간의 차이가 없을 때 가장 효과적으로 사용된다. 2. 계통 무작위 표본추출 계통 무작위 표본추출은 모집단 내의 모든 구성원이 일정한 순서로 배열되어 있는 경우에 사용되는 표본추출 방법이다. 이 방법은 모집단 내의 각 구성원들을 일정한 간격으로 선택하여 표본을 형성하는 것으로,...2025.01.14
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방송통신대학교 수리통계학 출석수업 과제물 (30점 만점 A+)2025.01.261. J. Neyman(네이만)과 E.S. Pearson(이곤 피어슨)의 업적과 교류 20세기 초 일군의 통계학자들이 작은 수의 데이터를 확률모형과 연결하여 분석, 추론하기 시작하면서 현대 통계학이 형성되기 시작했고, 널리 알려져 있다시피 20세기가 시작되자마자 나온 K.Pearson(칼 피어슨), W.Gosset(고셋) 등의 연구에 이어 통계적 검정법 연구에서 큰 획을 그은 인물은 R.A.Fisher(피셔), J.Neyman(네이만), E.S.Pearson(이곤 피어슨) 등이었다. 본 과제에서는 여러 통계학자들 중 서로 교류하고 ...2025.01.26
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최대 우도 추정을 통한 확률 모델의 매개변수 추정2025.05.081. 최대 우도 추정(Maximum Likelihood Estimation, MLE) 최대 우도 추정은 주어진 데이터를 가장 잘 설명하는 모델의 매개변수 값을 찾는 과정으로, 우도 함수를 최대화하는 매개변수 값을 추정합니다. 이 방법은 데이터가 주어진 상황에서 가장 가능성이 높은 모델의 매개변수를 선택함으로써 최적의 예측을 수행하는데 도움을 줍니다. 2. 확률 모델링 확률 모델링은 다양한 분야에서 데이터 분석과 예측에 핵심적인 역할을 하고 있습니다. 데이터로부터 모델의 매개변수를 추정하는 과정은 모델의 정확성과 신뢰성을 높이는 데 ...2025.05.08
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통계적품질관리 ) 도수분포표와 히스토그램 작성2025.05.131. 도수분포표 작성 제공된 데이터를 바탕으로 적절한 계급의 수를 정하여 도수분포표를 작성하였습니다. 계급의 수는 8개로 정하였고, 계급 폭은 0.14cm로 설정하였습니다. 도수분포표에는 계급, 도수, 누적도수, 상대도수, 누적상대도수 등의 정보가 포함되어 있습니다. 2. 히스토그램 작성 도수분포표를 바탕으로 히스토그램을 작성하였습니다. 세로 막대형 그래프를 선택하고, 데이터 레이블을 추가하여 각 계급의 도수를 표시하였습니다. 또한 축 서식을 수정하여 계급 간격을 조정하였습니다. 3. 통계량 계산 도수분포표를 활용하여 평균, 중앙값...2025.05.13
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확률과 통계 관련 탐구 주제-통계(통계적 추정)2025.01.151. 통계적 추정 황제펭귄은 지구상에 존재하는 모든 펭귄 중에서 가장 큰 종이다. 남극에서 서식하는 황제펭귄은 몇 마리나 될까? 또 북극에 서식하는 북극곰은 몇 마리나 될까? 이와 같이 전혀 알 수 없을 것 같은 동물이나 어류의 개체 수도 통계적 방법을 사용하면 추정할 수 있다. 관련 연구에 대한 내용을 알아보고 탐구해 보자. 2. 정규분포 정규분포를 처음 발견한 사람은 프랑스의 수학자 드므아브르이다. 그가 쓴 노트에는 이항분포의 확률을 n에서 충분히 클 때 정규분포에 근사시켜 구하는 방법이 제시되어 있다.(드무아브르-라플라스 정리...2025.01.15
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표본추출의 개념과 표본추출의 목적 표본추출의 유형에 대하여 서술하시오2025.01.281. 표본추출의 개념 표본추출이란 전체 대상인 모집단 전체에서 모집단의 속성을 거의 대표할 수 있는 일부의 구성원을 뽑는 것을 말한다. 표본추출 시에는 표본의 특성이 전체 대상의 특성을 대표할 수 있는지의 여부, 즉 표본의 대표성과 얼마나 표본을 일정하고 정확하게 선정하는지의 여부, 즉 표본의 적절성이 고르게 적용되어야 한다. 2. 표본추출의 목적 표본추출의 가장 큰 목적은 표본자료를 바탕으로 모집단의 일부에 대한 자료를 얻어 모집단의 특성에 관한 추론을 하려는 것에 있다. 추론하는 과정에서 얻은 자료를 가지고 통계를 내기 위한 것...2025.01.28
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나은 지역사회를 만들기 위한 표본조사 절차와 방법, 장단점2025.05.061. 표본조사 표본조사는 연구대상이 되는 모집단을 정하고, 모집단을 구성하고 있는 각 사람 중에서 일부를 뽑기 위한 표집틀을 만들어 표본을 추출하는 것입니다. 표본에서 얻은 자료를 바탕으로 다양한 통계 결과를 만들어내어 모집단의 특성을 예측하고 일반화하는 조사 방법입니다. 2. 표본추출 절차와 방법 표본추출 방법에는 확률표집과 비확률표집이 있습니다. 확률표집은 각 요소가 뽑힐 확률을 지정하고 표본을 구하는 방법으로, 표집오차 추정이 가능하고 신뢰할 만한 모집단 추론이 가능합니다. 비확률표집은 표본으로 뽑힐 확률을 모르거나 요소들 중...2025.05.06
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