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PCA & SVD2025.01.131. PCA (주성분 분석) PCA는 데이터의 분산(variance)을 최대한 보존하면서 서로 직교하는 새 기저(축)를 찾아, 고 차원 공간의 표본들을 선형 연관성이 없는 저차원 공간으로 변환하는 기법입니다. 데이터의 분산을 최대로하는 새로운 기저를 찾기 위해서는 데이터 행렬 A의 공분산 행렬을 구해야 합니다. 공분산 행렬의 고유분해(Eigendecomposition)를 통해 가장 큰 고유값 몇 개를 고르고, 그에 해당하는 고유벡터를 새로운 기저로 하여 데이터 벡터들을 정사영시키면 PCA 작업이 완료됩니다. 2. SVD (특이값 분...2025.01.13
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벡터와 행렬의 효과적 활용법 및 장점2025.11.151. 행렬을 이용한 선형 방정식 해결 행렬은 여러 개의 선형 방정식을 한 번에 표현할 수 있어 선형 방정식의 해를 구하는 데 유용하다. 행렬의 곱셈을 이용하면 여러 개의 선형 변환을 한 번에 적용할 수 있어 시간과 노력을 절약할 수 있다. 이러한 특성으로 인해 복잡한 계산을 간단하게 처리할 수 있으며, 수학적 문제 해결에 큰 도움이 된다. 2. 데이터 분석에서의 벡터와 행렬 활용 벡터를 사용한 차원 축소 기법은 데이터를 더욱 효과적으로 분석할 수 있도록 해준다. 공분산 행렬은 데이터 간의 상관 관계를 분석하는 데 사용되며, 행렬은 ...2025.11.15
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고등학교 수학으로 이해하는 무선통신 시스템과 행렬2025.11.141. RIS를 활용한 무선통신 시스템 RIS(재구성 가능한 지능형 표면)는 6G 통신 시스템의 후보기술로, 밀리미터 및 테라헤르츠 대역에서 전파의 경로 감쇄를 보완한다. 위상 제어를 통해 원하는 형태의 빔을 지향하고 낮은 에너지로 반사파를 조절할 수 있다. 원거리 경로 감쇄 모델은 행렬로 표현되며, 메타 물질의 반사 특성을 고려하여 수학적으로 도출된다. 2. 통신신호처리를 위한 행렬 Hadamard 행렬은 직교성을 가지며 음성신호와 영상신호의 변환 및 부호화에 사용된다. 가산과 감산만으로 변환이 가능하여 하드웨어 단순화에 효과적이다...2025.11.14