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로지스틱 함수를 이용한 코로나19 누적 확진자 추이 그래프 분석과 SIR 모델에 적용된 수학적 원리2025.01.211. 전염병 예측 모델 SIR 모델은 전염병을 예측하는 대표적인 모델로, 취약자(S), 감염자(I), 회복자(R)의 시간에 따른 변화를 미분 방정식으로 표현한다. 이를 통해 전염병의 확산 추이를 예측할 수 있다. 2. 로지스틱 방정식 로지스틱 방정식은 개체군 성장의 단순한 모델로 고안된 미분 방정식이다. 이 방정식은 개체군의 크기가 점점 빠르게 증가하다가 변곡점을 지나 완만하게 증가하며 특정 값에 수렴하는 특성을 보인다. 3. 코로나19 확진자 추이 분석 코로나19 확진자 추이 그래프를 로지스틱 함수를 이용하여 분석하면, 변곡점과 ...2025.01.21
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시그모이드 함수를 활용한 생명현상 분석2025.11.171. 로지스틱 방정식과 개체군 생장곡선 로지스틱 방정식은 생태학에서 개체군 성장을 모델링하는 미분방정식으로, 환경수용력에 수렴하는 S자형 생장곡선을 나타낸다. 초기에는 개체수가 천천히 증가하다가 가속되며, 환경저항으로 인해 한계수용력에서 증가율이 0이 된다. 이는 미분을 통해 변곡점을 찾아 그래프의 개형을 파악할 수 있으며, 생명과학1의 개체군 생장곡선 개념과 직접 연관된다. 2. 효소 반응속도와 로지스틱 곡선의 유사성 기질의 농도에 따른 효소의 반응속도 그래프는 로지스틱 곡선과 유사한 형태를 보인다. 일반효소는 기질 농도 증가에 ...2025.11.17
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전염병의 확산을 예측하는 SIR 모델 (도함수의 활용)2025.05.081. SIR 모델 SIR 모델은 1927년 커맥(Kermack)과 맥켄드릭(McKendrick)이 발표한 전염병 확산 예측 모델입니다. SIR 모델을 이용하면 시간에 따른 감염자의 숫자 변화를 예측할 수 있습니다. SIR 모델에서 사용되는 변수들의 기호와 설명, 그리고 이를 이용한 미분방정식 유도 과정을 자세히 설명하고 있습니다. 2. 전염병 확산 예측 SIR 모델을 이용하면 전염병의 감염률, 회복률, 미감염자 수 등을 활용하여 기초 감염 재생산지수를 구할 수 있습니다. 이를 통해 전염병의 확산 추이를 예측할 수 있으며, 감염자 수...2025.05.08
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컴퓨터를 이용한 전염병 확산 시뮬레이션2025.05.111. 전염병의 정의 전염병이란 병원체에 의해 감염되어 발병하는 질환이다. 병원체에 의한 감염은 다양한 경로로 이루어지며 특히 여러 사람에게 전파되는 감염병을 전염병이라고 한다. 2. 반복문 반복문에는 DO, while, do-while, for 문이 있다. DO 문은 변수 I가 1의 초깃값을 갖고 한 번씩 반복할 때마다 1씩 증가하면서 5보다 작거나 같을 때 실행한다. while 문은 조건식이 참인 동안 문장을 반복해서 실행한다. do-while 문은 문장을 먼저 실행하고 마지막 부분에서 종료 조건을 검사한다. for 문은 초기식을...2025.05.11
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SIR모델을 이용한 코로나19 전염병 확산 분석 및 종식 예측2025.11.161. SIR 모델 SIR 모델은 전염병의 확산 추이를 시뮬레이션하기 위해 고안된 수학적 모델입니다. 집단의 개체들을 S(감염 대상군), I(감염군), R(회복군) 3개 그룹으로 나누어 그룹 간 개체 이동량을 시뮬레이션합니다. 시간에 따른 함수 S(t), I(t), R(t)로 표현되며, 이들의 합은 전체 인구수 N입니다. 감염률(β)과 회복률(γ)을 이용한 미분방정식으로 표현되며, 기초 감염 재생산 수(R₀)를 통해 전염병 확산 여부를 판단합니다. 2. 코로나19 바이러스 특성 SARS-CoV-2는 호흡기 상피세포에 침투하여 발열, ...2025.11.16
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의대 수행평가 주제 추천 100선2025.11.141. 의료윤리와 문학 의료윤리 영역과 한국 문학 작품 사이의 관계를 탐구하는 주제로, 의료윤리의 본질인 환자의 권리, 사전 동의, 도덕적 딜레마 등을 문학 작품을 통해 이해하고, 미래 의료 전문가가 환자에 대한 공감을 키우며 윤리적 복잡성을 인식하도록 돕는 내용입니다. 2. SIR 모델을 이용한 전염병의 전파 분석 감염자, 회복자, 노출자를 수학적 모델로 나타내어 전염병의 전파 양상을 예측하는 주제로, 연립 미분방정식을 통해 감염자 수의 증감, 회복률 등을 분석하고 전염병의 최대 감염자 수와 종식 시점을 예측하여 예방 및 대응 전략...2025.11.14
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역학개론 레포트, 컨테이젼, 코로나19, 인포데믹스2025.05.141. 바이러스의 특성과 시간의 흐름에 따른 확산현황 영화 '컨테이전'에서는 바이러스의 시작이 한 다국적 기업의 개발로 인한 숲 파괴로 인해 박쥐가 삶의 터전을 잃고 돼지 축사로 날아가면서 비롯되었다고 설명하고 있다. 이를 통해 깊은 오지에서 살던 동물이 서식지 파괴로 인간과 접촉하게 되면서 동물에게만 있던 바이러스가 변이를 일으켜 인수공통전염병이 되어 엄청난 나비효과가 일어나는 과정을 보여준다. 2. 역학조사를 위해 사용된 방법과 주요 감염 경로 영화에서는 바이러스 발생 초기 단계에서 역학조사를 통해 감염 경로를 추적하는 과정을 보...2025.05.14
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자연계열 탐구과제(수학1/대수)2025.01.141. 공룡의 속도 계산 공룡이 얼마나 빨리 달렸는지에 대한 여러 연구 결과 대략 시속 17~40km 범위로 나온다. 그 중 알렉산더 박사의 공룡의 속도를 구하는 공식을 보면 중력가속도, 공룡이 달릴 때의 보폭과 다리 길이를 알면 공룡의 속도를 구할 수 있다. 이 공룡의 속도를 구하는 공식에 거듭제곱과 유리수 지수등이 어떻게 활용되었는지를 탐구하자. 2. 데시벨과 소리의 크기 소리의 크기를 측정할 때 데시벨을 사용하는데 데시벨은 실제 값이 아닌 상댓값이다. 소리의 크기를 데시벨로 나타내는 이유와 소리의 크기와 거리와의 관계를 로그와 ...2025.01.14
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AI 기반 가상 임상시험 - 장점, 한계, 규제적 고려사항2025.05.111. AI 기반 가상 임상시험의 개념과 의의 가상 임상시험은 AI 기술을 활용하여 의약품 및 의료 기술의 효과와 안전성을 가상 환경에서 평가하는 것입니다. 이를 통해 전통적인 임상시험보다 비용과 시간을 절감할 수 있습니다. 2. AI 기반 가상 임상시험의 장점 AI 기술을 통해 현실적인 환경을 시뮬레이션하여 실제 임상시험과 유사한 결과를 도출할 수 있으며, 대규모 데이터를 활용하여 보다 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. 3. AI 기반 가상 임상시험의 한계 가상 환경에서 얻은 결과가 실제 환경에서의 효과와 차이가 있을 수 있으며, ...2025.05.11
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파이썬을 이용한 공학계산의 미분방정식 적용예2025.11.171. 자유낙하 운동과 2차 미분방정식 특정 높이에서 돌을 떨어뜨리는 상황에서 가속도는 y'' = d²y/dx² = g 형태의 2차 미분방정식으로 표현됩니다. 이를 적분하면 속도 y' = g*x + v0, 거리 y = 1/2*g*x²을 얻습니다. 초기조건 y0=0, v0=0을 적용하면 y = 1/2*g*x²이 되며, 파이썬을 통해 그래프로 표현하면 직관적으로 시간에 따른 낙하거리를 파악할 수 있습니다. 2. 인구증가 모델과 1차 미분방정식 인구증가 속도 y' = k*y 형태의 1차 미분방정식으로 모델링됩니다. 미국 인구 데이터(180...2025.11.17
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