총 15개
-
벡터: 보이지 않는 힘 - 공간벡터와 화학구조 분석2025.12.111. 공간 벡터의 내적과 외적 공간벡터는 삼차원공간의 벡터로 시작점과 끝점으로 표현된다. 내적은 두 벡터 사이의 각도를 구할 수 있으며 스칼라값을 결과로 가진다. 외적은 두 벡터에 동시에 수직인 벡터를 생성하며 행렬식을 통해 계산된다. 외적의 크기는 두 벡터가 만드는 평행사변형의 넓이와 같다. 벡터의 내적 공식은 a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃이고, 두 벡터가 이루는 각 θ에 대해 cosθ = (a·b)/(|a||b|)로 표현된다. 2. 행렬식과 벡터의 성질 행렬은 수나 식을 직사각형 모양으로 배열한 것으로 행과 열로 ...2025.12.11
-
스칼라와 벡터의 개념 및 응용2025.12.201. 스칼라(Scalar)의 개념과 특성 스칼라는 크기만을 가지는 물리량으로 방향성을 고려하지 않고 양적 크기로만 표현된다. 질량, 온도, 시간, 속력, 에너지, 부피 등이 대표적 예이다. 스칼라는 측정이 단순하고 계산이 간단하며 결과를 수치 하나로 요약할 수 있다. 그러나 크기만을 보는 것은 정보의 일부만을 취하는 행위이므로 복잡한 관계나 변화의 방향을 이해하기에는 부족하다. 스칼라는 인간이 세상을 정량화하고 규칙화하는 첫걸음으로서 필수적인 개념이다. 2. 벡터(Vector)의 개념과 특징 벡터는 크기와 방향을 모두 가지는 물리량...2025.12.20
-
스칼라와 벡터의 개념 및 전기자기학 활용2025.12.201. 스칼라(Scalar) 스칼라는 크기만으로 완전히 규정되는 물리량으로, 방향성이 필요 없고 하나의 숫자와 단위로 표현된다. 온도, 질량, 시간, 길이, 에너지 등이 대표적 예이며, 산술 연산 시 방향을 고려하지 않는다. 전기자기학에서는 전하량과 전위가 스칼라량에 해당하며, 이들은 스칼라장을 형성하여 공간의 각 지점에 크기 값만 할당된다. 2. 벡터(Vector) 벡터는 크기와 방향을 동시에 가져야 완전히 규정되는 물리량이다. 기하학적으로 방향이 있는 화살표로 표기되며, 화살표의 길이는 크기를, 방향은 물리량의 방향을 나타낸다. ...2025.12.20
-
공업수학의 벡터 도구와 현대 기술 응용2025.12.171. 벡터의 정의와 특성 벡터는 크기와 방향을 가지고 있는 물리량으로, 시작점과 끝점을 연결하는 화살표로 표시된다. 스칼라와 달리 방향성을 가지며, 속도, 가속도, 힘, 응력 등을 표현할 수 있다. 벡터는 덧셈, 뺄셈, 스칼라곱, 내적, 외적 등 다양한 연산이 가능하며, 여러 개의 숫자를 하나의 기호로 표현하여 수식을 간결하게 만들 수 있다. 선형대수학의 기본 요소로 사용되며 행렬 연산 등 다양한 개념 이해에 필수적이다. 2. 딥러닝과 벡터 데이터베이스 벡터는 특정 데이터가 특정 공간에 있다는 것을 나타낼 수 있어 생성형 인공지능 ...2025.12.17
-
공업수학1 ) 공업수학의 차원(次元, dimension) 도구 중 한 가지 선택 후 주제 대상의 효과적 활용에2025.01.211. 벡터(vector)의 효과적 활용 벡터는 공업수학에서 가장 강력하고 유용한 도구 중 하나이다. 크기와 방향을 동시에 표현할 수 있는 벡터의 특성은 복잡한 물리적 현상과 공학 문제를 간단하고 직관적으로 나타낼 수 있게 해준다. 이런 벡터의 장점은 물리학, 그래픽스, 로보틱스 등 다양한 공학 분야에서 극대화된다. 물리학에서는 벡터를 이용해 물체의 운동을 효과적으로 표현할 수 있고, 그래픽 분야에서도 벡터의 활용도는 매우 높다. 로봇공학은 벡터의 중요성이 두드러지는 또 다른 분야이며, 이 외에도 항공우주공학, 유체역학, 구조해석 등...2025.01.21
-
공업수학의 차원 도구: 벡터의 효과적 활용2025.12.191. 벡터의 기본 개념과 특징 벡터는 크기와 방향을 동시에 가지는 물리적 양으로, 시작점과 끝점을 명확히 정의할 수 있다. 2차원, 3차원 또는 n차원의 공간에서 정의될 수 있으며, 덧셈, 뺄셈, 스칼라 곱, 벡터 곱 등의 기본 연산을 통해 다양한 변환이 가능하다. 이러한 벡터 연산들은 공업수학에서 복잡한 문제를 해결할 때 필수적인 도구로 활용된다. 2. 물리학과 공학에서의 벡터 응용 벡터는 물리학에서 힘, 속도, 가속도 등의 물리량을 표현하는 데 사용되며, 물체의 운동 상태를 명확하게 나타낼 수 있다. 구조 공학에서는 구조물에 가...2025.12.19
-
로렌츠 힘의 원리와 응용분야2025.12.171. 로렌츠 힘의 기본 원리 로렌츠 힘은 자기장 내에서 운동하는 전하에 작용하는 힘으로, 전류가 흐르는 도선이 받는 자기력의 크기와 방향은 벡터외적으로 표현된다. 자기력의 크기는 전류, 도선의 길이, 자기장의 세기에 비례하며, 플레밍의 왼손법칙으로 방향을 결정할 수 있다. 이는 전기모터와 발전기의 작동 원리의 기초가 된다. 2. 전기모터의 작동 원리 자기장 내에 놓인 사각형 전류도선에 전류가 흐르면 양쪽 도선이 반대 방향의 로렌츠 힘을 받아 회전한다. 반 바퀴마다 전류 방향을 기계적으로 바꿔주면 한 방향으로 계속 회전하게 된다. 전...2025.12.17
-
벡터와 행렬의 효과적 활용법 및 머신러닝 응용2025.11.171. 행렬 분해(Matrix Factorization) 행렬 분해는 큰 행렬을 작은 간단한 행렬들로 분해하여 원래 행렬에서 찾을 수 없었던 패턴과 정보를 발견하는 방법입니다. 영화 추천 시스템에서 사용자와 영화 정보를 행과 열로 나타낸 행렬을 분해하여 각 사용자와 영화의 특성을 파악하고 추천을 수행합니다. 선형 대수학의 기본 원리에 근거하며, 복잡한 데이터에서도 간단하게 패턴을 찾을 수 있어 다양한 분석에 활용됩니다. 2. 벡터의 개념과 연산 벡터는 크기와 방향을 가지는 수학적 개념으로, 덧셈, 뺄셈, 스칼라 곱, 벡터 곱 등의 연...2025.11.17
-
힘의 평형과 합성 물리학 실험2025.11.121. 힘의 평형 물체에 작용하는 여러 힘이 서로 상쇄되어 합력이 0이 되는 상태를 의미합니다. 이 상태에서 물체는 정지 상태를 유지하거나 등속 직선 운동을 계속합니다. 힘의 평형은 뉴턴의 제1법칙과 관련되며, 실험을 통해 여러 방향의 힘이 작용할 때 평형 조건을 확인할 수 있습니다. 2. 힘의 합성 여러 개의 힘이 동시에 작용할 때 이들을 하나의 합력으로 나타내는 과정입니다. 벡터 덧셈을 이용하여 평행사변형 법칙이나 삼각형 법칙으로 합력을 구할 수 있습니다. 실험에서는 여러 방향의 힘을 측정하고 그 합력을 계산하여 검증합니다. 3....2025.11.12
-
전기자기학의 기초: 스칼라와 벡터2025.12.201. 스칼라(Scalar)의 개념과 특성 스칼라는 방향성이 없고 크기만으로 정의되는 물리량입니다. 질량, 온도, 시간, 에너지, 전위 등이 대표적입니다. 스칼라는 좌표계의 변화에 영향을 받지 않으며, 수학적으로 실수 또는 복소수 값으로 표현됩니다. 전기자기학에서 스칼라 전위는 공간상의 한 지점에서 전하가 가지는 에너지 상태를 나타내며, 전위의 기울기로부터 벡터 전기장을 도출할 수 있습니다(E = -∇V). 스칼라장은 전위 분포를 의미하며 전기장 예측, 전자기파 해석, 커패시터 설계 등에 중요한 기반 정보를 제공합니다. 2. 벡터(V...2025.12.20
1 / 2
