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해양수학 이론 과제2025.01.121. 선형대수 선형대수는 수학의 한 분야로, 벡터 공간과 선형 변환을 연구하는 학문입니다. 이 과제에서는 2차 정사각행렬의 고유값과 고유벡터를 구하는 문제를 다루고 있습니다. 고유값은 행렬의 특성방정식을 풀어 구할 수 있으며, 고유벡터는 고유값에 해당하는 해를 구하면 됩니다. 이를 통해 행렬의 성질을 이해할 수 있습니다. 1. 선형대수 선형대수는 수학의 중요한 분야로, 다양한 응용 분야에서 널리 사용되고 있습니다. 선형대수는 벡터, 행렬, 선형변환 등의 개념을 다루며, 이를 통해 복잡한 문제를 효과적으로 해결할 수 있습니다. 특히 ...2025.01.12
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PCA & SVD2025.01.131. PCA (주성분 분석) PCA는 데이터의 분산(variance)을 최대한 보존하면서 서로 직교하는 새 기저(축)를 찾아, 고 차원 공간의 표본들을 선형 연관성이 없는 저차원 공간으로 변환하는 기법입니다. 데이터의 분산을 최대로하는 새로운 기저를 찾기 위해서는 데이터 행렬 A의 공분산 행렬을 구해야 합니다. 공분산 행렬의 고유분해(Eigendecomposition)를 통해 가장 큰 고유값 몇 개를 고르고, 그에 해당하는 고유벡터를 새로운 기저로 하여 데이터 벡터들을 정사영시키면 PCA 작업이 완료됩니다. 2. SVD (특이값 분...2025.01.13
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[만점]A를 크기 n x n의 정사각형 행렬이라고 하자. 다음 프로그램의 예상되는 출력이 무엇인지 설명하시오.2025.01.131. 행렬 A 주어진 프로그램은 n x n 크기의 정사각형 행렬 A의 요소를 변환하는 것입니다. 첫 번째 단계에서는 각 요소에 상수 C를 더합니다. 두 번째 단계에서는 각 요소를 대칭 위치의 요소와 바꿉니다. 마지막 단계에서는 다시 상수 C를 빼서 원래 값으로 되돌립니다. 따라서 최종 출력은 원래의 행렬 A가 됩니다. 1. 행렬 A 행렬 A는 선형대수학에서 매우 중요한 개념입니다. 행렬 A는 선형 변환을 나타내는 수학적 객체로, 벡터 공간 간의 관계를 표현합니다. 행렬 A의 성질과 특성을 이해하는 것은 선형대수학을 이해하는 데 필수...2025.01.13
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방통대 방송대 선형대수 기말과제물 A+2025.01.251. 선형대수 기출문제 풀이 2019학년도 선형대수 기출문제 중 16번~25번까지의 문제에 대해 상세한 풀이를 제공합니다. 2. 제5장 연구과제 5번 풀이 교재 p.129의 제5장 연구과제 5번을 풀이합니다. 3. 제9장 연구과제 4번 풀이 교재 p.239의 제9장 연구과제 4번을 풀이합니다. 4. 제12장 연습문제 1번 풀이 교재 p.309의 제12장 연습문제 1번을 풀이합니다. 5. 4차 정칙행렬을 이용한 암호화 및 복호화 제공된 표와 4차 정칙행렬을 이용하여 학생의 영문 성과 학번의 끝 3자리를 암호문으로 만들고, 다시 평서문...2025.01.25
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한국공학대학교(한국산업기술대학교) 컴퓨터공학과 족보 선형대수학2025.05.141. Linear Algebra 선형대수학의 개념을 설명하고, 벡터 공간, 부공간, 기저, 선형 시스템, 선형 결합, 선형 독립, Cramer 규칙 등의 용어를 정의한다. 또한 행렬식 방정식을 풀고, 선형 시스템에 대한 질문에 답변한다. 선형 종속 벡터 집합에 대한 정리를 증명하고, 벡터 공간과 기저의 개념 및 관계를 설명한다. 마지막으로 부분 공간의 생성과 선형 독립성의 관계를 설명한다. 2. Linear System 선형 시스템의 개념을 설명하고, 계수 행렬을 구성하며, 행렬식 값과 해의 유일성 여부를 확인한다. 또한 선형 시스...2025.05.14
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RL회로 내 유도 법칙 적용2025.04.281. RL회로에서의 유도전류의 흐름 RL회로에서 기전력을 연결하면 축전기의 전하가 지수함수적 형태로 표현됩니다. 유도기(L)가 있을 경우 전류가 서서히 증가하거나 감소하며, 유도기의 존재로 인해 전류는 평형값인 xi/R보다 작습니다. 시간이 지남에 따라 회로에 흐르는 전류는 xi/R에 수렴합니다. 2. RL회로에서의 고리 규칙 적용 RL회로에서 스위치 S를 a에 연결하면 전류가 시계 방향으로 흐르게 됩니다. 전류가 저항기(R)를 통과할 때 -iR의 퍼텐셜 변화가 생기며, 유도기(L)를 지날 경우 자체 유도기전력(xi_L)이 생겨 전...2025.04.28
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대학수학에서 배우는 수학, 배우고 싶은 수학2025.01.211. 미적분학 미적분학은 변화율과 누적값을 다루는 수학의 기초 분야로, 연속적인 변화를 다루며 극한, 미분, 적분 개념을 중심으로 한다. 물리학, 공학, 경제학 등 거의 모든 과학 분야에서 광범위하게 사용되며, 건축 분야에서는 구조물의 응력 분석, 열 전달 계산, 곡면 설계 등에 활용된다. 2. 선형대수학 선형대수학은 벡터, 행렬, 선형 변환 등을 연구하는 분야로, 다차원 공간에서의 선형 관계를 다루며 연립방정식 해법에 중점을 둔다. 컴퓨터 그래픽스, 기계 학습, 양자 역학 등에서 핵심적인 역할을 하며, 건축 분야에서는 3D 모델링...2025.01.21
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물리화학 군론 개념 정리2025.05.151. 대칭 원소 (Symmetry Element) 대칭연산을 만들어 내는 기하학적 특성을 의미한다. 대칭 연산 (Symmetry Operation)은 어떤 기하 구조에 실제로 어떤 작용을 수행하여 그것의 초기 상태와 구별되지 않는 결과가 얻어지는 연산을 말한다. 대칭 연산의 종류에는 단순 회전축 (proper rotation), 동등 연산(identity oeration), 대칭면 (a plane of symmetry), 반전 중심 (inversion center), 회전-반사축 (rotation-reflection axis) 등이...2025.05.15