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<현역의대생> 카타스트로피 이론_탐구보고서_수학(세특)2025.01.111. 카타스트로피의 개념 카타스트로피는 그리스어 어원으로 '아래 혹은 하락'의 의미를 지니는 'Kata'와 '전환 혹은 변화'를 뜻하는 'strophe'가 결합된 용어로, 어떤 상태가 본래의 연속성에서 벗어나 급격한 변화를 보이는 것을 의미한다. 카타스트로피 이론은 독립 변수의 작은 변화가 종속 변수(설명하고자 하는 현상)의 변동을 야기함을 수학적으로 설명한 것이다. 2. 카타스트로피 이론의 등장 뉴턴이 미적분학을 발견한 후 연속적인 운동에서 변화율을 분석할 수 있게 되었지만, 대부분의 사회 현상, 인간의 행동, 생태계 형상들은 연...2025.01.11
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수학동아리 운영계획서2025.05.041. 프랙털 구조 프랙털은 자기 유사성을 가지는 기하학적 구조로, 일상생활에서 다양한 형태로 나타납니다. 프랙털 구조는 자연계에서 발견되는 나뭇가지, 번개, 강줄기 등에서 찾아볼 수 있으며, 이를 이해하면 자연 현상을 보다 깊이 이해할 수 있습니다. 2. 기초감염재생산수 R0 기초감염재생산수 R0는 감염병 확산을 예측하는 중요한 지표입니다. R0가 1보다 크면 감염병이 확산되고, 1보다 작으면 감염병이 줄어듭니다. 코로나19 팬데믹 상황에서 R0를 이해하는 것은 감염병 예방과 대응에 필수적입니다. 3. 경우의 수 경우의 수는 수학의...2025.05.04
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위상수학 12,13장 필기2025.11.121. 위상공간 위상수학의 기본 개념으로, 집합에 위상 구조를 부여하여 연속성, 수렴성, 연결성 등의 성질을 연구하는 분야입니다. 위상공간은 열린집합의 모임으로 정의되며, 이를 통해 거리 개념 없이도 근접성과 연속성을 정의할 수 있습니다. 2. 연속함수 위상공간 사이의 함수가 연속이라는 것은 치역의 모든 열린집합의 역상이 정의역의 열린집합이 되는 성질을 의미합니다. 이는 거리공간에서의 연속성 개념을 일반화한 것으로, 위상수학에서 중요한 개념입니다. 3. 컴팩트성 위상공간의 중요한 성질 중 하나로, 모든 열린덮개가 유한 부분덮개를 가지...2025.11.12