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수학1 탐구보고서2025.05.171. 서론 1.1. 수학1 탐구보고서의 주제 수학1 탐구보고서의 주제는 벤포드의 법칙과 피보나치 수열의 관계를 탐구하는 것이다. 캐나다 출신 미국인 천문학자 사이먼 뉴컴이 1881년 『미국 수학 저널』에 발표한 논문에서 처음으로 벤포드의 법칙을 발견하였다. 이에 따르면 어떤 숫자 집합에서 1로 시작하는 수가 전체의 약 30.1%를 차지하고, 2로 시작하는 수가 약 17.6%, 3으로 시작하는 수가 약 12.5% 등의 비율로 등장한다. 뉴욕의 제너럴 일렉트릭 사 물리학자 프랭크 벤포드는 이 현상을 로그표의 낡은 정도에 착안하여 재발...2025.05.17
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벤포드의 법칙2025.06.151. 서론 1.1. 벤포드의 법칙의 발견 1881년 캐나다 출신의 미국인 천문학자 사이먼 뉴컴은 낡은 로그표들을 살펴보던 중 1로 시작하는 수들의 로그 값이 나오는 첫 페이지가 9로 시작하는 수들이 등재된 마지막 페이지보다 더 너덜너덜했다는 것을 발견했다. 이는 1로 시작하는 수의 로그 값이 필요한 경우가 가장 많았기 때문이었다. 뉴컴은 이를 토대로 머리 숫자들이 로그함수에 따라 분포한다고 추측했다. 임의의 수가 d를 머리 숫자로 가질 확률은 log(d+1) - log d라고 주장했다. 그는 이 주장이 왜 옳은지 엄밀하게 증명하지...2025.06.15
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벤포드의 법칙2025.06.151. 서론 1.1. 벤포드의 법칙의 발견 벤포드의 법칙의 발견 우리는 통상적으로 1부터 9까지의 수가 모두 동일한 확률로 등장한다고 생각한다. 그러나 실제로는 1로 시작하는 수가 압도적으로 많이 나타나는 기이한 현상이 존재한다. 이러한 현상에 처음으로 주목한 사람은 캐나다 출신의 미국인 천문학자 사이먼 뉴컴이다. 뉴컴은 1881년 『미국 수학 저널』에 발표한 짧은 논문에서 낡은 로그표를 분석하여, 1로 시작하는 수의 로그 값이 9로 시작하는 수의 로그 값보다 더 자주 찾아볼 수 있다는 사실을 발견했다. 이는 사용자들이 로그...2025.06.15
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왕상현2025.06.151. 서론 1.1. 왕상현의 수학 탐구 보고서 개요 벤포드의 법칙을 이용하여 논문의 통계들을 분석하여 통계 조작이라는 부정행위를 의심하는 내용의 논문을 접해 벤포드의 법칙에 대해 알아보았고, 이를 피보나치 수열에 적용해 보았다. 적용 결과 미세한 오차가 있긴 했지만 피보나치 수열 또한 벤포드의 법칙이라는 경향성을 띤다는 것을 알게 되었다. 또한 벤포드의 법칙을 실생활에서 어떻게 이용하고 있는지 알아보았다. 이번 탐구를 통해 수학 교과목에 대한 흥미를 높이고 수학과 다른 학문을 연관 지어 생각해보며 사고력을 넓힐 수 있는 기회가 되...2025.06.15
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수학귀신 독후감2025.06.261. 소개 이 책 '수학 귀신'은 수학에 대한 흥미와 관심을 높이는 데 탁월한 작품이다" 이 책의 주인공인 로베르트는 수학을 싫어하는 평범한 소년이다. 그러던 어느 날 로베르트의 꿈에 수학 귀신이 나타나면서 이야기가 전개된다. 수학 귀신은 로베르트에게 수학의 재미와 원리를 하나씩 가르쳐주며, 로베르트가 수학에 대한 고정관념을 깨고 점점 관심을 갖게 되는 과정을 보여준다. 수학 귀신은 외모나 성격 면에서 일반적인 선생님과는 크게 다르다. 그는 때로는 화를 내기도 하고 협박을 하지만, 결국 로베르트와 우정을 쌓으며 수학의 재미를...2025.06.26
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수학귀신 독후감2025.06.261. 소개 수학을 싫어하는 한 소년이 수학을 두려워하지 않게 되는 과정을 보여주는 『수학 귀신』은 수학의 재미와 원리를 흥미롭게 전달하는 책이다" 이 책의 주인공인 로베르트는 평소 수학을 너무나 싫어하는 소년이다. 수학을 공부할 때면 끊임없이 악몽을 꾸며 괴로워하는데, 어느 날 꿈속에서 '수학 귀신'을 만나게 된다. 수학 귀신은 로베르트에게 수학의 재미와 원리를 하나하나 깨닫게 해주며, 점차 그의 수학 공포증을 치유해 나간다. 로베르트가 수학 귀신과 만나는 장소는 매번 다르지만, 그곳에서 로베르트는 피보나치 수열, 등비급수,...2025.06.26
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수학귀신 독후감2025.06.261. 소개 수학 귀신 '수학 귀신'은 수학에 대한 고정관념을 깨고 수학의 재미와 원리를 알려주는 이야기이다. 주인공 로베르트는 수학을 싫어하는 소년으로 시작하지만, 신비로운 수학 귀신을 만나면서 점차 수학에 흥미를 느끼게 된다. 저자는 이 책을 통해 수학이 단순한 계산과 공식이 아닌, 재미있고 깊이 있는 학문임을 전달하고자 한다. 수학 귀신을 만나기 전, 로베르트는 수학을 싫어하는 전형적인 학생이었다. 그는 수학 시간이면 늘 악몽을 꾸곤 했고, 특히 '보컬 박사의 꽈배기 문제'와 같은 복잡한 수학 문제를 풀기 싫어했다. 많은 ...2025.06.26
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수학 탐구보고서2025.03.251. 서론 1.1. 벤포드의 법칙과 피보나치 수열의 관계 탐구 벤포드의 법칙은 자연발생적으로 일어나는 수치 데이터에서 발견되는 현상으로, 1로 시작하는 수치가 가장 높은 비율로 나타나며 숫자가 커질수록 그 비율이 감소하는 경향을 보인다. 피보나치 수열 또한 이러한 벤포드의 법칙을 따르는 대표적인 수열이다. 피보나치 수열은 첫째항과 둘째항이 1이고, 그 이후의 항들은 앞의 두 항의 합으로 이루어지는 수열이다. 이 수열은 자연스럽게 발생할 수 있는 수치 데이터의 대표적인 예시라고 할 수 있다. 따라서 피보나치 수열의 각 항들이 벤...2025.03.25
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지수함수 실생활2025.05.021. 지수함수와 로그함수의 실생활 활용 1.1. 학생 수준에 따른 교육 활동 상위권 학생의 수학 학습 활동 상위권 학생은 수업 태도가 바르고 발표를 잘하며 모르는 문제를 끝까지 풀어내고 친구들에게 문제를 잘 설명하여 주는 학생이다. 로그 방정식을 이용한 '수학 문제 창작'을 통해 로그의 개념을 정확히 알아내고 로그가 지진의 규모를 나타낼 때 쓰인다는 것을 알아내었다. 지진의 진폭을 로그를 이용하여 계산한 사실을 알게 되었다. '카드 뉴스' 수행 평가에서는 기업 제품을 좋아하여 '기업과 피보나치 수열' 사이의 관계를 생각해보고 핸...2025.05.02
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벤포드 법칙과 로그2025.05.201. 서론 1.1. 벤포드 법칙의 발견과 특성 우리는 모든 숫자가 등장할 확률이 동일하다고 생각하지만, 실제로는 그렇지 않다는 것이 발견되었다. 캐나다 출신의 미국인 천문학자 사이먼 뉴컴은 1881년에 낡은 로그표를 살펴보던 중 1로 시작하는 수의 로그값이 9로 시작하는 수의 로그값보다 더 많이 참조되고 있다는 사실을 발견하였다. 이는 1로 시작하는 수의 로그값이 필요한 경우가 가장 많기 때문이었다. 뉴컴은 숫자의 첫째 자리 수 분포가 로그함수에 따라 변한다는 것을 추측하였다. 즉, 숫자 d가 첫째 자리 수가 될 확률은 log...2025.05.20
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