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푸리에가 들려주는 삼각함수 이야기2025.05.061. 삼각함수의 이해 1.1. 삼각함수의 정의와 특성 삼각함수는 직각삼각형의 변 사이의 비율로 정의되는 함수이다. 삼각함수의 주요 함수로는 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan) 등이 있다. 사인 함수는 직각삼각형에서 특정 각에 대한 맞은편 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율로 정의된다. 코사인 함수는 해당 각의 인접한 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 탄젠트 함수는 특정 각의 맞은편 변의 길이를 인접한 변의 길이로 나눈 비율이다. 삼각함수는 단위원을 이용하여 더욱 직관적으로 이해할 수 있다. 단위원은 중...2025.05.06
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시계열분석 삼각함수2025.07.211. 삼각함수와 푸리에 급수의 이해 1.1. 삼각함수의 기본 개념 삼각함수의 기본 개념은 다음과 같다. 삼각함수는 직각삼각형의 변 사이의 관계를 나타내는 함수이다. 사인(sin)은 특정 각에 대한 맞은편 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이고, 코사인(cos)은 각의 인접한 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율이다. 또한 탄젠트(tan)는 각의 맞은편 변의 길이를 인접한 변의 길이로 나눈 비율이다. 삼각함수는 단위원을 이용하여 더욱 직관적으로 이해할 수 있다. 단위원은 중심이 원점(0,0)이고 반지름이 1인 원을 말하며,...2025.07.21
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시계열분석 삼각함수2025.07.211. 서론 1.1. 삼각함수의 기본 개념과 활용 삼각함수의 기본 개념과 활용은 다음과 같다. 삼각함수는 직각삼각형의 변 사이의 관계를 나타내는 함수로, 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan) 등이 있다. 사인 함수는 특정 각에 대한 맞은편 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율로 정의된다. 코사인 함수는 각의 인접한 변의 길이를 빗변의 길이로 나눈 비율로 정의되며, 탄젠트 함수는 각의 맞은편 변의 길이를 인접한 변의 길이로 나눈 비율이다. 삼각함수는 단위원을 이용하여 더욱 직관적으로 이해할 수 있다. 단위원은 중심...2025.07.21
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시계열분석 삼각함수2025.07.211. 서론 1.1. 삼각함수와 푸리에 급수의 기본 개념 및 원리 삼각함수는 수학의 기본이 되는 중요한 개념이다. 삼각함수는 직각삼각형의 변들 간 비율로 정의되며, 단위원상에서 각도에 따른 삼각함수 값을 손쉽게 구할 수 있다. 삼각함수는 주기성을 가지고 있어 다양한 주기적 현상을 설명할 수 있는 강력한 도구이다. 삼각함수의 주기성과 주요 성질, 그래프는 주기적 신호의 특성을 이해하는 데 핵심적인 역할을 한다. 푸리에 급수는 주기적인 함수나 신호를 삼각함수의 합으로 표현하는 수학적 방법이다. 푸리에는 열전달 문제를 연구하면서 처음 ...2025.07.21
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미적분 주제탐구2025.05.271. 서론 1.1. 푸리에 변환의 탐구 계기 및 목적 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였고, 이는 수학적 도구가 실제 문제 해결에 중요한 역할을 할 수 있다는 것을 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였고, 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구가 어떻게 서로 ...2025.05.27
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미적분 세특 주제2025.05.141. 서론 1.1. 라플라스 변환과 푸리에 변환 학습의 계기 작년에 라플라스 변환에 대한 탐구를 통해 라플라스 변환이 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 얼마나 유용한지 발견하였고, 이러한 경험은 수학적 도구가 실제 문제 해결에 중요한 역할을 할 수 있다는 것을 깊이 이해하는 계기가 되었다. 라플라스 변환의 학습을 통해 신호 처리와 시스템 분석에서 사용되는 또 다른 중요한 수학적 개념인 푸리에 변환에 대한 호기심이 자연스럽게 발생하였다. 이에 올해는 푸리에 변환을 탐구함으로써 라플라스 변환과의 연관성을 탐색하고, 이 두 수학적 도구...2025.05.14
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노이즈캔슬링 삼각함수2025.04.091. 서론 1.1. 라플라스 변환과 푸리에 변환의 관계 라플라스 변환은 복잡한 미분 방정식을 해결하는 데 유용하고, 푸리에 변환은 신호 처리와 시스템 분석에 사용되는 중요한 수학적 개념이다. 두 변환은 서로 보완적으로 작용하며 다양한 과학적, 공학적 문제를 해결하는데 기여한다. 라플라스 변환이 일반적인 미분방정식의 풀이 도구라면, 푸리에 변환은 신호의 주파수 분석, 스펙트럼 분석에 이용된다. 푸리에 변환은 라플라스 변환의 특수한 경우로, 이론상 미분 방정식을 푸리에 변환으로도 풀 수 있다. 다만 두 변환의 적분 구간이 다른데, 라...2025.04.09
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행렬이 쓰이는 경우는2025.07.061. 서론 1.1. 정보통신 혁명과 수학의 역할 정보통신 혁명과 수학의 역할이다. 정보 혁명은 전자계산기에 의해 정보의 처리를 중심으로 하며, 자동제어와 통신기술 등의 광범위한 기술혁신 및 경영혁신을 이끌어냈다. 우리 인류는 지난 약 5000년 동안 몇 차례의 혁명을 겪으면서 삶의 방식에서 급변을 맞이해 왔으며, 정보 혁명은 산업 혁명 시대를 넘어 우리 지식사회가 한 단계 더 성장하게 된 발판이라 할 수 있다. 컴퓨터의 급격한 보급과 인터넷 연결, 고성능 휴대용 컴퓨터, 그리고 셀룰러 무선통신기의 결합인 스마트폰은 정보통신혁명을 ...2025.07.06
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행렬이 쓰이는 경우는2025.07.061. 서론 1.1. 정보통신의 배경 정보 혁명은 전자계산기에 의해 정보의 처리를 중심으로 하고, 나아가서 자동제어와 통신기술 등의 광범위한 기술혁신 및 오퍼레이션 리서치, 인간공학, 경영공학 등에 의해서 이루어지는 경영혁신을 말한다. 우리 인류는 지난 약 5000년 동안 몇 차례의 혁명을 겪으면서 그 삶의 방식에서 급변을 맞이해 왔다. 그리고 정보 혁명은 산업 혁명 시대를 넘어 우리 지식사회가 한 단계 더 성장하게 된 발판이라 할 수 있을 것이다. 컴퓨터의 급격한 보급과 이들의 인터넷 연결, 고성능 휴대용 컴퓨터, 그리고 셀룰러 ...2025.07.06
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수학2 전기공학2025.07.111. 수학 개념의 전기공학 활용 1.1. 삼각함수와 공학 분야의 연관성 삼각함수는 전기공학을 비롯한 다양한 공학 분야에서 핵심적인 역할을 한다. 삼각함수는 원과 밀접한 관련이 있으며, 이는 전기공학에서의 신호 처리, 회로 설계 등 여러 개념과 연결되어 있다. 따라서 삼각함수를 깊이 이해하고 활용하는 것은 전기공학자에게 필수적인 기술이라고 할 수 있다. 삼각함수는 직각삼각형의 변의 길이에 대한 비율을 이용하여 정의되며, 사인, 코사인, 탄젠트와 같은 삼각비로 표현된다. 이러한 삼각비는 원의 그래프를 통해 시각적으로 표현될 수 있다...2025.07.11
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