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베이즈데이터분석2024.09.161. 베이즈 정리와 데이터 분석 1.1. 베이즈 정리의 개념 및 원리 베이즈 정리의 개념 및 원리는 다음과 같다. 베이즈 정리는 데이터를 관측한 후 기존의 믿음(사전확률)을 새로운 정보(우도)로 업데이트하여 개선된 새로운 믿음(사후확률)을 얻는 것을 설명한다. 이는 원래의 확률(사전확률)이 관측된 데이터에 의해 어떻게 변화하는지를 보여준다. 베이즈 정리는 조건부 확률로 표현되는데, 사건 A가 발생한 상황에서 사건 B가 발생할 확률 P(B|A)를 계산한다. 이때 P(B|A)는 사후확률로, 사건 A가 일어난 후 사건 B가 일어날...2024.09.16
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세상을 바꾸는 아름다운 수학2025.04.131. 서론 1.1. 베이즈의 정리와 베이지안 추론의 개념 베이즈 토마스 베이즈는 잉글랜드의 장로교 목사로, 1761년에 사망했으며, 그의 친구 리처드 프라이스가 베이즈의 확률론에 대한 원고를 정리하여 1763년에 논문을 발표했다. 이 논문에서 베이즈 정리가 등장했다. 일반적인 사회현상을 살펴보면 많은 변수들이 존재하며, 실험에서 여러 변수들을 통제할 수 없는 경우가 많다. 이때 두 사건 A와 B에 대해 A가 일어난 후 B가 일어날 확률 P(B|A)를 구할 수 있는데, 이를 조건부 확률이라고 한다. 베이즈 정리는 특정 사건의 확...2025.04.13
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베이즈 정리2025.04.151. 서론 1.1. 베이즈 정리의 개념과 수학적 원리 베이즈 정리는 어떤 사건이 발생했다는 주장에 대한 신뢰도를 새로운 정보를 토대로 갱신해나가는 방법이다. 베이즈 정리는 조건부 확률을 기반으로 하며, 사건 A와 B의 관계를 수학적으로 표현한다. P(A|B) = {P(B|A) * P(A)} / P(B) 이는 사건 B가 주어졌을 때 사건 A가 일어날 조건부 확률인 P(A|B)를 계산하는 식이다. P(B|A)는 사건 A가 주어졌을 때 사건 B가 일어날 조건부 확률이며, P(A)와 P(B)는 각각 사건 A와 B의 사전확률이다. ...2025.04.15
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베이즈 정리2025.06.011. 서론 1.1. 베이즈 정리의 개념과 중요성 베이즈 정리는 조건부 확률을 기반으로 하는 통계학의 핵심 개념이다. 베이즈 정리는 새로운 정보를 토대로 어떤 사건이 발생했다는 주장에 대한 신뢰도를 갱신해나가는 방법을 제시한다. 이는 통계학은 물론이고 의학, 기상학, 인공지능 등 다양한 분야에서 폭넓게 활용되고 있다. 특히 기상예보와 의료 진단 등의 영역에서 베이즈 정리는 중요한 역할을 하고 있다. 또한 최근 부상하고 있는 인공지능과 기계학습 분야에서도 베이즈 정리는 핵심적인 수학적 기반을 제공한다. 이처럼 베이즈 정리는 확률과 통...2025.06.01
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세상을바꾸는아름다운수학2025.05.141. 수학의 아름다움과 창의성 1.1. 베이즈 정리와 베이지안 추론 베이즈 정리는 조건부 확률을 계산하는 방법을 제공한다. 조건부 확률이란 특정한 사건이 발생했을 때 다른 사건이 발생할 확률을 의미한다. 베이즈 정리는 새로운 증거가 주어졌을 때 기존의 가설에 대한 믿음의 정도를 수정할 수 있는 방법을 제시한다. 베이지안 추론은 베이즈 정리를 활용하여 사전 확률과 새로운 증거를 바탕으로 사후 확률을 계산하는 통계적 추론 방법이다. 사전 확률은 추론의 대상이 되는 사건에 대한 사전 지식을 바탕으로 할당한 확률이고, 사후 확률은 새...2025.05.14
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확률과 통계 세특2025.06.221. 서론 확률과 통계의 중요성과 응용 분야 확대 현대 사회에서 확률과 통계는 다양한 분야에 걸쳐 그 중요성과 활용도가 더욱 높아지고 있다. 특히 베이지안 접근법과 조건부 확률, 베이즈 정리는 4차 산업혁명 시대를 맞아 통계학 및 응용 분야에서 그 영향력이 크게 확대되고 있다. 빅데이터와 인공지능의 발달로 인해 통계학 전반에 새로운 도전들이 제기되고 있다. 불확실성 아래에서의 상호의존적 관계를 잘 나타내고 정확한 예측이 가능한 베이지안적 접근법은 4차 산업혁명 시대에 매우 유용하게 활용될 수 있다. 또한 기상예보와 자연재해 예...2025.06.22
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