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미적분의 활용2024.11.031. 서론 1.1. 과제의 목적 이 과제는 미적분의 정의와 실생활에서 미적분이 어떻게 활용되는지를 알아봄으로써 수학이 우리 생활에 얼마나 근접하고 유용한지를 밝히고자 한다. 즉, 학생들이 미적분 교육을 받을 때 느끼는 막연함과 어려움을 해소하고 미적분이 우리 주변에서 실제로 어떻게 쓰이고 있는지를 구체적인 사례를 통해 보여줌으로써 수학에 대한 긍정적인 인식을 제고하고자 하는 것이다. 특히 미분과 적분의 개념을 중심으로 이를 첨단 과학기술, 첨단 공학기술, 의료 분야, 경제 분야 등 다양한 실생활에 어떻게 활용되고 있는지를 알아봄으...2024.11.03
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기하 탐구 주제2024.11.061. 기하의 원리를 이용한 공학원리 1.1. 컴퓨터 그래픽스 및 3D 모델링 3D 모델링과 렌더링은 기하학적 개념에 기반한다. 물체의 모양, 크기, 위치 등을 수학적으로 표현하는 데 기하학이 사용된다. 이러한 기하학적 원리는 영화, 게임, 가상 현실(VR), 증강 현실(AR), 건축 시각화 등 다양한 분야에 응용된다. 3D 모델링에서 물체는 주로 삼각형 또는 사각형의 작은 면(메시)으로 분해되어 표현된다. 이 메시들은 기하학적 알고리즘을 통해 최적화되어 물체의 형태를 정확하게 나타낸다. 또한 물체의 이동, 회전, 크기 조절 등을...2024.11.06
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안도타다오와 뮤지엄 산2025.04.061. 안도 타다오와 뮤지엄 산 1.1. 안도 타다오의 건축 철학 안도 타다오는 건축이 단순한 형태의 조작이 아닌 공간과 장소의 설정이라고 믿는다. 그는 건축물 속에서 누군가가 그 공간을 온전히 체험하며 '살아있음'을 느낄 수 있도록 한다. 그가 생각하는 '살아있음'이란 자연의 일부로 존재하는 것, 일상생활을 유지하는 개인, 공공의식이 있는 공동체, 역사와 사회의 일원으로서 살아가는 것을 의미한다. 그리하여 안도 타다오는 '누구나 다룰 수 있고, 어디에나 있는 재료로 누구도 흉내 낼 수 없는' 건축물을 만들고자 한다. 그는 20...2025.04.06
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수와연산 지도안2024.10.251. 무리수와 실수 1.1. 무리수의 개념 1.1.1. 통약불가능성과 무리수 통약불가능성과 무리수는 수학사에서 매우 중요한 개념이다. 통약불가능성이란 두 수의 길이비가 정수비로 표현될 수 없음을 의미한다. 예를 들어 정사각형의 대각선 길이와 한 변의 길이는 서로 통약불가능한데, 이는 두 선분의 길이비가 무리수인 √2로 표현되기 때문이다. 피타고라스 학파는 자연수와 그 비만으로 모든 것이 설명될 수 있다고 믿었다. 그러나 피타고라스 정리를 직각 이등변 삼각형에 적용하면서 통약불가능한 선분의 존재를 발견하게 된다. 이는 피타고라스...2024.10.25
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이상한수학책2024.10.271. 들어가며 1.1. 수학에 대한 새로운 접근 이 책은 수학에 대한 새로운 접근을 시도한다. 수학은 단순한 공식과 문제풀이가 아닌 우리가 일상생활에서 겪는 다양한 문제와 밀접하게 연관되어 있다는 것을 보여준다. 저자 벤 올린은 수학 교사로서 학생들이 수학에 관심을 갖지 않고 멀리하는 모습을 보며 좌절감을 느꼈다. 그러던 중 아주 서툴고 이상한 그림으로 수학 개념을 설명하자 학생들이 웃으면서 수학에 관심을 갖게 되는 경험을 하게 된다. 저자는 이런 경험을 바탕으로 수학을 재미있고 흥미로운 학문으로 접근하고자 이 책을 집필했다....2024.10.27
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아르키메데스2024.10.201. 아르키메데스의 생애 1.1. 시칠리아 출신의 천재 과학자 아르키메데스는 B.C. 287년경 시칠리아 섬에 있는 옛 그리스 도시 시라쿠사(Syracuse)에서 천문학자 페이디아스의 아들로 태어났다. 시라쿠사의 왕 히에론 2세의 친척이기도 했던 아르키메데스는 그 당시 학문에 뜻을 둔 청년들이 모두 이집트의 알렉산드리아로 유학을 가는 것을 큰 이상으로 삼고 있었기 때문에, 그들과 마찬가지로 공부를 하기 위해 이집트로 건너갔다. 알렉산드리아의 대연구소 무세이온의 학교에서 아르키메데스는 유클리드의 활동무대였던 그곳에서 그의 영향 ...2024.10.20
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교양인을 위한 수학사2024.09.171. 수학의 역사와 발전 1.1. 수의 탄생과 발전 인류는 개수를 셀 필요가 있었기 때문에 수를 생활에 활용하기 시작했다. 이는 수렵채집시대에 해당하는데, 부족이든 국가든 공동체 안에서 수를 공유하기 위해서는 모든 사람들이 그 내용을 알 수 있어야 했다. 이를 위해 특정한 모양을 그리기 시작했는데, 이것이 물표고, 빗금 눈금이고 상형문자다. 물표는 이후 5천 년에 걸쳐 흔히 사용되었으며, 그 후로는 빗금 눈금이 주로 사용되었다. 빗금 눈금은 대략 2~3만년 정도 이전에 아프리카와 유럽 지역에서 발견되었는데, 다섯을 셀 때 막대기 ...2024.09.17
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기하2024.09.181. Euclid 기하학과 비Euclid 기하학 1.1. Euclid 기하학 1.1.1. 기하학의 기반 기하학은 그리스어의 'geometrie'에서 유래한 것으로, 점, 선, 면 등 기하학의 기본 대상들과 이들 사이의 관계를 연구하는 학문이다. 고대 그리스 시대부터 발전해 온 기하학은 오랜 역사를 가지고 있으며, 인류 문명 발전의 중요한 기반이 되어 왔다. 기하학의 발달사에서 주목할 만한 인물들은 다음과 같다. 먼저 탈레스는 연역적 추론에 의해 기하학적 명제들이 전개되어야 한다는 점을 강조하였다. 피타고라스는 논리적 기하학의 ...2024.09.18
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유클리드의 수학적 세계 독후감2024.09.231. 수학의 역사와 발전 1.1. 초기 문명의 수학 1.1.1. 이집트와 바빌로니아의 수학 이집트와 바빌로니아의 수학은 고대 문명의 발전과 함께 그 기원을 찾을 수 있다. 이집트인들은 나일 강의 범람과 관련하여 토지 측량을 위한 기하학적 기술을 발전시켰다. 그들은 정사각형, 직사각형, 사다리꼴 등의 면적을 계산하는 방법을 개발했으며, 특히 원의 면적을 계산하기 위해 지름의 8/9를 한 변으로 하는 정사각형의 면적을 계산하는 방법을 사용했다. 이는 실제보다 약간 큰 값이 나오지만 오차가 0.6%에 불과할 정도로 정교한 것이었다. ...2024.09.23
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유클리드의 창 기하학 독후감 및 느낀점2024.09.231. 유클리드의 기하학 혁명 1.1. 공간에 대한 개념화와 추상화 유클리드는 공간에 대한 개념을 추상화하여 정의하고 공간을 기하학적으로 표현하는 체계를 만들었다. 그는 공간을 순수하게 추상적으로 다루어 물리 현상으로부터 독립시켰다. 유클리드는 공간을 구성하는 기본 요소로 점, 직선, 평면 등을 정의하고, 이들 간의 관계를 나타내는 기하학적 정리들을 제시하였다. 이를 통해 공간에 대한 직관과 상식을 걸러내는 논리적 체계를 구축하였다. 유클리드 기하학은 모든 진술을 증명할 수 있는 형식적 체계로 발전하였다. 이는 공간에 대한 개념을 ...2024.09.23
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