본문내용
1. 관내 유동마찰 실험
1.1. 실험개요 및 목적
이 실험의 목적은 저수조의 물을 펌프로 고수조에 끌어올려 그 유량을 관내에 흐르게 하여 직관에서 나타나는 주손실은 마찰계수를 구함으로써 파악하고, 곡관, T관, 급축소-급확대관에서 나타나는 부손실은 비례상수 K를 구함으로써 알아보는 것이다. 또한 벤츄리와 오르피스, 노출관 등을 이용하여 토출계수를 구하여 관을 통하면서 얼마나 손실이 있는지 알아보는 것이다. 이 과정에서 연속방정식, 베르누이방정식과 유체의 기본적인 개념들을 이해하고, 다양한 실험을 통하여 파이프의 종류에 따른 에너지 변화 및 손실을 이해하는 것을 목적으로 한다.
1.2. 실험장치
실험장치는 다음과 같다.
실험장치 그림 1.1에는 물탱크와 유량계, 주관 및 측관이 설치되어 있다. 물탱크 아래에는 펌프가 연결되어 있고, 주관의 중간에는 다양한 관형태(직관, 곡관, T관, 확대관, 축소관 등)들이 설치되어 있다. 측관에는 압력을 측정할 수 있는 압력탭이 여러 개 설치되어 있다.
실험장치 그림 1.2는 관의 단면도를 보여준다. 주관은 직경이 서로 다른 관들로 이루어져 있으며, 그 연결부에는 압력탭이 설치되어 있다.
실험장치 그림 1.3은 벤츄리와 오리피스 유량계를 보여준다. 압력의 차이를 통해 유량을 측정할 수 있다.
실험장치 그림 1.4는 노출관 유량계를 보여준다. 중력에 의해 흐르는 유체의 높이 차이를 통해 유량을 측정할 수 있다.
그림 1.5는 실험에 사용되는 다양한 관의 도면을 나타낸다. 직관, 곡관, 축소관, 확대관 등 관 형태와 직경이 다양하다.
1.3. 실험방법
실험방법은 다음과 같다.""
물탱크의 약 2/3 정도로 물을 채운다. 펌프 전원 스위치를 켠다. 펌프 토출구의 밸브를 연다. 수평으로 설치된 여러 크기의 관 중에서 실험하고자 하는 관의 크기를 결정하여 관의 표출구 쪽의 출구 밸브를 열고 나머지 크기의 관에 있는 토출구 밸브를 모두 잠근다. 펌프 출구의 밸브와 관의 토출구 밸브의 개폐 정도를 조절하여 장비의 상부에 위치한 탱크의 물 높이가 변화하지 않도록 유량을 설정한다. 실험하고자 하는 크기의 관에 설치된 압력 탭의 수두를 마노미터로부터 읽어서 기록한다. 이 때의 유량을 유량계에서 읽는다. 관의 경우에는 주 손실, 이음의 경우는 부 손실, 유량계의 경우에는 토출계수를 실험적으로 결정한다. 과정 4부터 8까지의 과정을 각각의 관이음에 대하여 실험을 반복한다. 자료를 정리하고 결과를 분석하여 실험 결과에 대한 분석을 하고 이론과 비교한다.""
1.4. 실험관계식
1.4.1. 연속방정식
연속방정식은 일정 시간동안 구간을 지나가는 유량은 속도와 면적에 상관없이 일정하다는 것을 나타내는 식이다. 이는 유체 유동에서 매우 중요한 기본 원리로, 유체가 어떤 단면을 통과할 때는 그 단면적과 유체의 속도가 반비례한다는 것을 의미한다.
연속방정식은 다음과 같이 표현된다:
ρA₁V₁ = ρA₂V₂ = Q
여기서,
- ρ는 유체의 밀도(kg/m³)
- A는 단면적(m²)
- V는 유속(m/s)
- Q는 유량(m³/s)
즉, 유체가 어떤 단면을 통과할 때 그 단면적과 유속의 곱, 즉 유량은 일정하다는 것을 의미한다. 이는 유체가 연속적으로 흐르기 때문에 어느 한 단면에서의 유량은 다른 단면에서의 유량과 같다는 것을 나타낸다.
연속방정식은 유체역학 분야에서 가장 기본이 되는 원리 중 하나이며, 유체의 운동을 이해하고 분석하는데 필수적인 개념이다. 이를 통해 유체 유동 문제를 해석하고 해결하는데 도움을 줄 수 있다.
1.4.2. 베르누이 방정식
베르누이 방정식은 흐르는 유체에 대하여 유선상의 모든 에너지의 합은 일정하다는 것을 보여주는 식이다. 이는 유체역학의 기본 원리 중 하나로 유체의 압력, 속도, 높이 등의 관계를 나타낸다.
베르누이 방정식은 다음과 같이 표현된다:
{P_1 \over \rho g} + {V_1^2 \over 2g} = {P_2 \over \rho g} + {V_2^2 \over 2g} + Z_2
여기서 P는 압력(Pa), ρ는 유체의 밀도(kg/m³), g는 중력가속도(m/s²), V는 유체의 속도(m/s), Z는 높이(m)를 나타낸다.
베르누이 방정식을 적용하기 위해서는 유체가 정상상태이고, 점성력이 존재하지 않아야 하며, 비압축성이어야 한다는 가정이 필요하다. 실제 유체의 경우, 유체의 점성에 의해 역학적 에너지 손실이 발생하기 때문에 베르누이 방정식을 그대로 적용할 수 없다. 따라서 확장된 베르누이 방정식을 사용하여 주손실과 부차적 손실을 고려해야 한다.
요약하면, 베르누이 방정식은 유체역학의 기본 원리를 나타내는 식으로, 유체의 압력, 속도, 높이 등의 관계를 보여준다. 그러나 실제 유체의 경우 점성에 의한 에너지 손실을 고려하여 확장된 베르누이 방정식을 사용해야 한다.
1.4.3. 확장된 베르누이 방정식
확장된 베르누이 방정식은 실제 유체의 경우 유체가 유동할 때 유체 점성에 의하여 역학적 에너지 손실이 발생하므로 전 수두(total head) H가 감소하게 된다는 것을 나타낸다. 실제 유체에서는 이상유체의 경우에 적용되는 베르누이 방정식(식 (2))이 식 (3)과 같이 수정된다.
식 (3)은 다음과 같이 표현된다:
{P₁} / (ρg) + {V₁²} / (2g) + Z₁ - f(L/D){V²} / (2g) - Σ KL{V²} / (2g) = {P₂} / (ρg) + {V₂²} / (2g) + Z₂
이 식에서 첫 번째 항은 압력 수두, 두 번째 항은 속도 수두, 세...
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