소개글
"생물통계학 생후 3주된 병아리"에 대한 내용입니다.
목차
1. Data의 대표값과 산포도
1.1. 모수와 통계량
1.2. 산술평균
1.3. 표본분산의 정의식과 계산식
1.4. 표준편차와 표준오차
1.5. 유의숫자
1.6. 변이계수
2. 통계적 가설의 검정
2.1. 통계적 가설
2.2. 귀무가설과 대립가설
2.3. 가설검정 절차
2.4. 가설검정 결과 해석
3. 분산분석표의 이해
3.1. 선형모형식
3.2. 일원분류(완전확률화 계획법)의 분산분석표
3.3. 유의성 검정(F-검정)
3.4. 자유도 및 제곱합의 상가성
3.5. 실험계획
4. 학습과제
5. 참고 문헌
본문내용
1. Data의 대표값과 산포도
1.1. 모수와 통계량
모수와 통계량은 통계학에서 매우 중요한 개념이다. 모집단의 수적 특성을 나타내는 통계적 수치를 모수라 하며, 표본의 통계적 수치를 통계량이라 한다. 모수는 그리스 문자를 기호로 사용하고, 통계량의 기호는 영문자를 사용한다.
모집단의 모수를 모르는 경우, 표본의 통계량을 이용하여 모수를 추정할 수 있다. 이때 표본의 통계량은 모집단의 모수를 대표하는 값이 된다. 예를 들어 모집단의 평균을 나타내는 모수 μ는 표본의 평균 값 x̄로 추정할 수 있다.
모수와 통계량의 관계를 이해하는 것은 통계적 추론과 분석을 위해 매우 중요하다. 모집단의 특성을 대표할 수 있는 적절한 표본을 선정하고, 표본의 통계량을 활용하여 모집단의 모수를 추정할 수 있기 때문이다. 이를 통해 연구 가설을 검증하고 의사결정을 내릴 수 있다.
따라서 모수와 통계량은 통계학의 기본 개념으로서, 데이터 분석 및 해석에 필수적인 요소라고 할 수 있다.
1.2. 산술평균
산술평균은 모집단이나 표본을 구성하는 개별 관찰값들의 중심위치를 나타내는 대표값이다. 산술평균은 가장 신뢰할 수 있는 대표값이며, 양적 변수에 대해서만 사용한다. 따라서 통계 분석에서 산술평균은 중요한 역할을 한다.
산술평균은 다음과 같은 특성을 가지고 있다. 먼저, 관찰값들의 합을 관찰값의 개수로 나누어 계산한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다:
bar X = SMALLSUM {X_i} over {n}
여기서 bar X는 산술평균을 나타내고, X_i는 i번째 관찰값, n은 관찰값의 총 개수를 의미한다. 산술평균은 단순히 관찰값들의 합을 n으로 나눈 값이다.
또한 산술평균은 일반적으로 "평균"이라고 간단히 부르는 대표적인 중심경향치이다. 모집단의 경우 그리스 문자 μ(뮤)로, 표본의 경우 영문 문자 bar X로 나타낸다.
이처럼 산술평균은 관찰값들의 중심위치를 나타내는 대표값으로, 통계 분석에서 매우 중요한 의미를 가지고 있다."
1.3. 표본분산의 정의식과 계산식
표본분산의 정의식과 계산식은 다음과 같다. 표본분산은 편차제곱합을 자유도로 나눈 값으로 정의된다. 편차제곱합 SMALLSUM (X_i - bar X )^2 은 SS(영문약자)로 표시하고 자유도 n-1은 df(영문약자)로 나타낸다.
표본분산의 정의식은 S^2 = { SMALLSUM (X_i - bar X )^2} over {n-1}이다. 이는 표본의 각 관찰값과 표본평균의 편차를 제곱한 값의 합을 자유도 n-1로 나눈 것이다.
표본분산의 계산식은 S^2 = { SMALLSUM X_i ^2 - {( SMALLSUM X_i )^2} over {n}} over {n-1}이다. 이는 각 관찰값의 제곱합에서 관찰값 합의 제곱을 n으로 나눈 값을 빼고, 그 결과를 자유도 n-1로 나눈 것이다.
이처럼 표본분산을 구할 때 n-1로 나누어주어야 편의되지 않은 모분산을 추정할 수 있다.""
1.4. 표준편차와 표준오차
표준편차와 표준오차는 모집단이나 표본을 구성하는 개별 관찰값들의 산포도를 말한다. 표준편차는 개별 관찰값들이 평균으로부터 벗어난 정도를 나타내는 척도이며, 표준오차는 표본평균들의 표준편차를 의미한다.
표준편차는 관찰값들의 편차제곱합을 자유도로 나눈 제곱근으로 계산된다. 편차제곱합은 SS(영문약자)로 표시하고, 자유도 n-1은 df(영문약자)로 나타낸다. 표본분산을 구할 때 n-1로 나누어주어야 편의되지 않은 모분산을 추정할 수 있다.
표준오차는 표본평균의 표...
참고 자료
박순직 외 2명(2022). 생물통계학. 한국방송통신대학교 출판문화원.
생물통계학, 박순직 외 2인, 한국방송통신대학교출판문화원, 2005.
통계학개론, 박서영 외 3, 한국방송통신대학교출판문화원, 2022.
파이썬과R, 심송용 외 2, 한국방송통신대학교출판문화원, 2020.
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