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1. 보험료 산출 방식에 이용되는 확률과 통계
1.1. 보험의 개념 및 분류
보험은 미래에 예측할 수 없는 재난이나 사고의 위험에 대비하고자 생긴 제도로, 사회보험과 민영보험으로 나뉜다. 사회보험은 국가에서 제공하는 사회 보장 제도인 국민연금, 건강 보험, 고용 보험, 산재 보험을 말한다. 민영보험은 개인이 필요에 따라 가입하는 보험으로, 보험 운영의 주체가 보험회사이다. 민영보험은 생명보험, 상해보험, 손해보험으로 나뉘며, 여기에서는 사람의 사망 또는 생존을 보험사고로 보는 생명보험만을 다룬다. 생명보험의 기본은 '상부상조의 정신'으로, 불특정 다수의 보험 가입자들이 보험료를 내면서 형성된 다량의 공동재산을 보험회사가 운용하고, 예상치 못한 사고가 발생한 보험가입자에게 보험금을 지급한다.
1.2. 보험료 산출의 원칙과 수학적 이론
보험료 산출의 원칙과 수학적 이론이다.
'수지상등의 원칙'이란 보험계약에서 장래 수입되어질 보험료의 총익이 장래 지출해야 할 보험금의 총액과 같게 되는 것을 의미한다. 이를 수식으로 표현하면 '(1계약 보험료)×(보험료 납입자 수)=(1사고당 지급 보험금)×(보험사고발생건수)'와 같다. 이는 보험회사의 영업에 필요한 사업비를 제외한 것이다.
'대수의 법칙'이란 피에르시몽 라플라스가 발견한 법칙으로, 어떠한 사건의 발생비율은 1회나 2회의 관찰로는 측정이 어렵지만 관찰의 횟수를 늘려가면 일정한 발생확률이 나오고 이 확률은 대개 비슷하게 진행되는 것을 말한다. 예를 들어 주사위 한 개를 던졌을 때 1의 눈의 나오는 횟수인 확률변수 X는 이항분포 B(n, {1} over {6} )를 따르는데, 시행 횟수 n이 커질수록 {X} over {n}와 {1} over {6}의 차가 0.1보다 작을 확률 P(vert {X} over {n} - {1} over {6} vert PREC 0.1)이 1에 가까워짐을 알 수 있다. 이는 어떤 사건이 일어날 통계적 확률은 시행 횟수를 늘리면 늘릴수록 그 사건이 일어날 수학적 확률에 가까워짐을 의미한다.
개인의 경우에도 우연한 사고의 발생 가능성 및 발생시기 등은 불확실하지만 다수의 사람들을 대상으로 관찰해 보면 대수의 법칙에 따라 그 발생확률을 구할 수 있게 된다. 사람의 사망 역시 이러한 방법을 통해 어떤 연령대의 사람들이 1년간 몇 명 정도 사망하는지 그 확률인 사망률을 산출할 수 있다. 이렇게 산출한 사망률을 바탕으로 생명표를 작성하는데, 생명보험에서는 이 생명표가 보험사고가 발생할 연령별 위험도를 나타내주기 때문에 보험료의 책정에 있어서 아주 중요한 역할을 수행한다. 생명표에는 국민생명표와 경험생명표가 있으며, 사회보험은 국민생명표, 생명보험과 같은 민영보험은 경험생명표를 보험료 산정의 근거로 사용한다.
1.3. 보험료 산출 용어 정리
보험료 산출 용어 정리는 다음과 같다.
가. 생명보험료의 구성
생명보험료는 영업보험료를 말하며, 이는 순보험료와 부가보험료의 합으로 구성된다. 순보험료는 다시 위험보험료와 저축보험료로 나뉜다. 위험보험료는 사망보험금, 장해급여금 등의 지급 재원이 되고, 저축보험료는 만기보험금, 중도급부금 등의 지급 재원이 된다. 부가보험료는 신계약비, 유지비, 수금비로 나뉘어, 신계약 체결에 필요한 경비, 계약 유지 및 자산운용 등에 필요한 경비, 보험료 수금에 필요한 경비로 사용된다.
나. 3이원 방식의 보험료 산출
3이원 방식은 예정위험률, 예정이자율, 예정사업비율의 3가지 요소를 적용하여 보험료를 산출하는 방식이다. 예정위험률은 대수의 법칙을 통해 도출된 예정사망률로, 생명표의 사망률을 활용한다. 예정이자율은 보험가입자가 낸 보험료를 적립하여 운용하는 공동재산에 적용되는 이자율로, 시장금리보다 낮게 책정된다. 예정사업비율은 장래에 지출될 사업비율로, 신계약비율, 유지비율, 수금비율로 구성된다. 이 중 예정위험률과 예정이자율은 순...
