본문내용
1. 전기용량 실험
1.1. 실험 목적
이 실험의 목적은 축전기를 여러 방법으로 연결하여 합성전기용량을 구하는 것이다. 축전기를 직렬로 연결하면 전하량은 일정하지만 합성전기용량은 각 축전기 용량의 역수의 합이 된다. 반면 병렬로 연결하면 합성전기용량이 각 축전기 용량의 합이 된다. 이를 통해 축전기의 연결 방식에 따른 합성전기용량의 변화를 확인하고자 한다.
1.2. 실험 이론
1.2.1. 직렬 연결
축전기를 직렬로 연결하면 직렬 연결된 각 축전기에 축적되는 전하량은 축전기의 전기용량에 상관없이 일정하다. 이때 각 축전기의 전압은 축전기 용량에 반비례하여 분배된다. 직렬 연결된 축전기의 합성 전기용량은 각 축전기 용량의 역수의 합이 된다. 즉, 1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3이 되며, 합성 전기용량은 가장 작은 축전기의 전기용량보다 항상 더 작게 된다.
1.2.2. 병렬 연결
축전기를 병렬로 연결하고 축전기 양단에 전압 V를 인가하면 모든 축전기는 V의 전압이 인가되고 각 축전기당 축적되는 전하는 Q1=C1V, Q2=C2V, Q3=C3V이다. 회로의 전체 전하는 Q=Q1+Q2+Q3=C1V+C2V+C3V이므로 합성 전기용량은 C=C1+C2+C3이다. 즉, 병렬로 연결된 축전기들의 합성 전기용량은 각 축전기의 전기용량을 모두 더한 값이 된다. 병렬 연결에서는 모든 축전기에 동일한 전압이 가해지므로 각 축전기의 전하량은 용량에 비례한다. 따라서 병렬로 연결된 축전기들의 합성 전기용량은 개별 축전기 용량의 단순 합과 같다는 것을 알 수 있다.
1.3. 실험 장비
실험 장비는 다음과 같다.
(1) 축전기(Capacitor)는 실험에서 전기용량을 측정하기 위해 사용된다.
(2) Bread Board(일명 빵판)은 실험을 위해 회로를 구성할 때 사용된다.
(3) 배선용 점프 와이어는 브레드보드에서 소자간에 선을 연결시켜 주기 위해 사용된다.
(4) Digital LCR meter는 실험에서 전기용량을 측정하는데 사용된다.
1.4. 실험 순서
실험 순서는 다음과 같다.
1) 축전기를 손으로 잡아주어 방전시킨다. 이는 축전기의 전하를 모두 방전시켜 초기 상태를 준비하기 위함이다.
2) 점프 와이어를 연결한 뒤, LCR meter의 probe 단자를 연결한다. 여기서 빨간색 (+)와 검은색 (-)를 각각 축전기의 두 단자에 연결한다.
3) meter기의 selection 스위치를 가장 큰 범위(20mF)에 놓고 전원을 켠다. 이후 스위치를 천천히 돌리면서 측정한 후 전원을 끈다.
4) 주어진 회로도에 맞게 축전기를 연결하여 측정을 한다. 이때 축전기의 전기용량을 반드시 기입해야 한다.
이와 같은 순서로 실험을 진행하여 축전기의 합성 전기용량을 측정하였다.
1.5. 실험 데이터 및 결과 분석
실험에서는 주어진 회로도에 맞게 축전기를 연결하고 LCR 미터를 사용하여 각 회로의 합성 전기용량을 측정하였다. 이론적으로 계산한 합성 전기용량과 실제 측정값을 비교하여 결과를 분석하였다.
실험 결과에 따르면, 회로 1의 합성 전기용량은 이론값 11uF, 측정값 11.96uF로 8.727%의 오차가 있었다. 회로 2의 경우 이론값 6.875uF, 측정값 7.21uF로 4.873%의 오차가 있었다. 회로 3은 이론값 44uF, 측정값 48.4uF로 10%의 오차가 있었다. 회로 4는 이론값 32uF, 측정값 34.18uF로 6.813%의 오차가 있었다. 회로 5는 이론값 7.619uF, 측정값 7.95uF로 4.344%의 오차가 있었다. 회로 6은 이론값 13.538uF, 측정값 14.2uF로 4.89%의 오차가 있었다. 회로 7은 이론값 13.75uF, 측정값 14.55uF로 5.818%의 오차가 있었다. 회로 8은 이론값 16uF, 측정값 17.31uF로 8.187%의 오차가 있었다. 마지막으로 회로 9는 이론값 17.838uF, 측정값 18.92uF로 6.066%의 오차가 있었고, 회로 10은 이론값 15.34uF, 측정값 14.6uF로 4.824%의 오차가 있었다.
전반적으로 가장 큰 오차는 10%였고, 가장 작은 오차는 4% 내외로 관찰되었다. 이처럼 실험 결과와 이론값 사이에 오차가 발생한 이유로는 브레드보드에서 소자가 제대로 고정되지 않았거나, 축전기 자체의 오차, 브레드보드 회로에서의 전자기적 간섭 등이 지적되었다.
전반적으로 실험 결과는 이론값과 유사한 경향을 보여주었으며, 약 4~10% 수준의 오차를 나타냈다. 이는 실험 장비와 절차상의 한계로 인해 발생한 것으로 보인다. 향후 실험 장비와 방법을 개선하여 더욱 정확한 결과를 얻을 수 있을 것으로 기대된다.
1.6. 오차 분석
최대 10%에서 작게는 4%가까이 오차가 났다. 이때 오차가 나는 이유는 크게 3가지로 추측 가능하다.
첫째...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11