본문내용
1. 반응현상실험 결과 레포트
1.1. 실험 목적
기체 확산 (gas diffusion) 실험의 목적은 휘발성 액체가 기상으로 일방 확산하여 증발하는 실험을 통하여 확산 계수를 산출하고 확산의 원리를 이해하는 것이다.
액체 확산 (liquid diffusion) 실험의 목적은 액체 중의 확산 현상을 설명하고 전기전도도 측정 장치를 이용하여 물질의 농도구배에 따른 전도 변화를 측정한 뒤, Fick's first law에서의 액체 확산 현상과 확산 계수를 이해하며 액체의 확산 계수를 측정하는 방법을 익히는 것이다.
1.2. 이론
1.2.1. 기체 확산 이론
기체 확산 이론은 2성분의 혼합물이 z 방향으로 농도차가 있을 때 여기에 직각인 단위면적에 대해 단위시간 당 A 성분이 확산하는 속도 [g-mol/㎠s]가 단면에서의 농도 기울기 dC/dz에 비례한다는 것을 설명한다"".
이를 수식으로 나타내면 Fick의 확산법칙에 의해 (1)식이 성립한다"".
(1) J = -D(dC/dz)
여기서 J는 단위면적당 단위시간 동안 확산되는 A 성분의 양[g-mol/㎠s], D는 분자 확산계수(molecular diffusivity, g-mol/s), C는 A성분의 몰농도[g-mol /㎤], z는 확산거리[㎝]이다"".
공기(B) 중에 포함된 휘발성 액체 A를 물에 흡수하는 경우와 같이 기체 중에 휘발성액체만이 한 방향으로 확산하는 일반 확산인 경우 물질이동속도는 (4)식과 같이 나타낼 수 있다"".
(4) J = -(p̄A - p̄B)DA/ pRT ln(p̄A,0/p̄A,L)
여기서 p̄A와 p̄B는 각각 A와 B 성분의 대수평균분압, p̄A,0와 p̄A,L은 각각 t=0에서의 A성분 분압과 t=L에서의 A성분 분압, R은 기체상수, T는 절대온도이다"".
또한 이상기체법칙으로부터 D를 (2)식에 대입하여 정리하면 (3)식과 같이 된다"".
(3) J = -(nA,0 - nA,L)RT/ APln(pA,0/pA,L)
여기서 nA,0와 nA,L은 각각 t=0에서의 A성분 몰수와 t=L에서의 A성분 몰수, A는 확산단면적이다"".
최초 (t=0)에서 액상과 기상의 계면을 z=0이라 하고 시간이 경과하여 액체 A가 증발하여 계면의 높이가 z=L이 되었다고 하면 기상의 몰 플럭스(molar flux)는 (10)식과 같이 나타낼 수 있다"".
(10) J = -(pA,0 - pA,L)DA/ pL ln(pA,0/pA,L)
여기서 ρ는 액체의 밀도[g-mol/㎤], M은 분자량[g/g-mol], C̄ 는 기상에서 전체 몰 밀도[g-mol/㎤]이다"".
한편 기체의 확산계수를 예측하는 식은 여러 가지가 있으나, 기체분자 운동으로부터 얻어진 Chapman-Enskog eq. (17)식이 많이 이용된다"".
(17) D = 0.00186T3/2/(p(σAB2)Ωd)
여기서 σAB는 성분 A, B 분자간의 충돌직경[Å], Ωd는 분자확산에 대한 충돌적분으로 (T*)의 함수이며, k는 볼츠만 상수[erg/K], ε는 분자간의 최저 energy[erg]이다"".
1.2.2. 액체 확산 이론
액체 확산 이론은 다음과 같다.
확산이란 물질이 분자의 열운동에 의해 될 수 있는 한 넓은 공간으로 퍼지는 것으로, 특히 1개의 분자나 미립자가 열운동에 의해 위치를 바꾸는 것을 말한다. 따라서 이종의 입자로 구성된 혼합계의 농도분포가 비평형상태인 경우 평형상태에 가까워지기 위한 농도분포의 변화도 확산이라고 한다. 온도가 동일하게 유지되고 있으나 농도가 불균일한 고체나 정지 유체의 경우에는 확산에 의해 농도가 같아지려고 한다. 온도 분포가 동일하지 않은 경우, 예를 들어 무거운 성분이 저온 측으로 가벼운 성분이 고온 측으로 이동하는 현상은 열확산이라고 한다. 또한 전기장이 걸려 있는 경우 농도 분포가 불균일하게 되려는 현상을 전기이동이라고 한다. 별도의 구분으로서 동종의 입자가 단지 위치를 바꾸는 현상을 자기확산, 이종의 입자가 다른 입자와 섞이는 경우는 상호확산이라고 한다. 일반적으로 기체, 액체, 고체 중에서 어떤 성분의 확산속도는 농도기 울기에 비례한다고 하는 Fick's law이 적용된다.
Fick's first law는 확산은 기체분자나 원자, 고체/액체 상태를 구성하는 원자가 화학 포텐셜(chemical potential)차이에 의해 화학적 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 구성입자가 이동한다는 것을 설명한다. 대부분의 경우, 화학 포텐셜은 농도에 비례하므로 대부분의 경우에는 농도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 확산을 하게 된다. 이러한 경우에, 농도구배(dC/dx)에 따른 확산 Flux를 예상하는 것이 Fick's first law이다. 만약 확산하는 차원이 1차원인 경우, Fick's first law는 다음과 같이 나타낼 수 있다:
J = -D(dC/dx)
여기서 J는 시간당 단위면적을 지나는 성분 A의 확산속도(kg mol/s), D는 확산 계수(m^2/s), dC/dx는 농도기울기(kg mol/m^4)이다. 음의 부호는 높은 농도에서 낮은 농도로 확산하기 때문이다.
이 식은 정상상태의 경우에만 적용할 수 있으며, 정상상태란 시간에 따른 농도의 변화율(dC/dt)이 0인 상태를 말한다.
1.3. 실험 도구
기체 확산 실험에 사용된 도구는 가스 확산 실험 APP이며, 액체 확산 실험에 사용된 도구는 NaCl 용액(1M / 0.1M / 0.01M), 전기 전도도 측정기계이다.
우선, 기체 확산 실험에는 Gas diffusion experiment APP이 사용되었다. 이 APP을 통해 기체 확산 실험을 진행하며, 특히 휘발성 액체인 아세톤을 확산관에 주사기를 사용하여 넣어 실험을 진행한다.
다음으로 액체 확산 실험에는 NaCl 용액과 전기 전도도 측정기계가 사용되었다. 서로 다른 농도(1M, 0.1M, 0.01M)의 NaCl 용액을 준비하여 확산관에 넣고, 전기 전도도 측정기계를 이용하여 농도 변화에 따른 전도도 변화를 측정하는 실험을 진행한다.
1.4. 실험 방법
1.4.1. 기체 확산
기체 확산 실험은 휘발성 액체가 기상으로 일방 확산하여 증발하는 현상을 통해 확산 계수를 산출하고 확산의 원리를 이해하는 것이다. 이때 2성분의 혼합물이 z 방향으로 농도차가 있을 때 여기에 직각인 단위면적에 대해 단위시간 당 A 성분이 확산하는 속도 [g-mol/㎠s]는 단면에서의 농도 기울기 d /dz에 비례한다는 Fick의 확산법칙이 성립한다.
이 법칙에 따르면 확산 속도 J는 농도차 d/dz에 비례하고 확산계수 D에도 비례한다. 여기서 D는 분자 확산계수 (molecular diffusivity, g-mol/s)를 나타내며, 는 A성분의 몰농도 [g-mol /㎤], z는 확산거리[㎝]이다. 즉, J = -D(d/dz)의 관계가 성립한다.
공기 (B)중에 포함된 (A)를 물에 흡수하는 경우와 같이 기체 중에 휘발성액체만이 한 방향으로 확산하는 일방확산인 경우 물질이동속도는 다음 식과 같이 나타낼 수 있다.
J = (M_A/A_m)*(p_A1-p_A2)/(R*T*L)
여기서 M_A는 A성분의 분자량, A_m은 A성분 액체의 단면적, p_A1과 p_A2는 각각 입구와 출구에서의 A성분의 분압, R은 기체상수, T는 절대온도, L은 확산거리이다.
이상기체법칙으로부터 p_A = C_A*R*T를 대입하여 정리하면 다음과 같은 식이 도출된다.
J = (M_A/A_m)*(C_A1-C_A2)/(L)
즉, 기체 확산 실험에서는 온도, 농도차, 확산거리 등의 변수를 조절하여 확산 계수 D를 측정할 수 있다. 그리고 기체의 확산계수는 Chapman-Enskog 식 등을 이용하여 예측할 수도 있다.
1.4.2. 액체 확산
액체 확산 실험은 액체 중의 확산 현상을 설명하고 전기전도도 측정 장치를 이용하여 물질의 농도구배에 따른 전도 변화를 측정한 뒤, Fick's first law에서의 액체 확산 현상과 확산 계수를 이해하며 액체의 확산 계수를 측정하는 방법을 익히는 것이다.
확산은...
