본문내용
1. 실험 개요
1.1. 실험 목적
이 실험을 통해 Pitot-static tube(피트 정압관)의 사용법을 익히고 축소-확산하는 통로를 지나는 유동에 베르누이 정리를 적용하여 정압, 동압과 전압의 관계를 확인하고 베르누이 정리의 한계점에 대해 알아보는 것이 실험의 목적이다.
1.2. 실험 이론
1.2.1. 베르누이 정리
베르누이 정리는 유체의 압력, 속도, 그리고 위치 높이가 서로 관련되어 있음을 보여주는 중요한 법칙이다. 이 법칙에 따르면 유체가 흐르는 동안 일정한 수준의 에너지를 유지하게 되는데, 이는 압력, 속도, 그리고 위치 높이 간의 균형을 의미한다.
구체적으로 베르누이 정리는 다음과 같이 표현된다: {P _{ 1} } over {rhog}+ { V _{ 1}^2 } over {2g }+z _{ 1} = {P _{ 2} } over {rhog}+ { V _{ 2}^2 } over {2g }+z _{2}. 여기서 P는 압력, V는 속도, g는 중력 가속도, z는 높이를 나타내며, 아래 첨자 1과 2는 각각 유체의 두 지점을 의미한다.
이 식에 따르면 유체의 압력, 속도, 그리고 높이 간에는 일정한 관계가 성립한다. 즉, 어느 한 요소가 증가하면 다른 요소는 감소하게 된다. 예를 들어 유체의 속도가 증가하면 압력은 낮아지게 되고, 그 반대의 경우에는 압력이 증가하면서 속도가 감소하게 된다.
이와 같은 베르누이 정리는 유체 역학 분야에서 매우 중요한 법칙으로, 항공기의 양력 생성, 베너트 효과를 통한 조종 기법, 각종 유체 기계의 작동 원리 등 다양한 공학 분야에 광범위하게 응용되고 있다.
1.2.2. 압력의 종류
압력의 종류에는 크게 전압(total pressure), 정압(static pressure), 동압(dynamic pressure)이 있다.
전압(total pressure)은 유체의 압력과 유체의 운동에너지를 합한 압력을 말한다. 즉, 유체의 압력 P와 유동에 의한 동압의 합 P + ρv^2/2로 나타낼 수 있다. 이는 어느 지점에서의 유체가 지닌 전체 압력을 의미한다.
정압(static pressure)은 유체의 흐름과 직각 방향으로 작용하는 압력을 말한다. 즉, 유체가 정지해 있거나 움직이고 있을 때 유체에 작용하는 압력을 의미한다. 이는 유체에 작용하는 압력 P로 나타낼 수 있다.
동압(dynamic pressure)은 유체의 운동에 의해 발생하는 압력을 말한다. 즉, 유체의 운동에너지가 압력에너지로 전환된 압력을 의미한다. 이는 ρv^2/2로 나타낼 수 있다.
이처럼 전압은 정압과 동압의 합으로 나타낼 수 있으며, 베르누이 정리에 의해 표현된다. 정상류 상태의 비압축성 유동에서는 전압이 일정하게 유지되므로 정압력의 변화는 동압력의 변화에 의해 결정된다.
1.2.3. 연속 방정식
연속 방정식에 따르면 유체가 균일한 관을 흐를 때 관 단면적과 유속의 곱은 일정하다는 것을 나타낸다. 즉, 단면적이 좁아지면 유속이 빨라지고, 단면적이 넓어지면 유속이 느려진다는 것을 의미한다.
이에 따라 이 실험에서는 관로의 폭과 단면적 변화를 고려하여 유속 분포를 분석하였다. 관로의 폭 B는 다음과 같은 식으로 구하였다. 0x70에서는 B = 76-(76-44)/70*x, 70x114에서는 B = 44, 114x304에서는 B = 44+(76-44)/190*(x-114)와 같다.
또한 연속 방정식에 따라 구한 u/ut 이론값과 실험값을 비교하였다. 이론값은 수식 u/ut = sqrt((p-p0)/(pt-(p0)t))로 계산하였는데, 여기서 pt와 (p0)t는 관로의 목 부분인 x=91.5mm일 때의 압력 p와...
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