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1. 외팔보의 변형률 및 변위 측정 실험
1.1. 실험 개요 및 목적
이 실험은 스트레인 게이지 측정법의 원리를 이해하고, 자유단에 추를 매달았을 때 처짐으로 인하여 발생된 변형률을 스트레인 인디게이터(Strain Indicator)로 측정하는 것이 목적이다. 또한 다이얼 인디게이터를 외팔보의 특정위치 밑에 설치하여 처짐량을 측정한다. 측정된 변형률과 외팔보에 매달린 추의 무게로 인한 모멘트로부터 영탄성 계수(Young's Modulus: E)를 계산한다. 매 측정마다 얻은 영탄성 계수들로부터 평균값을 구한다. 실험으로부터 얻은 영탄성계수가 참고자료 또는 관련자료(핸드북등)로부터 어떤 재료에 해당되는가를 알아본다. 또한, 실험으로부터 얻은 영탄성계수를 이용하여 이론적인 처짐량을 계산하고 측정된 처짐량과 비교한다.
1.2. 실험 관련 이론
고체역학의 이론에 따르면, 굽힘 모멘트를 받는 부재에서 응력은 비례한도 또는 탄성한도 내에 있으며 영구변형이 없고 훅 법칙(Hooke's law)이 적용된다"" 이 경우 응력 σ는 변형률 ε에 비례하며 다음 관계를 따른다: σ = E ε 여기서 E는 영탄성계수(Young's modulus)이다.
순수 굽힘을 받는 보에서 중립축은 단면의 도심을 지나며, 최대 굽힘응력 σ_m은 보의 표면에서 발생한다. 이 최대 굽힘응력은 다음 식으로 계산할 수 있다: σ_m = (Mc) / I 여기서 M은 가해진 모멘트, c는 도심으로부터 보의 최외각층까지의 거리, I는 단면 2차 모멘트이다.
보의 단면이 직사각형일 경우, c = h/2이고 I = (bh^3)/12 이다. 따라서 최대 굽힙응력은 σ_m = (6Md) / (bh^2) 로 표현할 수 있다.
이와 같이 보의 단면 치수와 가해진 하중에 의한 모멘트를 알면 보의 최대 응력을 계산할 수 있다. 또한 보의 처짐량도 탄성곡선 방정식으로부터 구할 수 있다: y = (Px^3) / (6EI) - (3Lx^2) / (6EI)
이번 실험에서는 자유단에 추를 매달아 하중에 따른 보의 변형률과 처짐량을 측정하고, 이를 통해 영탄성계수 E를 계산하였다. 측정된 변형률과 모멘트 관계식을 이용하면 E = (6Pd) / (bh^2ε_x)와 같이 계산할 수 있다."
1.3. 실험 장치 및 방법
실험 장치는 스트레인 인디게이터와 기록계(Model P3, vishay Micro-measurement Inc., USA), 스트레인 게이지가 부착된 시편, 분동, 하중지지대, 다이얼 인디게이터(0.001 mm resolution) 및 마그네틱 스탠드로 구성되어 있다. 실험 순서는 다음과 같다. 먼저 스트레인게이지가 부착된 시편의 단면치수를 측정한다. 그 다음 시편을 하중지지대에 고정한 후, 단자선을 스트레인 인디게이터에 정확히 연결한다. 전원 스위치를 켜고 'Bal'버튼으로 인디게이터의 영점을 조정한다. 이후 하중지지대에 고정된 외팔보 시편에 추를 매달아 변형률을 측정하며, 그 결과를 기록한다. 실험이 끝나면 단자선을 풀고 전원을 끈 후, 정리정돈을 한다"
1.4. 실험 결과
실험 결과는 다음과 같다.
치수 측정 결과, 보의 단면 폭 b는 30mm, 높이 h는 4mm, 길이 l은 260mm이다. 다이얼 인디게이터로 측정한 처짐량과 스트레인 게이지로 측정한 변형률 데이터로부터 계산된 영탄성 계수는 각각 200GPa, 200GPa이었다. 이론적인 처짐량 계산 결과와 실측된 처짐량 사이의 오차는 11.1%와 15.9%였다.
외팔보에 1000g의 추를 매달았을 때 측정된 처짐은 -1.1...
