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1. 서론
확률은 경영 의사결정에 중요한 역할을 합니다. 단순한 수학적 개념을 넘어서 기업의 생산, 제조, 판매, 마케팅 등 전 과정에 활용되는 개념입니다. 본 레포트에서는 확률변수, 확률분포에 대해 학습한 내용을 바탕으로 이산확률분포와 연속확률분포의 정의와 차이점을 살펴보고자 합니다. 이를 통해 경영 활동에 보다 합리적인 통계적 의사결정을 내릴 수 있을 것으로 기대됩니다.
2. 이산확률분포와 연속확률분포
2.1. 이산확률분포의 정의
이산확률분포는 확률변수가 가질 수 있는 값의 개수가 여러 개 있는 것을 의미한다. 즉, 확률변수의 값이 이산적이고 산발적인 분포를 뜻한다. 이산확률분포에는 베르누이분포, 이항분포, 초기하분포, 포아송분포 등이 해당된다.
베르누이분포는 한 번의 실험에서 두 개의 결과(성공 또는 실패)만 발생하는 경우를 말한다. 각 실험은 서로 독립적이며 성공할 확률은 p, 실패할 확률은 1-p로 일정하다.
이항분포는 n번의 독립적인 베르누이 실험에서 성공한 횟수 X를 확률변수로 하는 분포이다. 여기서 n은 실험 횟수, p는 성공확률을 의미한다.
초기하분포는 모집단에서 무작위로 n개의 표본을 추출할 때, 그 표본 안에 포함된 성공한 개체 수 X에 대한 확률분포를 나타낸다. 모집단의 크기 N, 성공한 개체 수 M, 그리고 표본의 크기 n이 주어져 있다.
포아송분포는 일정한 시간이나 공간 내에서 발생하는 사건의 수를 확률변수로 하는 분포이다. 단위 시간 내에 평균 a번 일어나는 사건의 발생 횟수를 나타낸다.
따라서 이산확률분포는 확률변수가 정수 값을 가지는 경우, 즉 이산적 값을 가지는 경우에 해당된다고 볼 수 있다."
2.2. 이산확률분포의 사례
이산확률분포의 대표적인 사례로는 베르누이분포, 이항분포, 초기하분포, 포아송분포 등이 있다.
먼저, 베르누이분포는 한 번의 시행에서 두 개의 결과(성공과 실패)가 발생하며, 각 결과는...
