본문내용
1. 통계
1.1. 통계의 개념
통계학(Statistics)이란 간단히 이야기해 어떤 집단을 대상으로 해서 수집된 자료를 정리하고 요약하며 다시 정리 요약된 그러한 자료들을 수나 양으로 표시하는 학문의 분야를 의미한다. 이렇게 수나 양으로 산출된 최종의 데이터는 모든 불확실한 현 상황 판단의 기초가 되기도 하며 미래에 대한 예측 또한 가능케 해준다.
또한 통계란 말의 사전적 의미를 알아보면 '통계란 수많은 관찰의 결과로써 얻어지는 숫자. 일정한 때와 장소에 서 발생하는 일정한 집단적 현상을 그 현상의 부분 하나하나에 대해 대량으로 관찰, 계량하여 그 결과를 수치로 나타내는 일을 말한다'로 정의되어 있다.
우리가 일반적으로 접할 수 있는 통계로는 그저 신문기사나 잡지에 나온 간단한 설문지나, 자료 등을 통한 빈도분석 정도로 나온 결과들이다. 하지만 이러한 것들만은 통계라고 하지 않는다. 통계학은 논리적(logical) 사고와 객관적(objective)인 사실에 의거하며, 일반적(general)이고 확률적(probabilistic) 결정론에 의해서 인과관계를 규명한다. 특히, 연구목적에 의해 설정된 가설들에 대하여 분석결과가 어떤 결과를 뒷받침하고 있는지를 통계적 방법으로 검정할 수 있다.
이처럼 통계학은 과학적인 자료분석 방법이므로 연구대상에 대한 어떤 의미 있는 정보를 얻고자 하는 여러 방면에서 적용될 수 있다. 현재 통계학은 경제학, 경영학, 사회학, 정치학, 교육학, 의학, 생물학, 공학 등 대부분의 모든 학문 분야에서 폭넓게 이용되고 있다.
1.2. 통계학의 필요성
통계학의 필요성은 우리의 생활 전반에 걸쳐 밀접한 관계를 맺고 있다는 점에 있다. 통계는 학생들의 성적, 국민의 성장률, 선거, 스포츠, 일기예보 등은 물론이고, 기업의 마케팅에도 활용되고 있다. 평균, 백분율, 확률과 같은 기초적인 통계 지식 뿐만 아니라 전문적인 지식이 요구되는 분석적인 통계도 다양하게 활용되고 있다.
사회가 발달하고 산업이 고도화됨에 따라 우리가 접하는 정보의 양이 기하급수적으로 늘어나고 있어, 정확한 자료를 수집하고 분석할 수 있는 통계학의 지식이 더욱 중요해지고 있다. 잘못된 통계자료를 판별하고 올바른 통계분석을 하기 위해서는 통계학을 연구하거나 관심을 갖는 전문가의 참여가 더욱 요구되는 실정이다.""
1.3. 통계학의 분류
근대 통계학은 방법론적인 분류 방법으로 기술 통계학(descriptive statistics)과 추측 통계학(Inference statistics)의 2가지로 나누어 볼 수 있다.""
기술 통계학은 주어진 자료로부터 어떠한 예측없이 통계 집단들의 여러 특성을 수량화하여 나타내는 방법을 말하며 평균, 분산, 비율, 상관계수, 회귀계수 등이 이 분야에 속한다. 이 기술통계학은 주로 사회 통계, 경제 통계 등에 응용되고 있다.""
추측 통계학은 미래의 불확실한 상황을 주어진 자료로부터 추출한 표본에 의해 앞으로의 현상을 예측 및 추론하는 통계학의 한 분야로 확률 이론이 그 배경이 되고 있으며 이에는 모집단, 표본, 표본의 크기, 모수, 통계량 등이 있다. 또한 이 추측 통계는 관청 통계, 경제조사, 사회조사, 시장조사, 여론조사 등에서 많이 응용되고 있다.""
1.4. 분석기법 분류
통계분석이 기법을 종속변수의 형태, 연구목적, 변수 및 집단수, 독립변수에 따라 분류하면 다음과 같다"
종속 변수 형태에 따라서는 양적 변수와 질적 변수로 나눌 수 있다. 양적 변수의 경우 변수 경향 분석을 위해 빈도분석과 기술적 통계를, 신뢰도 검증을 위해 Cronbach's α 분석을, 변수 요약을 위해 요인분석과 군집분석을, 상관 연구를 위해 Pearson 상관계수, Spearman 상관계수, 이분상관계수, 양분상관계수를 활용할 수 있다. 질적 변수의 경우 상관 연구를 위해 V 집단비교 분석을 사용할 수 있다.
연구목적에 따라서는 변수 간 상관관계 연구와 집단 간 비교 연구로 나눌 수 있다.
변수 및 집단수에 따라서는 단일표본, 두 독립표본, 두 종속표본, 세 집단 이상으로 구분된다. 이에 따라 단일표본 Z 검정, 두 독립표본 Z 검정, 두 종속표본 Z 검정, 단일표본 t 검정, 두 종속표본 t 검정, 두 독립표본 t 검정, 일원분산분석, 이원분산분석 등을 활용할 수 있다.
독립변수에 따라서는 독립변수가 1개인 경우와 2개 이상인 경우로 나뉜다. 이 경우 각각 회귀분석, 분산분석 등을 활용할 수 있다.
이처럼 통계분석 기법은 다양한 기준에 따라 세부적으로 분류될 수 있으며, 연구 상황과 특성에 맞는 기법을 적절히 선택하여 적용할 필요가 있다.
2. 변수의 분포
2.1. 산술평균
사회과학뿐만 아니라 일상생활에서도 자료의 특성을 수치로 표현하기 위하여 가장 많이 활용되는 것이 산술평균일 것이다. 이런 의미에서 보통 평균이라 하면 산술평균을 가리킨다. 한국인 1인당 쓰레기량이 세계 1위라는 발표가 있었으며, 가구당 전력소비량이 지나치게 증가하고 있다는 지적도 있다. 하루 교통사고 발생건수, 성인 1인당 음주량, 매일 불어나는 자동차 대수 등도 국민의 관심을 끌 수 있는 용어들이다. 이러한 개념들은 모두 측정기준으로 산술평균을 이용하며, 정부나 각종 단체에서 발행하는 통계자료들도 대표치가 필요할 때는 대부분 산술평균에 의존하고 있다. 그 밖에 근로자들의 임금수준이나 가구당 부채액, 각종 물가지수 등과 같이 소득이나 경제와 관련된 변수들도 주로 산술평균을 계산하여 대표치로 삼고 있다. 이와 같이 산술평균이 광범위하게 활용되는 이유는 계산이 비교적 간편하면서도 집단간 비교가 용이하고, 자료분석을 할 경우 여러 가지 분석기법을 사용하기에 가장 유리하기 때문이다. 간단하나마 산술평균을 구하기 위해서는 계산과정이 필요하므로, 등간척도와 비율척도로 측정된 자료에 한하여 산술평균은 활용될 수 있다.
2.2. 중앙치
대표값으로 가장 많이 이용되고 있는 것이 평균이지만, 평균은 대표값으로 부적합할 때도 있다. 이러한 경우에 평균을 보완하거나 평균 대신으로 쓰일 수 있는 것이 중앙치이다. 중앙치는 수집된 자료를 크기순으로 나열했을 때 중앙에 오는 자료의 값을 말한다. 불균형 분포의 산술평균은 한 쪽으로 치우친 자료들의 영향을 많이 받으므로 전체 자료들을 공평하게 대표할 수가 없다. 이와 같이 자료의 분포가 좌우균형상태에서 지나치게 벗어났을 때, 산술평균보다는 중앙치가 대표값으로 더 적절하다고 볼 수 있다. 즉, 수집된 자료들 가운데 일부분이 극단적인 값을 지니고 있을 때, 산술평균보다는 중앙치가 더 좋은 대표값이 된다고 하겠다. 이밖에도 중앙치는 개방구간을 지닌 도수분포표의 대표값으로 적절하게 쓰일 수 있다. 개방구간은 한쪽 끝을 알 수 없으므로 중간점의 결정이 곤란하고, 중간점이 모호하므로 산술평균이 계산도 불가능하다. 그렇지만 중앙치는 개방구간이 존재하더라도 결정될 수 있으며, 개방구간이 포함할 수 있는 극단적인 값의 영향도 민감하게 받지 않는다는 장점이 있다.
2.3. 최빈치
최빈치는 가장 도수가 많은 자료의 값이나 명칭을 가리키는 대표치이다. 자료의 값은 등간자료나 비율자료의 경우에 해당되고, 자료의 명칭은 명복자료나 서열자료에 적용된다. 등간·비율자료의 최빈치는 계산과정이 필요없고 산술평균과 중앙치에 비하여 간단하고 쉽게 구할 수 있다는 이점이 있어서, 대략적인 대표치를 신속하게 파악하고자 할 때 유리하게 적용될 수 있다. 이런 장점도 무시할 수는 없으나, 대표치로서의 정확성과 신뢰성이 확보될 수 없다는 중대한 단점이 병존하므...
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