본문내용
1. 유한요소법(FEM)의 개념
1.1. 유한요소법의 기본 원리
유한요소법(Finite Element Method)의 기본 원리는 다음과 같다.
유한요소법은 구조물 또는 연속체를 많은 수의 작은 요소(element)로 나누고, 이들 요소에 대한 수학적 모델을 만들어 전체 구조물의 거동을 예측하는 방법이다. 구조물을 이산화하여 유한한 수의 요소로 모델링하기 때문에 유한요소법이라 불린다.
요소들은 절점(node)으로 연결되며, 절점에서의 변위를 기본 미지수로 하여 요소 내부의 변위를 보간하는 형태로 모델을 구성한다. 이때 요소의 형태와 크기, 물성치 등을 적절히 선택하여 구조물의 거동을 잘 모사할 수 있도록 한다. 이렇게 구성된 연립방정식을 수치해석적으로 풀어 구조물 전체의 변형 및 응력 분포를 구할 수 있다.
유한요소법의 기본 절차는 다음과 같다. 첫째, 구조물을 유한한 수의 요소로 이산화하고 각 요소에 대한 물성치와 경계조건을 정의한다. 둘째, 각 요소에 대한 강성행렬과 하중벡터를 구한다. 셋째, 전체 강성행렬과 하중벡터를 조립하여 연립방정식을 구성한다. 넷째, 연립방정식을 수치해석적으로 풀어 변위, 응력, 변형률 등의 해를 구한다.
유한요소법은 복잡한 구조물의 거동을 정확히 예측할 수 있다는 장점이 있지만, 해석모델의 적절성과 해석결과의 신뢰성 확보를 위해서는 전문적인 지식과 경험이 필요하다는 단점이 있다. 또한 대형 구조물의 경우 높은 컴퓨팅 성능이 요구된다.
1.2. 유한요소법의 장단점
유한요소법(FEM)의 장점은 기하학적 형상, 하중 및 경계조건 등에 제한이 없으며, 여러 가지 복합재료로 이루어진 연속체에도 적용이 가능하다는 점이다. 또한 물성치 및 거동의 비선형도 적용이 가능하고, 응력해석, 좌굴, 진동, 열, 유동해석 등 공학의 모든 분야에서 활용이 가능하다."
반면 단점으로는 초보자가 사용하기 쉽지 않으며, 결과의 신뢰성 평가를 위해서는 경험이 필요하다는 점이다. 또한 국부 응력 해석시 일반적으로 모델링이 어렵고, 실제 구조물을 유한요소 모델로 이상화시키기 위해서는 많은 경험과 지식이 필요하다. 대형구조물인 경우 높은 컴퓨터의 성능이 필요하다."
1.3. 유한요소해석 패키지 개요
유한요소해석 패키지는 유한요소법을 적용하여 다양한 공학 문제를 해석할 수 있도록 개발된 소프트웨어 도구들이다. 이러한 패키지들은 복잡한 구조물이나 시스템의 응력, 변형, 진동 등을 정확하게 예측할 수 있도록 설계되어 있으며, 사용자에게 편리한 사용자 인터페이스를 제공한다.
주요 유한요소해석 패키지로는 ABAQUS, SAP2000, ETABS, SAFE, RM, DIANA, LS-DYNA, MADAS/FEmodeler, SACS, MOSES, MIKE 21, NASTRAN, ANSYS 등이 있다. 이러한 패키지들은 각자의 특징과 장단점을 가지고 있어, 해석 대상과 목적에 따라 적절한 패키지를 선택하여 사용해야 한다.
ABAQUS는 다양한 분야의 고급 해석을 수행할 수 있는 범용 유한요소 해석 프로그램이다. ABAQUS/Standard, ABAQUS/Explicit, ABAQUS/Design, ABAQUS/Aqua, ABAQUS/CAE, ABAQUS/Viewer, ABAQUS/Safe, ABAQUS/CAT, ABAQUS/ADAMS 등의 다양한 모듈을 포함하고 있다. 이를 통해 정적 및 동적 해석, 열전달, 유체-구조 연성 문제 등 다양한 문제를 해석할 수 있다.
SAP2000은 건축 및 토목 구조물의 해석을 위한 범용 프로그램으로, 편리한 그래픽 사용자 인터페이스와 다양한 기능을 제공한다. 구조물의 정적, 동적 해석은 물론 비선형 해석, 지진 해석, 교량 해석 등이 가능하다.
ETABS는 주로 건축물의 구조해석을 수행하는 프로그램으로, 정적 및 동적 해석, 비선형 해석, 내진 설계 등의 기능을 제공한다. 특히 고층 건물 및 복잡한 구조물 해석에 유용하다.
SAFE는 매트릭스 기초, 2방향 슬래브, 기둥이 포함된 슬래브, 격자 슬래브 등 다양한 구조물의 해석이 가능한 프로그램이다. 비선형 지반 스프링, 직사각형/마름모 단면 등의 모델링 기능을 제공한다.
RM은 주로 교량 구조물의 해석에 사용되는 프로그램으로, PC-Box 교량, 사장교, 현수교 등의 모델링과 시공 단계별 해석, 동적 해석, 내진 해석 등을 수행할 수 있다.
DIANA는 콘크리트 및 암반의 균열 해석, RC 및 PC 구조물의 파괴 거동 해석, 교량의 동적 비선형 해석 등에 사용되는 프로그램이다. 온도에 따른 열 해석, 화재 시 콘크리트 거동 해석 등 다양한 문제를 다룰 수 있다.
LS-DYNA는 충돌, 충격, 폭발, 성형 공정 등 비선형 동적 문제의 해석에 특화된 프로그램이다. 자동차, 항공, 조선, 건설 분야 등 다양한 산업 분야에 적용되고 있다.
MADAS/FEmodeler는 유한요소 모델링과 메쉬 생성을 효율적으로 수행할 수 있는 전처리 프로그램이다. 건축, 토목, 산업설비 등 다양한 분야의 구조물 모델링에 사용된다.
SACS와 MOSES는 해양 구조물의 해석에 특화된 프로그램이다. SACS는 Jacket 구조물을 비롯한 다양한 해양 구조물의 해석에 강점을 가지고 있으며, MOSES는 부유식 해양 구조물의 시간 영역 및 주파수 영역 시뮬레이션을 수행할 수 있다.
MIKE 21은 연안 및 해양 환경에서의 수치 모델링을 수행하는 프로그램이다. 파랑, 유동, 퇴적물 이동 등의 현상을 모사할 수 있어 해안 및 항만 구조물 설계에 활용된다.
NASTRAN과 ANSYS는 범용 유한요소 해석 프로그램으로, 다양한 공학 문제의 해석에 사용된다. NASTRAN은 선형/비선형 정적, 동적, 열전달, 버클링 해석 등을 수행할 수 있으며, ANSYS는 구조, 유체, 전자기, 열 해석 등 광범위한 문제를 다룰 수 있다.
이와 같이 다양한 유한요소해석 패키지들은 각자의 특화된 기능과 장점을 가지고 있어, 해석 대상, 문제의 특성, 사용자의 요구사항 등에 따라 적절한 패키지를 선택하여 활용할 필요가 있다.
2. ABAQUS
2.1. ABAQUS/Standard
ABAQUS/Standard는 다양한 분야에 대한 고급 해석을 위해 만들어진 내연적 시간 적분법(Implicit Time Integration)을 이용한 범용 유한 요소 해석 프로그램이다. ABAQUS는 사용자가 다루는 광범위한 문제들을 적절히 모델링하기 위한 다양한 모델링 도구들을 제공한다. ABAQUS/Standard는 일반 데스크탑 PC에서 초대형 수퍼 컴퓨터에 이르기까지, NT 또는 Unix 등 환경에 구애받지 않고 다양한 컴퓨터에서 효율적으로 실행되도록 최적화되어 있다.
ABAQUS/Standard를 이용하여 해석이 가능한 분야는 다음과 같다. 먼저 General Analyses에는 Static stress/displacement analysis, Viscoelastic/viscoplastic response, Transient dynamic stress/displacement analysis, Transient or steady-state heat transfer analysis, Transient or steady-state mass diffus...
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