소개글
"일반물리 실험11"에 대한 내용입니다.
목차
1. 회전 운동과 관성 모멘트
1.1. 실험 목적 및 소개
1.2. 이론적 배경
1.3. 실험 방법
1.4. 실험 결과
1.4.1. 이론값 계산
1.4.2. 실험값 계산
1.5. 결과 분석
1.5.1. 회전축이 질량 중심과 같은 경우
1.5.2. 회전축이 질량 중심과 다른 경우
1.6. 결론
1.7. 참고문헌
2. 금속의 열팽창 특성 측정
2.1. 실험 개요 및 목적
2.2. 이론적 배경
2.3. 실험 과정
2.4. 실험 결과
2.4.1. 철의 선팽창계수
2.4.2. 알루미늄의 선팽창계수
2.5. 결과 분석
2.6. 결론
2.7. 토의
3. 공명 현상 실험
3.1. 서론 및 이론적 배경
3.2. 실험 방법
3.2.1. 폐관 진동
3.2.2. 개관 진동
3.3. 실험 결과
3.3.1. 폐관 진동 결과
3.3.2. 개관 진동 결과
3.4. 결과 분석
3.5. 결론
4. 참고 문헌
본문내용
1. 회전 운동과 관성 모멘트
1.1. 실험 목적 및 소개
회전 운동과 관성 모멘트 실험의 목적은 회전축에 대한 물체의 관성 모멘트의 정의를 이해하고 실험적으로 측정하여 이론적인 값과 비교하는 것이다. 관성 모멘트는 회전축을 중심으로 회전하는 물체가 계속해서 회전을 지속하려고 하는 성질을 말한다. 이번 실험을 통해 다양한 경우의 관성 모멘트 이론값과 실험값을 비교하고 분석할 수 있다. 실험에서는 원반과 고리의 관성 모멘트를 측정하며, 회전축이 질량 중심과 같은 경우와 다른 경우를 모두 다룰 것이다. 실험 결과를 분석하여 관성 모멘트의 개념을 이해하고 실험값과 이론값의 차이를 분석하는 것이 이번 실험의 주된 목적이다.
1.2. 이론적 배경
관성 모멘트는 회전운동하는 물체의 회전에 대한 관성을 나타내는 양으로, 물체의 질량과 모양에 따라 달라진다. 회전축에 대한 물체의 관성 모멘트는 물체를 회전시키는 데 필요한 힘과 관련되어 있다"."
회전 운동하는 물체의 운동에너지는 {1} over {2}I w^2으로 표현되는데, 여기서 I는 관성 모멘트를 나타낸다. 따라서 관성 모멘트가 클수록 물체를 회전시키는 데 더 많은 힘이 필요하다"."
회전축에 수직한 평면에 대한 물체의 관성 모멘트는 물체의 질량과 물체의 모양에 따라 다르다. 예를 들어 원반 모양의 물체의 경우 회전축이 물체의 중심을 통과할 때 관성 모멘트는 {1} over {2}MR^2이 된다. 여기서 M은 물체의 질량, R은 물체의 반경을 나타낸다"."
또한 회전축이 물체의 중심을 지나지 않을 경우에는 관성 모멘트가 달라진다. 이 경우 관성 모멘트는 I = I_cm + Md^2로 표현되는데, I_cm은 물체의 질량중심에 대한 관성 모멘트, d는 회전축과 질량중심 사이의 거리를 나타낸다"."
이와 같이 관성 모멘트는 물체의 회전 운동에 중요한 역할을 하며, 물체의 모양과 회전축의 위치에 따라 달라진다는 것을 알 수 있다"."
1.3. 실험 방법
실험 방법은 다음과 같다"
회전 운동과 관성 모멘트 실험에서는 먼저 회전판 위에 원반과 고리를 각각 올려놓고 추를 매달아 회전운동을 발생시켰다. 추가 낙하하면서 회전운동이 일어날 때 걸리는 시간을 측정하였다. 이때 원반과 고리의 질량, 반경 등 관련 물리량도 함께 측정하였다.
다음으로 회전축과 물체의 질량 중심이 다른 경우의 관성 모멘트를 알아보기 위해 회전축과 질량 중심 사이의 거리를 달리하여 실험을 진행하였다. 회전축-질량 중심축 거리를 5cm와 10cm로 변화시키면서 추의 낙하시간을 측정하였다.
이를 통해 회전 운동에 대한 이론값과 실험값을 비교하고, 회전축과 질량 중심이 다른 경우의 관성 모멘트를 확인할 수 있었다.
1.4. 실험 결과
1.4.1. 이론값 계산
회전축에 대한 물체의 관성 모멘트의 이론값 계산은 다음과 같다.
회전축이 질량 중심축과 같은 경우, 원반의 z축에 대한 관성 모멘트는 {1} over {2}MR^2 = {1} over {2}TIMES 1415TIMES11.4^2 = 91946.70 g·cm^2이다. 원반의 x축에 대한 관성 모멘트는 {1} over {4}MR^2 = {1} over {4}TIMES 1415TIMES11.4^2 = 45973.35 g·cm^2이다. 고리의 z축에 대한 관성 모멘트는 {1} over {2 }M(R_1 ^2 + R_2 ^ 2 ) = {1} over {2 }TIMES 1252TIMES(5.38^2 + 6.25^2 ) = 42572.32 g·cm^2이다.
회전축이 질량 중심축과 다른 경우, 회전축과 질량 중심축 사이의 거리 d = 5 cm일 때 고리의 관성 모멘트의 이론값은 I = I_cm + Md^2 = 42572.3194 + (1252TIMES5^2) = 73872.32 g·cm^2이다. 회전축과 질량 중심축 사이의 거리 d = 10 cm일 때 고리의 관성 모멘트의 이론값은 I = I_cm + Md^2 = 42572.3194 + (1252TIMES10^2) = 167772.32 g·cm^2이다.
1.4.2. 실험값 계산
[실험 1 ~ 2] 회전축이 질량 중심축과 같을 경우, 실험값을 통해 원반과 고리의 관성 모멘트를 계산할 수 있다.
먼저 회전판의 관성 모멘트 I_A는 낙하 실험을 통해 측정한 낙하 시간 t_A를 이용하여 다음과 같이 계산된다:
I_A = mr^2 ( { g} over {2h } t_A^2 -1) = 20TIMES0.86^2 TIMES( { 980} over { 2TIMES69}TIMES1.46^2 -1) = 209.12 g BULLETcm^2
다음으로 원반의 관성 모멘트 I_D (x축)는 원반을 회전판 위에 올려놓고 낙하 실험을 수행하여 측정한 낙하 시간 t_D를 이용하여 계산할 수 있다:
I_D = mr^2 ( { g} over {2h } t_D^2 -1) - I_A = 149.3TIMES0.86^2 TIMES( { 980} over { 2TIMES69}TIMES7.94^2 -1) -209.1211497 = 49116.61 g BULLETcm^2
마지막으로 고리의 관성 모멘트 I_R (x축)은 원반 위에 고리를 올려놓고 낙하 실험을 수행하여 측정한 낙하 시간 t_R을 이용하여 계산한다:
I_R = mr^2 ( { g} over {2h } t_R^2 -1) - I_A - I_D = 169.3TIMES0.86^2 TIMES( { 980} over { 2TIMES69}TIMES12.39^2 -1)-209.1211497-49116.61 = 50865.90 g BULLETcm^2
따라서 실험값을 통해 회전축이 질량 중심축과 같은 경우, 원반의 관성 모멘트는 I_D = 49850.76 g BULLETcm^2, 고리의 관성 모멘트는 I_R = 46363.25 g BULLETcm^2로 계산되었다.
1.5. 결과 분석
1.5.1. 회전축이 질량 중심과 같은 경우
회전축이 질량 중심과 같은 경우, 물체의 관성 모멘트는 질량 중심을 통과하는 축에 대한 값과 같다. 이때 관성 모멘트는 물체의 질량과 회전축으로부터의 거리의 제곱에 비례한다.
원반의 경우, z축을 중심으로 회전할 때의 관성 모멘트 I_z는 {1} over {2}MR^2이다. 이는 질량 M과 반지름 R을 이용하여 계산할 수 있다. 원반의 x축을 중심으로 회전할 때의 관성 모멘트 I_x는 {1} over {4}MR^2이다. 고리의 경우, z축을 중심으로 회전할 때의 관성 모멘트 I_z는 { 1} over {2 }M(R_1 ^2 + R_2 ^ 2 )으로 계산된다. 여기서 R_1과 R_2는 고리의 안쪽 반지름과 바깥쪽...
참고 자료
일반물리학, 제9판, Raymond A. Sersay, Chris Vuille, 일반물리학 교재편찬위원회 역 북스힐, 2014
일반물리학실험, 제3판, 부산대학교 물리학교재편찬위원회, 청문각, 2015
일반 물리학 실험, 성균관대학교 물리학과 물리 실험 위원회 편, 북스힐, 95-104p
대학물리학, 대학물리학교재편찬위원회 역, 북스힐, 428p
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Wikipedia_ "소리"
