본문내용
1. 멀티미터와 오실로스코프 사용법
1.1. 실험 목적
멀티미터와 오실로스코프의 원리와 작동법을 이해하고 이용하는 방법을 익히는 것이 이번 실험의 목적이다.
1.2. 이론 및 원리
1.2.1. 전압, 전류, 저항
전압은 일정한 전기장 내에서 단위 전하를 한 지점에서 다른 지점으로 이동하는데 필요한 일로 정의된다. 즉, 두 지점 간의 전위 차이를 의미하며, 전압의 단위는 볼트(V)이다. 전류는 전자들의 흐름을 나타내는 개념으로, 단위 시간당 통과하는 전하량을 의미한다. 전류의 단위는 암페어(A)이다.
저항은 도체 내에서 전류의 흐름을 방해하는 정도를 나타내는 물리량으로, 두 지점의 전압 차이와 그 지점에 흐르는 전류 사이의 비례 관계로 정의된다. 이를 옴의 법칙이라 하며, 수식으로는 V = IR로 표현된다. 여기서 R은 저항을 나타내며, 단위는 옴(Ω)이다.
저항은 도선의 길이에 비례하고 단면적에 반비례하는 특성이 있다. 또한 온도가 높아질수록 저항이 증가하는데, 이는 원자핵의 진동이 활발해져 전자의 이동이 방해받기 때문이다. 저항기는 회로에서 이러한 저항의 특성을 이용하여 전류의 흐름을 제한하는 소자이다.
1.2.2. 주파수와 주기
파동은 한 지점에서 발생한 진동이 전파되는 현상을 의미한다. 파동의 주기는 파동이 한 번 완전히 수행하는 시간을 말하며, 그 역수가 파동의 진동수 또는 주파수이다.
주기(T)는 파동이 한 주기 동안 걸리는 시간을 나타내며, 단위는 초(s)이다. 주기는 특정 위상(예: 마루에서 마루, 골에서 골)이 반복되는 시간이다.
주파수(f)는 파동이 1초 동안 진동하는 횟수를 나타내며, 단위는 헤르츠(Hz, 1/s)이다. 주파수는 주기의 역수로 정의된다.
f = 1/T
즉, 주파수와 주기는 서로 역수 관계를 가지므로, 주기가 길수록 주파수는 낮아지고, 주기가 짧을수록 주파수는 높아진다.
파동의 속도(v)는 파장(λ)과 주기(T) 또는 주파수(f)의 관계로 표현된다.
v = λ/T = λ*f
따라서 파동의 속도, 파장, 주기, 주파수는 서로 밀접한 관계를 가지며, 이를 통해 파동의 성질을 파악할 수 있다."
1.2.3. 오실로스코프
오실로스코프는 전자 및 자기장에 의한 전자빔의 편향을 예시해주는 데 사용한다. 실험에서 사용하는 오실로스코프는 y축이 전압, x축이 시간을 의미한다. 오실로스코프는 전자 및 자기장에 의한 오차를 알려준다. 함수발생기에서 나타내는 주파수와 오실로스코프가 나타내는 주파수를 이용하여 오차를 구해낼 수 있다.
오실로스코프는 전자빔의 편향 원리를 이용한다. 음극선관(CRT) 내부에는 전자총, 수평/수직 편향판 그리고 형광 스크린이 존재한다. 전자총에서 가속된 전자 빔은 두 개의 편향코일 사이를 통과한 후 형광 스크린이 있는 화면에 도달한다. 전자 빔이 형광 스크린과 충돌하면 스크린은 발광하게 되고 해당 발광 포인트들이 모여 오실로스코프의 전압-시간 관계 그래프를 이룬다. 두 편향코일에 걸리는 전압이 0이면 전자의 흐름에 영향을 줄 수 있는 요인이 없으므로 형광스크린의 중심에 광점이 나타나게 된다.
1.3. 장치 및 방법
1.3.1. 실험 장치
멀티미터와 오실로스코프 사용법 실험에 사용된 장치는 다음과 같다.
멀티미터는 전압, 전류, 저항을 측정할 수 있는 장치이다. DC power supply는 직류 전원을 공급하는 장치이다. 브레드보드는 전기 회로를 구성할 수 있는 기본 틀로, 가로로 배열된 구멍들이 하나의 도선처럼 연결되어 있다. 저항은 브레드보드에 연결되어 DC power supply에서 공급된 전류의 흐름을 방해하는 역할을 한다.
함수발생기는 교류신호를 발생시켜 오실로스코프로 보내주는 역할을 하며, 오실로스코프는 함수발생기로부터 입력된 신호를 화면에 표시한다. BNC 케이블은 함수발생기에서 만든 신호를 오실로스코프로 손실 없이 전달하는 역할을 한다.
1.3.2. 실험 과정
멀티미터의 사용법 실험에서는 다음과 같은 과정으로 진행된다. 첫째, 브레드보드 위에 두 개의 저항을 이용하여 직렬 회로를 구성한다. 둘째, DC power supply를 이용하여 직류 전원을 공급한다. 셋째, 멀티미터를 사용하여 각각의 지점에서 저항값과 전압값을 측정하고 기록한다. 넷째, 멀티미터를 사용하여 회로도의 1번, 2번 지점에 흐르는 전류를 측정하고 기록한다. 다섯째, 전류의 이론값을 구하고 측정값과 비교하여 오차를 계산한다. 여섯째, 위 과정을 2번 반복한다. 일곱째, 두 저항을 이용하여 브레드보드 위에 병렬 회로를 구성한다.
오실로스코프의 사용법 실험에서는 다음과 같은 과정으로 진행된다. 첫째, BNC 케이블을 함수발생기와 오실로스코프에 연결한다. 둘째, 함수발생기와 오실로스코프의 전원을 켠 후 함수발생기에서 frequency range와 function 모양을 선택한다. 셋째, 오실로스코프에서 그래프의 scale과 원점을 조정한다. 넷째, time/div와 volt/div를 기록한다. 다섯째, Vp-p와 측정주기, 함수발생기의 주파수를 기록한다. 여섯째, 10kHz 사인 정현파와 1kHz 사각파에서 위의 과정을 반복한다.
1.4. 실험 결과
1.4.1. 멀티미터 사용법
멀티미터를 이용하여 두 저항의 값을 측정하고 결과지에 기입한다. 이를 통해 저항값의 측정 방법을 익힐 수 있다. 멀티미터를 이용하여 직렬 회로와 병렬 회로에서 전압과 전류를 측정하고 결과를 기록한다. 옴의 법칙을 이용하여 이론값을 계산하고 측정값과 비교함으로써 전압, 전류, 저항의 관계를 이해할 수 있다. 실험 결과를 분석하여 직렬 회로와 병렬 회로에서 전압과 전류의 특성을 파악한다.
1.4.2. 오실로스코프 사용법
오실로스코프 사용법에 대한 내용은 다음과 같다.
오실로스코프는 전자 및 자기장에 의한 전자빔의 편향을 예시해주는데 사용한다. 실험에서 사용하는 오실로스코프는 y축이 전압, x축이 시간을 의미한다. 함수발생기에서 나타내는 주파수와 오실로스코프가 나타내는 주파수를 이용하여 오차를 구해낸다. 즉, 오실로스코프는 전자 및 자기장에 의한 오차를 알려준다.
오실로스코프의 사용법은 다음과 같다.
1) BNC 케이블을 함수발생기와 오실로스코프에 연결한다.
2) 함수발생기와 오실로스코프의 전원을 킨 후 함수발생기에서 frequency range와 function 모양을 선택한다.
3) 오실로스코프에서 그래프의 scale과 원점을 조정한다.
4) time/div와 volt/div를 결과지에 기입한다.
5) Vp-p와 측정주기, 함수발생기의 주파수를 결과지에 기입한다.
6) 10kHz 사인 정현파와 1kHz 사각파에서 위의 과정들을 반복한다.
오실로스코프를 통해 전기 신호를 측정하고 주파수, 진폭 등의 특성을 분석할 수 있다.
1.5. 분석 및 토의
직렬 회로 실험에서 R_{1} =`1k OMEGA , R_{2} `=`2.2k OMEGA 으로 설정하였다. 직렬 회로에서는 전자들의 통로가 하나이다. 따라서 각각의 저항에 흐르는 전류의 크기는 같아야한다. 실험에서 측정한 각 저항 필라멘트에서의 전류는 0.932로 모두 같았다. 그렇다면 오차가 발생한 이유가 무엇일까?
전압과 저항의 측정에서 오류가 발생하였기 때문이다. R_{1} ,`R_{2}에서 측정한 전압의 크기는 각각 0.947V, 2.07V이다. 공급한 전압의 총량은 3V이지만 R_{1} `+`R_{2} (R_{total} )의 값은 3.02V로 공급한 양보다 측정값이 더 크게 나와 오차가 발생하게 되었다. R_{1} `,`R_{2}의 저항값은 각각 1kΩ, 2.2kΩ이다. R_{1}에서의 실측저항값은 938Ω이고 R_{2}에서의 실측저항값은 2140Ω으로 실측저항값과 실제 저항값이 맞지 않는 오류가 발생하였다.
병렬 회로에서 전류는 각각의 저항에 나뉘어 들어가고 나뉘어들어간 전류의 합은 총 전류와 같다. 각 저항에 걸린 전압은 모두 같다. 공급된 전압은 3V이다. 1차에서 측정된 전압은 R_{1} ,`R_{2}에서 모두 3.02이고 2차, 3차에서의 측정 전압은 모두 2.97으로 측정 전압이 공급전압과 같지 않다. R_{1} ,`R_{2}의 저항값은 각각 1kΩ, 2.2kΩ이고 측정 저항값은 983kΩ, 2140Ω으로 제시된 저항값과 실측저항값이 일치하지 않는다.
전압과 저항을 실측하는 과정에서 오차가 발생하는 이유는 멀티미터 자체의 저항과 도선에서의 저항이 있기 때문이다. 또한 온도에 따라 저항이 변하기 때문에 그에 의한 오차일 가능성이 있다.
오실로스코프를 사용할 때 그래프의 모양이 잘 보이도록 scale을 조절하고 결과값을 기입한다. Vp-p는 사인그래프에서의 골과 마루 사이의 차이를 의미하며 8V이다. 오실로스코프에서의 측정 주파수는 측정 주기의 역수이다. 따라서 사인 정현파(100Hz)에서의 측정 주파수는 100Hz이다. 함수발생기 주파수는 101Hz이며 오차는 0.99%이다.
사인 정현파(10kHz)에서의 측정 주파수는 10kHz이고 함수발생기 주파수도 10kHz이므로 오차는 0%이다. 사각파(1kHz)에서 측정주파수는 1000Hz이고 함수발생기 주파수는 995Hz로 오차는 0.503%이다.
수식 2에 의해 주기와 주파수는 반비례한다는 것을 알 수 있다. 이것을 실험에서도 발견할 수 있다. 사인 정형파 100Hz에서의 주기는 10ms이고 사인정형파 10kHz에서의 주기는 100㎲로 주파수가 커졌을 때 주기가 작아지는 것을 확인할 수 있다.
1.6. 결론
멀티미터와 오실로스코프 사용법 실험을 통해 멀티미터를 이용하여 전압, 전류, 저항을 측정할 수 있고, 오실로스코프를 이용하여 전기 신호를 측정할 수 있다는 것을 알 수 있었다. 특히 옴의 법칙을 활용하여 전압, 전류, 저항의 관계를 이해할 수 있었다. 측정값과 이론값 간에 작은 오차가 발생하였지만, 이는 인간 오차, 기계 오차, 회로 내부의 추가 저항 등 현실적인 요인들로 인한 것으로 볼 수 있다. 전체적으로 실험을 통해 멀티미터와 오실로스코프의 원리와 사용법을 학습할 수 있었다.
1.7. 과제용 질문 해결
1) 실험에서 사용한 저항 1kΩ과 2.2kΩ의 색띠 구성은 다음과 같다.
1kΩ 저항의 색띠는 "갈-검-주-빨"이다. 첫 번째 색인 갈색은 1, 두 번째 색인 검정색은 0, 세 번째 색인 주황색은 3개의 0을 나타내므로 저항 값은 1000Ω 즉 1kΩ이다. 네 번째 색인 빨간색은 오차 범위가 ±2%임을 나타낸다.
2.2kΩ 저항의 색띠는 "빨-빨-빨-금"이다. 첫 번째 색인 빨간색은 2, 두 번째 색인 빨간색은 2, 세 번째 색인 빨간색은 2개의 0을 나타내므로 저항 값은 2200Ω 즉 2.2kΩ이다. 네 번째 색인 금색은 오차 범위가 ±5%임을 나타낸다.2) 전압을 측정할 때 멀티미터를 저항과 병렬로 연결하는 이유는 병렬 회로에서 부하 저항의 존재가 주전원에 미치는 영향이 작기 때문이다. 병렬 회로에서 각 가지의 전압은 동일하므로 멀티미터를 병렬로 연결하면 회로에 미치는 영향을 최소화할 수 있다. 반면 직렬 회로에서는 측정 저항이 크게 증가하여 회로에 큰 영향을 줄 수 있기 때문에 병렬로 연결해야 한다.
1.8. 참고문헌
'1.8. 참고문헌'에서는 일반물리학실험2 실험 리포트를 작성하는데 참고한 문헌들을 소개하고 있다.
첫째, 『일반물리학실험/한양대학교-물리학교재연구실 편/제 4판/191~194pages /오실로스코프 작동원리』를 참고하였다. 이 문헌은 오실로스코프의 작동 원리에 대해 설명하고 있다.
둘째, 『일반물리학2/개정 11판/Jearl Walker 외 2명/138~139pages/저항과 비저항』을 참고하였다. 이 문헌은 저항과 비저항의 개념 및 특성에 대해 설명하고 있다.
셋째, 『수학없는 기초물리/2010년/Paul G.Hewitt/186~192pages/정전기와 전류』를 참고하였다. 이 문헌은 정전기와 전류의 개념 및 원리에 대해 설명하고 있다.
이와 같이 해당 실험 리포트를 작성하는데 필요한 다양한 물리학 관련 문헌들을 참고하였다.
2. Wheatstone Bridge 회로와 Kirchhoff 법칙
2.1. 실험 목적
멀티미터와 오실로스코프 사용법의 실험 목적은 멀티미터와 오실로스코프의 원리와 작동법을 이해하고 이용하는 방법을 익히는 것이다.
2.2. 이론 및 원리
2.2.1. 전류
전류는 전자들이 물질 내에서 움직이는 흐름을 의미하며, 단위시간당 어떤 단면적을 통과한 전하의 양을 나타내는 개념이다. 수식으로는 아래와 같이 정의된다.
I = dq/dt
전자는 원자 또는 분자 내에서 전기장의 영향을 받아 이동하며 전류를 생성한다. 전류는 전자들의 이동 방향을 따라 움직이고 전기 에너지를 전달하는 역할을 한다. 전류의 크기는 단위 시간당 흐르는 전자의 수에 따라 결정된다.
전류의 단위는 암페어(Ampere, 단위 기호: A)이며, 1 암페어는 1초당 1쿨롱(Coulomb, 전기양의 단위)의 전자가 흐를 때의 전류 값을 의미한다. 암페어를 이루는 단위에서 전하와 시간은 모두 스칼라량이므로 전류 역시 스칼라량에 해당한다.
전류의 발생 요인에는 여러가지가 존재한다. 전기장에 의해서도 발생하는데, 전자들은 전기장의 영향을 받아 양전자와 음전자 사이를 움직인다. 이때 양전자는 전기장을 따라 음전자 쪽으로 이동하게 되면서 전류가 발생한다. 또한 전자의 이동에 의해서도 전류가 발생하는데, 금속 같은 전도체에서 외부 전압(전압 차이)을 가하면 전자들이 전위차가 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동하는 현상이 발생하며, 이러한 전자 이동이 전류를 생성한다.
전류에는 크게 직류(DC, Direct Current)와 교류(AC, Alternating Current)라는 두 가지 종류가 있다. 직류는 전압이 일정한 전류를 의미하며 교류는 전압이 계속해서 일정 주기로 변화하는 전류를 의미한다. 직류는 전류의 방향이 한 쪽으로만 흐르고 교류는 전류의 방향이 1분에 60번씩 바뀐다. 이에 따라 교류는 극성이 중요하지 않지만 직류는 극성이 중요하다.
2.2.2. 전기퍼텐셜
전기퍼텐셜은 전기력이 한 일과 이로 인해 발생하는 전기적 퍼텐셜 에너지를 이용하여 정의된다. 일-에너지 정리를 이용하여 전기력이 한 일을 표현하면 다음과 같은 식이 나온다.
dW = Fdl = qEdl
여기서 dW는 전기력이 한 일, F는 전기력, dl은 미소 거리 변화, q는 시험 전하, E는 전기장을 나타낸다. 이를 통해 전위차 V를 구할 수 있는데, 전기적 퍼텐셜 에너지를 전하로 나누어주면 된다.
V = (dW/dq) = E∙dl
두 지점 사이의 전위차를 구하고 싶다면 각 지점을 설정하고 적분 구간에 대입하면 된다.
일반적으로 전기퍼텐셜은 양의 시험 전하를 무한대에서 가져왔을 때의 단위 전하당 전기 퍼텐셜 에너지를 의미한다.
균일한 전기장에서 거리 d만큼 떨어진 지점 간의 전위차는 다음과 같이 계산할 수 있다.
V = Ed
점전하에 의한 전위를 계산할 때도 위의 내용을 응용할 수 있다. 점전하 Q에 의한 전위는 다음과 같이 구할 수 있다.
V = kQ/r
여기서 k는 쿨롱 상수, r은 점전하로부터의 거리이다.
전압의 단위는 볼트(V)이며, 1V는 1C의 전하가 두 지점 사이에서 이동할 때 하는 일이 1J일 때의 전위차를 의미한다.
전압은 전기 회로에서 전자를 이동시키는 힘 또는 전자의 위치에 대한 전기적인 퍼텐셜 에너지이다. 전위차가 클수록 전압은 더 큰 값을 갖게 되며, 전류는 고전위에서 저전위로 흐르게 된다.
2.2.3. 저항과 비저항
저항은 전류의 흐름을 방해하는 정도를 나타내는 물리량이다. 도체의 저항은 두 점의 전위차가 V일 때 흐르는 전류 i를 측정하여 결정되며, 이때의 저항 R은 다음과 같이 정의된다.
R = V/i
저항의 SI단위는 V/A이며 Ω(ohm)으로도 표현한다. 저항은 도선의 길이 L에 비례하고 단면적 A에 반비례하는 특징을 갖고 있다. 이는 저항이 물체의 특성에 해당한다는 것을 의미한다. 또한 온도가 높아질수록 원자핵의 진동이 활발해져 자유전자와의 충돌이 증가하므로 저항이 증가하는 특징이 있다.
비저항은 물질이 흐르는 전류에 대해 얼마나 세게 저항하는지를 측정한 물리량이다. 비저항은 전기전도도의 역수 값을 가지며 저항률이라고도 ...
