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1. 실험 목적 및 이론
1.1. 평행판 축전기의 전기용량과 거리의 관계
평행판 축전기의 전기용량과 거리의 관계는 다음과 같다.
평행판 축전기는 각 판의 넓이가 A이고, 거리가 d만큼 떨어진 평행한 두 도체판으로 구성된다. 축전기의 전기용량 C는 어느 한쪽 도체판의 전하의 크기 Q와 두 도체판 사이의 전위차 V의 비이며, 단위는 패럿(Farad)이다. 즉, C = Q/V이다.
전기용량 C는 도체판의 면적 A에 비례하고 도체판 사이의 거리 d에 반비례한다. 이는 다음 식으로 표현된다.
C = ε_0 * (A/d)
여기서 ε_0는 자유공간의 유전율로 약 8.854 × 10^-12 F/m이다.
따라서 평행판 축전기의 전기용량은 도체판의 면적이 증가하면 증가하고, 거리가 감소하면 증가한다. 즉, 도체판 사이의 거리가 가까워질수록 전기용량이 증가하게 된다. 이는 실험 결과에서도 확인할 수 있는데, 도체판 사이의 간격이 작아질수록 전압이 증가하는 것을 통해 전기용량이 증가한 것을 알 수 있다."
1.2. 평행판 사이에 유전체 삽입 시 효과
평행판 사이에 유전체를 삽입하면 전기용량이 증가하고 전압이 감소하는 효과가 나타난다. 유전체가 도체판 사이의 공간을 완전히 채우면, 전기용량은 유전체의 유전상수 k 배만큼 증가한다. 또한 유전체가 도체판 사이에 삽입된 후의 전압 V는 삽입하기 전의 도체판 양단의 전압 V0에 비하여 유전상수 k 배 만큼 감소한다. 이때 Q=CV 이므로 다음과 같은 관계식이 성립한다.
Q = CV = C0 V0 = (C/k) V0 , V = V0 /k
여기서 V0는 유전체를 삽입하기 전의 전압이며, V는 삽입한 후의 전압이다. 유전체의 유전상수 k는 1보다 크기 때문에 V < V0 의 관계가 항상 성립한다.
실험 결과에서도 두 도체판 사이에 종이 유전체를 삽입하면 전압이 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 종이를 도체판 사이에 넣었을 때 전압이 27V에서 21V로 낮아졌고, 다시 종이를 빼면 전압이 25V로 증가하였다. 이는 위 이론과 잘 부합하는 결과이다.
이처럼 평행판 축전기에 유전체를 삽입하면 전기용량이 증가하고 전압이 감소하는 효과가 나타난다. 이는 전기 및 전자 회로에서 축전기의 성능을 조절하는 데 활용될 수 있다.
2. 실험 기구
실험 기구는 전위계(electrometer), 전위차 공급 장치(Electrostatics Voltage Source), 간격 가변 축전기(Basic Variable Capacitor), 충전 케이블과 바나나 케이블, 종이, 직자, Capstone 소프트웨어 등이다.
간격 가변 축전기는 직경 17.7cm의 두 개의 금속 도금된 플라스틱판(고정판 1개, 이동판 1개)으로 구성되어 있으며, 판의 면적은 약 244cm^2이다.
전위계는 도체판에 가해지는 전압을 측정하는 장치이며, 전위차 공급 장치는 도체판에 전하를 공급하는 장치이다. 충전 케이블과 바나나 케이블은 이들 장치를 연결하는 데 사용된다.
종이는 유전체로 사용되며, 직자는 도체판 사이의 거리를 조절하는 데 이용된다. Capstone 소프트웨어는 실험 데이터를 기록하고 분석하는 데 사용된다.
3. 실험 과정
3.1. 평행판 ...
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