본문내용
1. 건축 속의 수학
1.1. 건축과 수학의 상관관계
건축과 수학의 상관관계는 여러 가지 저술과 연구를 통해 나타나고 있다. 전체적인 맥락 속에서 보았을 때, 한 가지 두드러진 특징은 건축물의 비례에 관한 연구들이다. 주로 황금비나 균제비례 등을 통해 이러한 비례에 대하여 설명하고 있으며, 건축물의 설계에 적용되는 여러 가지 기하학에 관한 내용들도 주를 이루고 있다. 따라서 이러한 몇 가지 사례를 중심으로 그림과 함께 어떤 수학적 이론과 원리가 사용되었는지를 살펴볼 수 있다. 예를 들면 A4용지의 규격은 수학적 비례에 근거하여 최적화된 것이며, 스톤헨지나 첨성대와 같은 건축물에서도 기하학과 천체의 움직임을 고려한 수학적인 설계가 반영되어 있다고 볼 수 있다. 또한 팔라디오와 같은 건축가들은 건축물의 비례와 조화를 중시하여 기하학적 원리에 따라 설계를 하였다. 이처럼 건축과 수학은 밀접한 관계를 맺고 있으며, 건축물의 설계와 구조에 다양한 수학적 이론과 원리가 적용되고 있다고 할 수 있다.
1.2. A4용지와 수학
건축학과 학생들이 그리는 도면을 출력할 때 흔하게 사용되는 용지가 바로 A4용지이다. A4용지는 297mm x 210mm의 규격을 지니고 있는데, 이는 경제성을 고려한 결과이다.
A0 규격의 큰 종이를 계속해서 이등분하여 새로운 규격의 종이를 만드는 과정에서, 그 전 단계의 큰 종이가 지닌 비례인 1: √2를 유지하며 닮은꼴이 되도록 최적화한 수치가 현재의 A4용지 규격을 만들어냈다. 이를 통해 절반으로 제단 하였을 때에도 그 비례를 유지할 수 있어, 자원의 낭비를 최소화하면서 공정을 간소화할 수 있다는 장점이 있다.
이러한 A4용지의 규격은 황금비인 1:1.618과는 확연히 다른 약 1:1.414의 비례를 지니고 있다. 이는 건축물의 비례를 연구하는 데에 있어서 중요한 수학적 기반을 제공한다고 볼 수 있다. 즉, A4용지에 담긴 수학적 원리와 비례는 건축학도들이 실제 건축 설계 및 기획 과정에서 고려해야 할 중요한 요소라고 할 수 있다.
1.3. Stone henge
영국 남부의 솔즈베리 평원에 있는 환상 열석 유적인 스톤헨지는 해시계로 사용되었다는 주장과 무덤으로 사용되었다는 주장 등 여러 가지 이론이 제기되고 있는 구조물이다. 이 유적에서도 수학적인 원리와 기하학적인 사고를 바탕으로 둔 세계관이 반영되어 있다. 스톤헨지는 원형의 구조를 지니며, 이 배열은 무작위적인 배열이 아닌 하나의 중심을 지니는 동심원으로 구성되어 있다. 원래는 6개의 동심원으로 구성되어 있었지만, 현재는 4개의 동심원만 남아있다. 초점이 되는 중심을 기점으로 하여 작은 돌과 큰 돌이 교대로 동심원을 그리는 배치이다. 스톤헨지는 천체 관측소의 기능을 했다고도 전해지는데, 가운데 초점이 되는 곳에 제단이 놓이고, 동심원 밖으로는 힐 스톤이라는 선돌이 일렬로 늘어서서 직선 가로를 형성한다. 스톤헨지의 중심 제단에서 힐 스톤을 바라보면 하지 날 태양의 위치가 힐 스톤의 정점과 일치한다. 이는 당시의 고대인들이 천체의 운행 과정을 인지하여 반영하였음을 나타내며, 이러한 것을 바탕으로 추측하여 볼 때, 기하학과 천체의 움직임을 고려하여 만든 일종의 관측소의 역할을 하였다고 볼 수 있다. 스톤헨지의 원형 평면은 4개의 정삼각형을 원의 중심을 기준으로 돌리며 작도한 결과물이라고 보이는데, 그 결과 스톤헨지 안에는 삼각형, 사각형, 육각형, 십이각형의 여러 가지 도형이 내접하는 모양을 지니게 된다. 또한 3, 4, 6, 12라는 네 가지 숫자가 복잡하게 어우러지면서 구성 질서를 형성하고 있다. 이는 고대인들의 믿음 속에 천상의 신인 코엘러스가 사용하던 상형문자라고 믿었고, 12라는 수는 자연과 계절의 변화를 설명하는 가장 기본적인 수라는 점에서 그들의 정신적 사고의 산물이었음을 엿볼 수 있다.
1.4. 첨성대
신라 선덕여왕 때 세워진 첨성대는 천문관측대로 동양에서 가장 오래되고 유일한 석조 구조물이다. 첨성대는 화강암으로 되어 있으며, 높이 9.17m, 윗지름 3.1m, 아랫지름 5.17m, 지대석 한 변의 길이가 5.35m의 규모를 지니고 있다. 이중으로 지어진 지대석과 기단은 네모 형태로 8매와 15매의 장대석으로 되어 있고, 그 위에는 27단으로 원통형의 본체를 쌓았다. 밑은 넓고 위로 갈수록 좁아지다가 윗부분은 수직으로 되어 있다.
첨성대에 사용된 석재 수는 1년을 나타내는 365개이며, 1단의 높이는 약 30cm이다. 또한 27단의 의미는 선덕여왕이 신라의 27대 왕임을 의미하는 것이다. 상단의 우물정(井)자 모양의 돌을 합치면 28이 되는데, 이는 기본 별자리 수를 상징한다. 최하단의 기단석까지 ...
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