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1. 기초회로실험 EEE2001(45)
1.1. 실험 목적 및 배경 이론
RLC회로를 해석하여 2계 회로의 과도응답과 정상상태응답을 도출하고 이의 특성을 실험적으로 확인하는 것이 이번 실험의 목적이다.
RLC 회로는 저항(R), 인덕터(L), 커패시터(C)로 구성된 기본적인 전기 회로이다. 이러한 RLC 회로는 전기 및 전자 공학에서 매우 중요한 역할을 하며, 다양한 응용 분야에서 활용된다.
RLC 회로의 과도 응답은 회로에 초기 조건이 주어지거나 외부 입력이 가해질 때 나타나는 일시적인 상태를 의미한다. 이 과도 응답은 시간에 따라 감쇠하며 최종적으로 정상 상태에 도달하게 된다. 정상 상태 응답은 입력 신호가 지속적으로 가해질 때 나타나는 안정된 상태를 말한다.
RLC 회로의 과도 응답과 정상 상태 응답을 분석하면 회로의 특성을 이해할 수 있다. 예를 들어 회로의 주파수 특성, 공진 주파수, 감쇠 비율 등을 파악할 수 있다. 이러한 이해를 바탕으로 RLC 회로를 실제 응용 분야에 효과적으로 활용할 수 있다.
이번 실험에서는 RLC 회로에 구형파와 정현파를 입력으로 가하고, 각 소자의 전압 파형을 관찰하여 과도 응답과 정상 상태 응답의 특성을 실험적으로 확인하고자 한다. 또한 위상차 측정을 통해 RLC 회로의 동작 원리를 이해하고자 한다.
1.2. 실험 준비물
실험 준비물에는 오실로스코프 1대, 함수 발생기 1대, 저항 1kΩ 1개, 커패시터 0.01μF 1개, 인덕터 10mH 1개가 포함된다.
오실로스코프는 전압의 변화를 시각적으로 보여주는 장비로 사용된다. 함수 발생기는 시간에 따라 전압이 변하는 다양한 파형을 발생시키는 장치이다. 실험에 사용된 커패시터는 폴리프로필렌 등의 필름 유전체와 금속 전극으로 구성된 마일러 커패시터이며, 고주파 회로나 발진 회로에 사용된다. 실험에 사용된 인덕터는 페라이트 코어에 코일을 감은 Radial 인덕터로, Axial Lead 인덕터에 비해 Quality Factor가 높다는 특징이 있다.
1.3. 실험결과 및 해석
실험 결과 나열에 앞서 오실로스코프 사용시 주의한 점으로 출력 임피던스는 High Z로 설정하였으며 프로브는 1x로 선택했다. 실험 결과는 교재에 안내된 실험 절차에 맞게 진행하였다. 이번 실험은 결과에 대해 기기적 오차만 존재하여 결과 및 해석을 동시에 작성하였다.
구형파 입력에 따른 응답 관찰에서는 인덕턴스가 10mH인 인덕터, 커패시턴스가 0.01μF인 커패시터와 1kΩ 저항을 직렬로 연결하여 신호를 입력하였다. 진폭 5V의 구형파가 입력신호로 설정되었으며, 파형의 폭은 0.1ms, 주기는 0.2ms였다. 구형파는 푸리에 급수 표현에 따라 여러 개의 정현파로 표현되는데, 가장 기본이 되는 정현파와 그 배수로 이루어진 고조파의 조합으로 이뤄진다. 즉, 각 정현파를 linearly independent하다고 생각했을 때 각 소자에 걸리는 전압은 수많은 정현파의 합으로 이뤄진다. 이에 단순한 파형 해석으로는 결과 해석이 불가능한 복잡한 형태를 띠고 있다. 실험 결과는 L, C, R 순서로 나타나고 있다. 다만 실험 과정에서 오실로스코프의 문제로 인하여 파형이 안정되지 않고 시간에 따라 계속 변하는 파형이 도출된 경우가 존재하였고 이를 해결하였으나 여전히 실험 결과의 정확성에는 문제가 제기될 수 있다.
정현파 입력에 따른 응답은 구형파와 진폭은 동일하지만 주파수는 10kHz로 변한 정현파 신호를 입력으로 설정하여 L, C, R 양단에 걸리는 전압을 관측하였다. 오실로스코프로 각 소자의 양단에 걸리는 전압을 측정하여 개별적으로 나타낸 파형이며, 위상차는 표현되지 않았고 각 파형의 RMS값이 나타나고 있다. 해당 RMS값을 멀티미터로 측정하여 오실로스코프에 계산된 값과 동일한지 확인하였고 기기적 오차를 감안하였을 때 일치하는 값으로 측정되어 이를 측정값으로 사용하였다. 이론값을 얻기 위해서는 각 소자의 임피던스를 측정해야한다. 계산 결과, 저항과 커패시터의 오차는 퍼센티지로 나타내었을 때 10% 이내이나 인덕터의 경우 20%의 오차율을 보인다. 지난 실험부터 이어지는 오실로스코프의 측정 정확성 문제가 계속 이어지는 것으로 예상된다.
위상차 측정은 RLC 직렬 회로에서 커패시터의 전압과 입력 전압 사이 위상차를 확인하기 위해 진행하였다. 오실로스코프의 커서 기능을 통해 측정한 위상차는 53.2°이며, 이론값 계산 결과는 57.85°로 약 8.03%의 오차를 보인다.
실험 결과에서 관찰된 문제점들은 오실로스코프의 측정 정확성 문제였다. 실험 과정에서 파형의 불안정성, 측정값의 오차 등이 나타났고 이는 오실로스코프의 성능 한계로 인한 것으로 보인다. 향후 실험에서는 보다 정밀한 측정 장비를 활용하여 실험 결과의 정확성을 높일 필요가 있다.
1.4. 구형파 입력에 따른 응답 관찰
구형파 입력에 따른 응답 관찰은 RLC 직렬 회로에서 입력 신호가 구형파일 때 각 소자의 전압 파형을 ...
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