본문내용
1. 역학 수레 운동량 보존 실험
1.1. 실험 목적
이 실험의 목적은 역학 수레 2개를 서로 충돌시킨 후 충돌 전, 후의 운동량을 계산하여 운동량이 보존됨을 증명하는 것이다. 즉, 충돌 전 운동량의 합과 충돌 후 운동량의 합을 비교하여 운동량 보존의 법칙을 확인하고자 한다.
1.2. 실험 관련 이론
1.2.1. 용어 정리
용어 정리는 다음과 같다.
운동량은 물체의 질량과 속도의 곱으로, 물체의 운동 효과, 기세, 물질을 나타내는 벡터량이다. 운동량 보존 법칙은 계를 제외한 외력이 작용하지 않을 시, 두 물체의 충돌로 인한 계의 운동량이 보존된다는 법칙이다. 충돌량은 힘과 시간의 곱으로, 물체의 운동량 변화량이다. 충돌은 두 물체가 서로 닿는 현상을 말한다.
1.2.2. 핵심 이론
운동량 보존 법칙은 두 물체가 충돌할 때 계를 제외한 외력이 작용하지 않을 시, 그 계의 운동량은 보존된다는 법칙이다. 이때 운동량은 질량과 속도를 곱한 값이다. A와 B가 충돌한다고 가정할 때, 뉴턴 제 3법칙인 작용 반작용 법칙에 의해 A가 B에게 작용한 힘인 와 B가 A에게 작용한 힘인 는 라는 식이 성립하게 된다. A와 B는 동시에 충돌하므로 위의 식 양변에 를 곱해주면 라는 식이 된다. 이때 힘과 시간을 곱한 값이 충격량이고 충격량은 운동량의 변화량이기 때문에 풀어서 적으면 이렇게 운동량이 보존된다는 것을 식으로 증명할 수 있다. 본 실험은 수레의 비탄성 충돌을 측정하고 운동량을 구한 후 계의 운동량의 합이 변하지 않음, 즉 운동량 보존 법칙을 증명할 것이다.
1.3. 실험 기구 및 장치
실험 기구 및 장치는 스마트폰 3개, 역학수레 2개, 자 2개, 줄자, 추로 구성된다"" 이를 통해 충돌 전후의 수레 운동을 관찰하고 실험 데이터를 수집할 수 있다""실험에 사용된 기구들은 다음과 같다"" 먼저 스마트폰 3대가 사용되었는데, 이는 실험 전체 모습, 수레 1, 수레 2의 모습을 촬영하기 위한 것이다"" 또한 역학수레 2개와 자 2개, 줄자, 추가 사용되었다"" 이를 통해 수레 충돌 전후의 이동거리, 이동시간, 속도, 질량 및 운동량 등을 측정할 수 있다"" 특히 자를 평행으로 배치하여 수레가 정면으로 충돌하도록 레일을 만들고, 줄자를 레일과 평행하게 설치하여 이동거리를 측정할 수 있게 하였다"" 또한 자가 고정될 수 있도록 추로 고정시켰다""
1.4. 실험 방법
평평한 곳에 자를 평행으로 두어서 수레가 정면으로 충돌하도록 레일을 만든다. 레일로 사용된 자가 고정될 수 있도록 추로 고정시킨다. 이동거리를 측정하기 위해 레일과 평행하게 줄자를 설치한다. 스마트폰 3대를 이용해 전체 실험모습, 수레1, 수레2의 모습을 촬영한다. 역학수레 2개를 레일에 마주보게 설치한다. 앞수레의 힘을 가해서 용수철을 수축시킨 후 손으로 고정한다. 손을 떼어내어 앞 수레와 뒷 수레를 충돌시킨다. 스마트폰으로 촬영한 영상을 활용하여 앞수레와 뒷수레의 이동시간과 이동거리를 확인한다. 확인을 통해 충돌 전 후 수레의 속력을 산출한 후 운동량을 계산한다. 계산된 운동량을 통해 계의 운동량 합을 확인하며 운동량이 보존되었는지 확인한다.
1.5. 실험 결과
1.5.1. 충돌 전 수레의 이동거리, 이동시간, 속도, 질량 및 운동량
충돌 전 수레의 이동거리, 이동시간, 속도, 질량 및 운동량은 다음과 같다.
수레 1의 경우, 이동거리는 0.370 m, 이동시간은 0.46 초, 속도는 0.80 m/s, 질량은 0.5 kg, 운동량은 0.402 kg·m/s이다.
수레 2의 경우, 이동거리는 0.000 m, 이동시간은 0.00 초, 속도는 0.00 m/s, 질량은 0.5 kg, 운동량은 0.000 kg·m/s이다.
수레 1과 수레 2의 충돌 전 운동량의 합은 0.402 kg·m/s + 0.000 kg·m/s = 0.402 kg·m/s이다.
1.5.2. 충돌 후 수레의 이동거리, 이동시간, 속도, 질량 및 운동량
충돌 후 수레의 이동거리, 이동시간, 속도, 질량 및 운동량은 다음과 같다.
표 2에 따르면, 충돌 후 수레 1의 이동거리는 0.010m에서 0.220m 사이로 나타났으며, 이동시간은 0.60초에서 1.40초 사이였다. 이에 따라 수레 1의 속도는 0.02m/s에서 0.16m/s 사이로 계산되었다. 수레 1의 질량은 0.5kg으로 동일하였고, 운동량은 0.010kgm/s에서 0.080kgm/s 사이의 값을 가졌다.
충돌 후 수레 2의 이동거리는 0.165m에서 0.611m 사이로 나타났고, 이동시간은 1.10초에서 3.00초 사이였다. 수레 2의 속도는 0.10m/s에서 0.27m/s 사이였으며, 질량은 0.5kg으로 동일하였다. 수레 2의 운동량은 0.050kgm/s에서 0.135kgm/s 사이의 값을 가졌다.
즉, 충돌 후 수레 1과 수레 2의 이동거리, 이동시간, 속도, 질량 및 운동량이 각각 다양한 범위의 값으로 나타났음을 알 수 있다.
1.6. 결론 및 고찰
1.6.1. 실험 결과 해석
실험 결과 해석은 다음과 같다.
실험을 정확하게 수행했을 시 충돌 전 운동량의 합과 충돌 후의 운동량의 합이 같거나 적어도 비슷해야 하나, 6차 실험을 제외하곤 모두 오차율이 50%를 초과한다. 충돌 후의 운동량의 합이 훨씬 적은 것으로 보아 운동량 보존 법칙의 대전제인 '계를 제외한 외력이 작용하지 않아야 함'이 제대로 이루어지지 않았다는 것을 알 수 있다.
실험 과정에서 마찰력, 측정 오차, 정면 충돌 오류 등으로 인해 운동량 보존의 법칙이 성립되지 않은 것으로 보인다. 마찰력은 운동량 보존 법칙의 대전제인 외력이 가해지지 않아야 한다는 조건을 만족시키지 못했고, 사람이 직접 측정한 값에는 오차가 발생할 수밖에 없었다. 또한 수레가 정면으로 충돌하지 않아 앞 수레의 힘이 뒷 수레에 제대로 전달되지 않았다.
따라서 다음에 같은 실험을 할 경우에는 최대한 마찰력을 줄일 수 있는 환경을 만들고, 정면 충돌이 가능하도록 실험 장치를 개선해야 하며, 정확한 측정을 위해 기계적인 측정 방법을 활용해야 할 것으로 보인다.
1.6.2. 고찰
마찰력 : 운동량 보존 법칙의 대전제는 외력이 가해지지 않아야 한다는 것이다. 하지만 마찰을 줄일 수 있는 특정 레일 위에서 실험이 한 것이 아닌 책상 위에서 실험을 진행했기 때문에 마찰력이라는 외력이 많이 가해졌다. 마찰력은 실험 결과의 오차를 발생시키는 주요 요인이다.
측정 오차 : 길이와 시간을 기계가 측정하는 것이 아닌 사람이 직접 스마트폰을 이용해 측정했으므로, 완벽한 값을 측정할 수 없다. 또한 카메라를 찍은 각도나 방향에 따라서 눈금 확인에 어려움이 있을 수 있으므로 오차가 발생한다.
정면 충돌 오류 : 자를 평행하게 두어 수레가 정면으로 충돌할 수 있도록 하였으나, 사람이 직접 평행을 맞추었고, 자의 높이가 높지 않아 수레가 경로 밖으로 벗어나기 쉬웠다. 그러므로 수레가 정면으로 충돌하지 않았을 경우, 앞 수레의 힘이 뒷 수레에 제대로 가해지지 않으므로 오차가 발생한다.
다음에 다시 같은 실험을 하게 된다면 최대한 마찰력을 줄일 수 있는 곳에서 운동량 ...
