본문내용
1. 디지털시스템 설계 실습
1.1. 논리게이트 조합을 이용한 회로 설계
1.1.1. 진리표와 논리식
진리표와 논리식은 디지털 회로 설계의 가장 기본적인 토대이다. 진리표는 입력 변수의 조합에 따른 출력 값을 체계적으로 정리한 표이다. 이를 통해 입력과 출력의 관계를 쉽게 파악할 수 있다. 한편 논리식은 진리표의 정보를 부울 대수를 이용하여 표현한 것이다. 이는 논리 회로를 구현할 때 활용된다.
진리표는 각 입력 변수의 값의 조합에 따라 출력 값이 어떻게 결정되는지를 보여준다. 예를 들어, 논리게이트 AND의 진리표를 살펴보면, 두 입력 변수 A와 B가 모두 1일 경우에만 출력이 1이 되고, 나머지 경우에는 출력이 0이 된다는 것을 알 수 있다. 이처럼 진리표는 논리 회로의 동작을 명확히 보여주는 도구이다.
이러한 진리표를 바탕으로 논리식을 도출할 수 있다. 논리식은 불 대수 기호를 이용하여 입력 변수와 출력 변수 간의 관계를 나타낸다. 예를 들어, AND 게이트의 경우 출력 F = A·B로 표현할 수 있다. 이처럼 진리표를 논리식으로 표현하면 논리 회로를 보다 간단하고 효율적으로 설계할 수 있다.
진리표와 논리식은 디지털 회로 설계의 기본이 되는 개념이다. 이를 활용하면 복잡한 논리 회로도 체계적으로 설계할 수 있다. 특히 카르노 맵, HDL 등의 기법을 활용하면 논리식을 더욱 단순화할 수 있어 회로 설계 과정을 효율적으로 수행할 수 있다.
1.1.2. 카르노 맵을 이용한 논리식 간소화
카르노 맵을 이용한 논리식 간소화는 논리함수를 단순화시키는 효과적인 방법이다. 카르노 맵은 입력변수와 출력을 도식화하고, 같은 출력의 패턴을 찾아 묶음으로 단순화한다. 입력변수의 값이 서로 인접하는 방식으로 배치되어 있어 출력이 1인 영역들을 쉽게 찾을 수 있다.
예를 들어 불대수 표현이 (A,B,C,D)=∑(6,8,9,10,11,12,13,14)인 경우, 카르노 맵을 이용하면 다음과 같이 단순화할 수 있다.
00 01 11 10
0 1 1 1 1
0 1 1 1 0
1 1 1 1 0
0 1 1 0 0
이때 1인 영역을 포함하는 가장 큰 상자들을 찾아 식을 간단하게 표현하면 (A,B,C,D) = A'B + AB' + A'C + BC가 된다. 이와 같이 사람의 패턴인식 능력을 활용하여 불대수 표현을 단순화할 수 있다.
한편 don't care condition(무관 조건)은 출력이 0이든 1이든 상관없는 경우를 의미한다. 이러한 경우 카르노 맵에서 자유롭게 포함시켜 더욱 단순화된 논리식을 구할 수 있다. 예를 들어 위의 예에서 (A,B,C,D)=∑(6,8,9,10,11,12,13,14,15)라면, 15번째 칸이 don't care condition이므로 이를 포함하여 (A,B,C,D) = A'B + AB' + A'C가 된다.
이처럼 카르노 맵은 불대수 표현을 직관적이고 효과적으로 단순화할 수 있는 도구로, 논리회로 설계 시 필수적인 기법이라고 할 수 있다.
1.1.3. HDL을 이용한 회로 설계
논리게이트의 조합을 통해 복잡한 논리적 함수관계를 구현하는 경우, HDL(Hardware Description Language)을 이용하여 회로를 설계할 수 있다. HDL은 하드웨어의 동작과 구조를 기술하는 언어로, 이를 통해 논리회로를 보다 효과적으로 구현할 수 있다.
HDL을 이용한 회로 설계 방법은 다음과 같다. 먼저 주어진 문제에 대해 입력과 출력 변수를 결정한다. 그리고 진리표를 작성하여 입력에 따른 출력을 정의한다. 이를 바탕으로 부울 대수식을 도출하고, 이를 HDL 코드로 표현한다. 이때 HDL 언어로는 Verilog나 VHDL 등이 주로 사용된다.
Verilog로 회로를 설계하는 경우, 먼저 모듈을 정의하고 입력 및 출력 포트를 선언한다. 그리고 조합 논리회로의 동작을 always 구문을 통해 기술한다. 예를 들어, AND, OR, NOT 게이트를 조합하여 복잡한 논리 함수를 구현할 수 있다.
VHDL로 회로를 설계하는 경우, 먼저 entity 선언을 통해 입출력 포트를 정의한다. 그리고 architecture 내부에서 논리 회로의 동작을 기술한다. 이때 조합 논리회로의 경우 concurrent assignment 구문을 사용하여 조합 논리 관계를 명시할 수 있다.
HDL로 설계한 회로는 시뮬레이션을 통해 동작을 검증할 수 있다. 입력 신호를 설정하고 출력 신호를 관찰하여 진리표와 일치하는지 확인한다. 이를 통해 설계한 회로가 올바르게 동작함을 검증할 수 있다.
HDL을 이용한 회로 설계는 논리게이트의 조합을 통해 복잡한 논리 회로를 구현할 수 있게 해준다. 이를 통해 보다 효율적이고 체계적인 디지털 시스템 설계가 가능해진다. 또한 HDL 코드는 FPGA나 ASIC 설계에 활용될 수 있어, 실제 하드웨어 구현으로 이어질 수 있다는 점에서 중요한 역할을 한다.
1.2. 논리조합회로 설계
1.2.1. 조합논리회로의 설계 절차
조합논리회로의 설계 절차는 다음과 같다.
첫째, 회로의 기능과 목적을 정확히 묘사하고 이에 따라 입력과 출력변수를 결정한다. 물론 입출력 변수들의 상태가 무엇을 의미하는지를 회로의 목적에 맞게 결정해야 한다.
둘째, 회로의 기능을 수행하기 위한 입력변수와 출력변수 간의 함수관계를 진리표의 형태로 나타낸다.
셋째, 진리표로부터 회로의 부울대수 표현식을 sum of minterms(SOM) 형태로 나타낸다.
넷째, 표현식에 부울대수 연산법칙을 적용하여 단순화한다.
다섯째, 진리표를 카르노맵으로 표현하여 단순화된 표현식을 구한다. 진리표로부터 직접 단순화하기 어려운 경우에 이 방법을...
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