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1. 서론
1.1. 베이지안 접근법과 조건부 확률의 중요성
통계 저널뿐만 아니라 의학, 생물학, 기상학 등 여러 응용 분야에서 베이지안 통계학의 영향력이 커지고 있다. 또한 21세기에 들어 빅데이터의 출현으로 통계학 전반에 새로운 도전도 생기고 있다. 자료의 대용량화와 새로운 형태의 등장, 통계로 풀고자 하는 문제의 복잡성, 통계학의 보편화, 경쟁 분야와 경쟁직업의 대두 등이 그 예이다. 이에 베이지안 접근법과 조건부 확률은 4차 산업혁명 시대에 매우 중요한 수학적 지식이 되고 있다. 베이즈 정리(Bayes Theorem) 이론을 활용하여 가설과 증거의 관계를 확률적으로 나타내는 방법론으로써 가설에 대한 주관적 확률이 증거가 적용되기 전과 후에 어떻게 변화하는지 추적함으로써 추론 양식을 규범적으로 설명할 수 있기 때문이다. 또한 이러한 베이지안적 접근은 불확실성 아래에서 상호의존적 관계를 잘 나타내고 비교적 정확하게 예측할 수 있어 4차 산업혁명 시대에 활용도가 높다. 특히 기상예보나 에너지 수송 관리 등 실생활과 밀접한 분야에서 베이지안 접근법과 조건부 확률이 널리 활용되고 있다. 따라서 베이지안 접근법과 조건부 확률은 4차 산업혁명을 이해하고 실제로 대응하는 데 있어 매우 중요한 수학적 지식이라고 할 수 있다.
1.2. 4차 산업혁명 시대의 통계학 적용
통계 저널뿐만 아니라 의학, 생물학, 기상학 등 여러 응용 분야에서 베이지안 통계학의 영향력이 더욱 커지고 있다. 21세기에 들어서 빅데이터의 출현으로 통계학 전반에 새로운 도전이 생기고 있다. 자료의 대용량화와 새로운 형태의 등장, 통계로 풀고자 하는 문제의 복잡성, 통계학의 보편화, 경쟁 분야와 경쟁직업의 대두 등이 발생하고 있다.
요즘 주목받는 빅데이터를 사전확률로 설정하여 미래를 조망해볼 수 있다. 베이즈 정리(Bayes Theorem) 이론을 활용하여 가설과 증거의 관계를 확률적으로 나타내는 방법론으로써 가설에 대한 주관적 확률이 증거가 적용되기 전과 후에 어떻게 변화하는지 추적함으로써 추론 양식을 규범적으로 설명할 수 있다. 또한, 이러한 베이즈 정리에 입각한 베이지안적 접근은 불확실성 아래에서 상호의존적 관계를 잘 나타내고 비교적 정확하게 예측할 수 있는 것으로 알려져 있어 4차 산업혁명 시대에 활용도가 높다.
이에 도서 '통계로 풀어가는 빅데이터(박성현)'을 통해 일기예보 등에 이러한 수학적 지식이 활용되고 있으며 4차 산업혁명의 컴퓨터 지식을 융합하여 다양한 분야에 적용되고 있음을 알 수 있다. 예를 들어 IBM의 지능형운영센터에서는 베이즈 정리를 활용하여 교통, 전력, 홍수, 산사태 등의 자연재해와 수자원 등을 통합 관리할 수 있는 체계를 갖추고 있다. 고해상도 날씨 예측 시스템과 수문학적 모델링 시스템을 통해 방대한 데이터를 분석하여 48시간 이전에 폭우를 예측하고, 강수량과 교통체증, 정전 사태 등 다양한 상황을 평가하여 효과적으로 대응할 수 있게 한다. 또한 기상 예측 시 베이지안 접근법을 활용하여 예상 기상 범위 내에서 초기조건과 물리 과정 등을 다르게 설정한 여러 개의 표본을 확률적으로 분석함으로써 예측의 신뢰도를 높일 수 있다. 이를 통해 기후 위기로 인해 에너지 수송 분야에 발생하는 다양한 변수들을 해결할 수 있다. [1,2]
1.3. 연구 목적과 동기
수업 시간에 '조건부 확률'에 대해 학습하면서 실생활에 적용되는 사례를 알아보고자 탐구 활동을 하였다. 의사가 질병을 진단할 경우, 날씨 예보사가 날씨를 예측하거나 우리가 일정을 정할 때 등에 사용하고 있는 예를 통해 4차 산업혁명 시대에 활용되는 예 또한 알아보고자 하였다. 인공지능은 일종의 컴퓨터 프로그램으로 사물을 인식하는 데 중요한 역할로서 조건부 확률을 이용하고 있다는 내용을 알아보고 이와 관련된 내용을 탐구하였다. 이를 통해 확률과 통계 수업 시간에 배운 개념이 실생활과 연계되어 있음을 인지하고, 특히 4차 산업혁명 시대에 통계 및 확률 이론이 중요하게 활용되고 있다는 사실을 깨닫게 되었다.
2. 조건부 확률과 베이즈 정리
2.1. 조건부 확률의 이해
조건부 확률(Conditional Probability)은 어떠한 사건이 발생하였을 때, 동시에 다른 사건도 같이 발생된 경우를 말한다. 여기서 P(A∩B)는 결합확률(Joint Probability)로써, A에 해당하는 사건이면서 동시에 B에 해당하는 사건의 ...
