본문내용
1. RC 필터
1.1. Low-Pass Filter와 High-Pass Filter 설계
저역 통과 필터(Low-Pass Filter)와 고역 통과 필터(High-Pass Filter)는 전자 회로에서 중요한 역할을 한다. 저역 통과 필터는 입력 신호의 저주파수 성분은 통과시키고 고주파수 성분은 차단하는 회로이다. 반대로 고역 통과 필터는 입력 신호의 고주파수 성분은 통과시키고 저주파수 성분은 차단하는 회로이다.
RC 회로를 이용하여 저역 통과 필터와 고역 통과 필터를 설계할 수 있다. RC 회로의 전달함수는 H(s) = 1 / (1 + sRC)로 나타낼 수 있다. 여기서 저항 R과 커패시터 C의 곱인 RC가 바로 시간 상수(time constant)가 된다. 시간 상수의 역수가 바로 차단 주파수(cut-off frequency)가 된다.
저역 통과 필터를 설계하기 위해서는 차단 주파수를 낮추어 고주파수 성분을 효과적으로 차단할 수 있도록 한다. 이를 위해서는 RC 값을 높여야 한다. 반대로 고역 통과 필터를 설계하기 위해서는 차단 주파수를 높여 저주파수 성분을 효과적으로 차단할 수 있도록 한다. 이를 위해서는 RC 값을 낮추어야 한다.
RC 회로의 주파수 응답을 분석해 보면, 저역 통과 필터의 경우 입력 주파수가 증가할수록 출력 신호의 크기가 감소하는 것을 확인할 수 있다. 반면 고역 통과 필터의 경우 입력 주파수가 증가할수록 출력 신호의 크기가 증가하는 것을 확인할 수 있다. 과도 응답 분석을 통해서도 RC 회로의 동작 특성을 분석할 수 있다.
따라서 RC 회로를 이용하여 저역 통과 필터와 고역 통과 필터를 설계할 수 있으며, 이를 통해 입력 신호의 주파수 특성을 효과적으로 제어할 수 있다.
1.2. 주파수 응답 분석
<주파수 응답 분석>
RC 필터 회로의 주파수 응답 특성을 분석하면 다음과 같다. 저역통과 필터(Low-Pass Filter)에서는 입력 주파수가 낮은 주파수에서 높은 주파수로 이동할수록 출력 신호의 크기가 점차적으로 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 저역통과 필터의 특징으로, 저주파수 성분은 통과시키고 고주파수 성분은 차단하는 기능을 한다.
반면 고역통과 필터(High-Pass Filter)에서는 입력 주파수가 낮은 주파수에서 높은 주파수로 이동할수록 출력 신호의 크기가 점차적으로 증가하는 것을 볼 수 있다. 이는 고역통과 필터의 특징으로, 저주파수 성분은 차단하고 고주파수 성분은 통과시키는 기능을 한다.
RC 필터 회로의 주파수 응답 분석을 통해 cut-off 주파수를 계산할 수 있다. 저역통과 필터의 경우, 출력 신호 크기가 입력 신호 크기의 70.7% (-3dB) 지점이 cut-off 주파수가 된다. 고역통과 필터의 경우, 주파수 응답 그래프에서 gain이 0dB가 되는 지점이 cut-off 주파수가 된다. 이러한 cut-off 주파수는 RC 필터 회로의 시정수 τ = RC를 활용하여 계산할 수 있다.
RC 필터 회로의 주파수 응답 특성은 아날로그 회로 설계에서 매우 중요한 특성이다. 저역통과 필터와 고역통과 필터는 각각 필요에 따라 사용되며, 원하는 주파수 특성을 얻기 위해서는 적절한 RC 값을 설계해야 한다. 또한 과도 응답 특성과 함께 고려하여 전체적인 회로 설계를 최적화할 수 있다.
1.3. 과도 응답 분석
저역통과 필터와 고역통과 필터의 과도 응답 특성을 분석해 보면, 입력 신호가 변화할 때 출력 신호가 어떤 반응을 보이는지를 알 수 있다. 저역통과 필터의 경우, 입력 신호가 계단함수 형태로 변화하면 출력 신호는 지수함수 형태로 서서히 변화하게 된다. 이는 저역통과 필터가 고주파 성분을 차단하여 저주파 신호만 통과시키는 특성 때문이다. 반면, 고역통과 필터의 경우 입력 신호가 계단함수 형태로 변화하면 출력 신호는 초기에 빠르게 반응하다가 서서히 안정화되는 모습을 보인다. 이는 고역통과 필터가 저주파 성분을 차단하고 고주파 신호만 통과시키는 특성 때문이다.
RC 회로의 과도 응답 특성은 시간 상수 τ에 의해 결정된다. 저역통과 필터의 경우 입력 신호가 변화하면 출력 신호가 τ 시간 뒤에 약 63.2% 정도 변화하게 되고, 고역통과 필터의 경우 입력 신호 변화 직후 출력 신호가 약 63.2% 정도 변화한다. 따라서 시간 상수 τ를 조절함으로써 필터의 과도 응답 특성을 원하는 대로 설계할 수 있다.
과도 응답 특성 분석은 필터 회로의 실제 동작을 이해하는 데 매우 중요하다. 저역통과 필터와 고역통과 필터의 과도 응답 특성을 이해하면 필터 회로의 시간 영역에서의 동작을 예측할 수 있게 되며, 이를 바탕으로 필터 회로를 실제 구현할 때 더욱 효과적으로 설계할 수 있다.
2. 공통 소스 증폭기
2.1. 공통 소스 증폭기 설계
공통 소스 증폭기는 MOSFET의 소스 단자가 접지되어 있는 구조이며, 입력 신호는 게이트 단자에 인가되고 출력 신호는 드레인 단자에서 얻을 수 있다. 이러한 공통 소스 증폭기를 설계할 때에는 증폭기의 전압 이득, 전류 소모, 입력 오프셋 전압 등의 특성을 고려해야 한다.
먼저, 증폭기의 전압 이득이 -2가 되도록 설계한다. 이를 위해서는 트랜지스터의 W/L 비와 부하 저항 값을 적절히 선정해야 한다. 공급 전압은 5V로 고정하며, 전압 이득 오차는 ±20% 이내로 허용한다. 트랜지스터의 오버드라이브 전압은 0.2V~0.3V 범위가 되도록 설정한다. 또한 트랜지스터의 전류는 80μA~120μA 범위 내에 있도록 설계한다.
설계된 회로도에서 트랜지스터의 사이즈, 저항 값, 전류 등을 나타내며, 이를 통해 회로가 요구 사항을 만족하는지 확인할 수 있다.
설계된 공통 소스 증폭기에 대해 과도 응답 시뮬레이션을 수행하여 입력 신호와 출력 신호의 파형을 확인한다. 이때 입력 신호의 주파수는 10kHz, 진폭은 10mV로 설정한다. 또한 트랜지스터의 문턱 전압을 고려하여 입력 신호의 DC 오프셋 전압을 적절히 조절한다.
다음으로 AC 시뮬레이션을 수행하여 증폭기의 주파수 특성을 분석한다. 주파수 범위는 1Hz~1GHz로 설정하며, AC 입력 신호 크기는 1V로 고정한다. 이를 통해 증폭기의 주파수 응답 특성을 확인할 수 있다.
입력 신호 크기를 500mV로 증가시켜 동일한 과도 응답 시뮬레이션을 수행한다. 이때 출력 신호가 깨끗한 사인 파형이 아니라면 그 이유를 분석한다. 이는 MOSFET의 선형 동작 영역을 벗어나 발생하는 비선형성 때문일 것이다.
마지막으로 설계한 공통 소스 증폭기 회로의 주요 파라미터, 즉 전압 이득, 출력 저항, 문턱 전압, 트랜지스터 크기, 전류, 오버드라이브 전압, 저항 값 등을 정리하고 암기한다. 이를 통해 회로 설계 내...
