소개글
"도플러 효과를 이용한 소리 속도 측정 실험 보고서"에 대한 내용입니다.
목차
1. 실험 목적
2. 실험 원리
2.1. 도플러 효과
2.2. 음원의 진동수와 속력 관계
3. 실험 장치
4. 실험 방법
5. 실험 결과
5.1. 측정값
5.1.1. 송신부 고정
5.1.2. 수신부 고정
5.2. 이론값 및 상대오차
5.2.1. 송신부 고정
5.2.2. 수신부 고정
6. 결과 분석 및 논의
7. 결론
8. 참고 문헌
본문내용
1. 실험 목적
이번 실험의 목적은 도플러 효과를 이용하여 소리의 변화된 주파수를 측정하고 분석하는 것이다. 음원과 관측자 사이의 상대속도에 따른 소리의 주파수 변화를 관찰하고, 이를 통해 소리의 속도를 계산하고자 한다.
도플러 효과는 음원과 관측자 사이의 상대운동으로 인해 발생하는 주파수 변화 현상이다. 음원이 관측자에게 접근할 때는 주파수가 증가하고, 멀어질 때는 주파수가 감소한다. 이러한 도플러 효과를 이용하면 음원의 속도와 음속을 측정할 수 있다. 따라서 이번 실험에서는 도플러 효과를 실험적으로 관찰하고, 측정된 주파수 변화를 바탕으로 음속을 계산하고자 한다.
실험을 통해 소리의 도플러 효과와 음속 측정에 대한 실험적 이해를 높이고, 관련 물리 개념에 대한 지식을 심화시키는 것이 이번 실험의 목적이다.
2. 실험 원리
2.1. 도플러 효과
자동차가 경적을 울리며 지나갈 때, 자동차의 경적 음이 어떻게 변화하는지 알고 있다. 사람이 듣는 경적 진동수는 자동차가 접근하면 높아지고, 멀어지면 낮아진다. 이것이 도플러 효과(Doppler effect)의 한 예이다. 점 음원이 음파를 방출하고 매질이 균일하다면 파동은 음원으로부터 방사형의 모든 방향으로 동일한 속력으로 진행할 것이다. 그 결과는 구면파이며, 인접한 파면 사이의 거리는 파장 lambda 와 같다. 음원의 진동수를 f, 파장을 lambda 그리고 음속을 v라 하자. 관측자가 음원을 향해 움직일 때, 상대적인 음속은 v`'=v+v_{0}^{}이지만 파장 lambda 는 변하지 않는다. 그러므로 v= lambda f를 이용하여, 관측자가 듣는 진동수 f`'은 증가하게 된다고 말할 수 있고 f`'= {v`'} over {lambda } = {v+v_{0}} over {lambda }로 주어진다. 또한 lambda =v/f이므로 f`'에 대하여 다음과 같이 나타낼 수 있다. f`'=( {v+v_{0}} over {v} )f (관측자가 음원을 향하여 움직일 때) 만약 관측자가 음원으로부터 멀어질 때, 관측자에 대한 상대적인 음속은 v` prime =v-v_{0} ^{}가 된다. 이 경우 관측자가 듣는 진동수는 감소하게 되며, 다음과 같이 주어진다. f` prime =( {v-v_{0}} over {v} )f (관측자가 음원에서 멀어질 때) 이제 음원이 이동하고 관측자가 정지 상태에 있는 경우를 생각해보자. 음원이 관측자를 향하여 움직이면, 관측자가 듣는 파면들 사이의 거리는 음원이 움직이지 않는 경우의 거리보다 가깝게 관측된다. 결과적으로 관측자에서 측정되는 새로운 파장 lambda '은 음원의 파장 lambda 보다 짧아진다. 시간 간격 T(주기) 동안 일어나는 한 번의 진동마다 음원의 거리 v_{s}T=v_{s}/f만큼 진행하여 파장은 이 거리만큼 짧아진다. 따라서 관측되는 파장 lambda prime = lambda - TRIANGLE lambda = lambda - {v_{s}} over {f}이다. 또한 lambda =v/f이므로 관측자가 듣는 진동수는 다음과 같다. f` prime =( {v} over {v-v_{s}} )f ...
참고 자료
대학물리학Ⅰ, Raymond A. Serway and John W. Jewett 원저, 북스힐, 381~384p, 402~405p
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