본문내용
1. 실험 목적
1.1. 펄스 신호의 특성 측정
펄스 신호는 전자 회로와 통신 시스템에서 매우 중요한 역할을 한다. 이 실험에서는 펄스 신호의 특성을 정의하고 측정하며, 계측기의 측정능력 한계가 펄스 측정에 미치는 영향을 분석하고자 한다. 또한 펄스 상승시간을 정밀하게 측정하기 위해 오실로스코프의 대역폭을 계산해본다.
펄스 신호의 특성에는 상승시간, 하강시간, 주기, 펄스반복주파수, 펄스폭, 듀티사이클이 있다. 상승시간은 펄스가 전체 크기의 10%에서 90%로 올라가는 데 걸리는 시간이며, 하강시간은 펄스가 90%에서 10%로 내려오는 데 걸리는 시간이다. 주기는 한 펄스에서 다른 펄스까지의 시간을 의미하고, 펄스반복주파수는 주기의 역수이다. 펄스폭은 펄스 신호의 50% 값 사이의 시간 폭이며, 듀티사이클은 펄스폭과 주기의 비로 보통 %로 표현된다.
이러한 펄스 신호의 특성을 측정하기 위해서는 오실로스코프를 사용한다. 그러나 오실로스코프의 측정능력에도 한계가 있으므로 이것이 펄스 측정에 어떠한 영향을 미치는지 살펴볼 필요가 있다. 오실로스코프에는 수직축 증폭기가 포함되어 있는데, 이 증폭기의 상승시간이 신호의 상승시간 측정값에 영향을 준다. 오실로스코프의 상승시간은 이 증폭기의 동작 주파수 범위, 즉 대역폭과 깊은 관계가 있다. 대역폭이 작으면 상승시간이 크게 나타나므로 펄스 신호 측정 시 오차가 발생할 수 있다.
따라서 정확한 펄스 상승시간 측정을 위해서는 오실로스코프의 대역폭이 충분히 커야 한다. 일반적으로 오실로스코프의 상승시간은 펄스 신호의 상승시간의 1/4 이하로 짧아야 한다. 즉, 오차 3% 이내의 정확도로 10 ns 펄스 신호의 상승시간을 측정하려면 오실로스copepe의 대역폭이 140 MHz 이상이어야 한다.
이처럼 펄스 신호의 특성을 정확히 측정하기 위해서는 계측기의 성능이 중요하다. 오실로스코프의 대역폭과 상승시간이 측정 대상 신호보다 충분히 좋아야 하며, 이를 통해 오차를 최소화할 수 있다. 또한 펄스 신호 측정 시에는 DC 결합 방식을 사용해야 신호의 크기 변화를 정확하게 파악할 수 있다.
1.2. 계측기의 측정능력 한계가 펄스 측정에 미치는 영향
계측기의 측정능력 한계가 펄스 측정에 미치는 영향이다.
아날로그든 디지털이든 오실로스코프 안에는 수직축증폭기가 내장되어 있으며, 이 증폭기의 상승시간이 신호의 상승시간을 측정할 때 정확도에 영향을 미친다.
오실로스코프의 상승시간은 수직축증폭기가 제대로 동작하는 주파수 범위와 깊은 관계가 있는데, 이를 오실로스코프의 대역폭이라고 한다.
만약 증폭기의 상승시간이 느리면 신호의 상승시간 측정값에 큰 오차가 발생하게 된다.
따라서 신호의 상승시간 측정값에 오차를 3% 이내로 유지하기 위해서는 오실로스코프의 상승시간이 신호의 상승시간보다 4배 빨라야 한다.
이를 위해 오실로스코프의 대역폭이 충분히 넓어야 하며, 스코프의 대역폭과 상승시간 사이에는 역수 관계가 성립한다.
따라서 계측기의 대역폭 제한이 펄스 신호 측정 시 정확도에 중요한 영향을 미친다고 볼 수 있다.
1.3. 펄스 상승시간 정밀 측정을 위한 오실로스코프 대역폭 계산
오실로스코프의 대역폭은 펄스 신호의 상승시간 측정 정확도에 중요한 영향을 미친다. 오실로스코프의 상승시간은 증폭기가 제대로 동작하는 주파수 범위와 깊은 관련이 있는데, 이 주파수 범위를 대역폭이라고 한다. 만약 오실로스코프의 상승시간이 측정할 펄스 신호의 상승시간보다 느리다면, 측정값에 큰 오차가 발생할 수 있다. 따라서 펄스 신호의 상승시간을 오차 3% 이내의 정확도로 측정하려면 오실로스코프의 상승시간이 펄스 상승시간의 1/4 이하로 짧아야 한다.
이를 수식으로 나타내면 다음과 같다. 오실로스코프의 상승시간 t(r)_스코프는 계측기 대역폭 BW와 다음 관계식으로 표현된다.
t(r)_스코프[μs] = 0.35 / BW[MHz]
여기서 펄스 신호의 상승시간이 10 ns로 추정된다고 할 때, 오실로스코프의 상승시간은 다음과 같아야 한다.
오실로스코프의 상승시간 ≤ 펄스 상승시간 / 4
t(r)_스코프 ≤ 10 ns / 4 = 2.5 ns
따라서 오차 3% 이내의 정확도로 10 ns 펄스 신호의 상승시간을 측정하려면 오실로스코프의 대역폭 BW가 다음과 같아야 한다.
BW ≥ 0.35 / t(r)_스코프
BW ≥ 0.35 / 2.5 ns
BW ≥ 140 MHz
즉, 오실로스코프의 대역폭이 최소 140 MHz 이상이어야 펄스 신호의 상승시간을 오차 3% 이내의 정확도로 측정할 수 있다. 이를 통해 오실로스코프의 대역폭이 펄스 신호 측정에 매우 중요한 영향을 미치는 것을 알 수 있다.
2. 실험 데이터
2.1. 오실로스코프 측정 데이터
오실로스코프로 측정한 결과, 대역폭 BW는 100 MHz이며 상승시간 t(r)은 3.5 x 10^-3 μs로 나타났다. 이를 통해 오실로스코프의 측정능력 한계가 펄스 측정에 미치는 영향을 알 수 있다. 오실로스코프의 상승시간은 증폭기의 동작 주파수 범위인 대역폭과 깊은 관계가 있다. 따라서 오실로스코프의 대역폭이 신호의 상승시간을 정확히 측정할 수 있을 정도로 충분히 넓어야 한다. 오차 3% 이내로 펄스의 상승시간을 측정하려면, 오실로스코프의 상승시간은 펄스 상승시간의 1/4 이하로 짧아야 한다. 이를 계산하면...
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