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1. 경사면 운동
1.1. 실험 목적
물체가 경사면을 따라 마찰 없이 내려오는 등가속도 운동에서 경사면의 기울기 변화에 따르는 물체의 가속도 변화를 실험을 통해서 알아보고 중력가속도를 구하는 것이다.
뉴턴 제 2법칙에 따르면 물체의 가속도 a는 물체에 작용하는 알짜힘 F에 비례하고 물체의 질량에 반비례한다. 경사면 운동에서 질량 m인 물체가 경사각 θ인 경사면을 미끄러져 내려올 때, 중력 mg의 경사면 방향의 성분력은 mgsinθ이다. 뉴턴 제 2법칙을 적용하면 가속도는 a=gsinθ이므로 경사면 방향의 가속도는 경사면 끝단의 높이 h에 비례한다.
실험에는 컴퓨터, 인터페이스, 운동센서, 역학수레 트랙 등의 실험 재료를 사용한다. 실험 과정은 트랙과 운동센서를 설치하고 트랙의 한쪽 끝 높이를 조절한 후, 운동센서를 연결하여 CAPSTONE 프로그램으로 측정한다. 수레의 움직임을 기록하고 커브피팅하여 가속도를 구한다. 경사면 끝단의 높이를 변화시키며 이 과정을 반복하여 가속도와의 관계를 분석한다.
실험 결과, 경사면의 기울기가 가파를수록 가속도의 크기가 커짐을 알 수 있다. 이론값과 실험값을 비교하여 오차율을 계산한 결과, 경사면 끝단의 높이를 정확히 맞추지 못해 발생한 오차가 큰 것으로 분석된다. 따라서 경사면의 높이를 더욱 정밀하게 측정하면 오차를 줄일 수 있을 것이다.
1.2. 실험 이론 및 원리
뉴턴 제 2법칙에 따르면 물체의 가속도 a는 물체에 작용하는 알짜힘 F에 비례하고 물체의 질량에 반비례한다. 즉 F=ma이다.
경사면에 놓인 물체는 수직 방향으로 받는 중력과 경사면과 수평 방향으로 작용하는 두 가지 힘을 받는다. 경사면의 높이가 높아질수록 경사면이 이루는 각도는 커지게 되며, 이에 따라 사인값도 증가하게 된다. 따라서 경사면 끝단의 높이 h에 비례하여 경사면 방향의 가속도가 증가한다. 즉 a=gsinθ=g(h/d)이다.
경사면 운동에서는 물체가 경사면을 따라 미끄러져 내려올 때 중력 mg의 경사면 방향의 성분력이 작용하게 되며, 이로 인해 물체가 가속도 운동을 하게 된다. 뉴턴 제 2법칙을 적용하면 ma=mgsinθ, 즉 a=gsinθ가 된다. 따라서 경사면 방향의 가속도는 경사면 끝단의 높이 h에 비례하게 된다.
1.3. 실험 기구 및 장치
컴퓨터, 인터페이스, 운동센서 역학수레 트랙을 사용한다. 실험 재료로는 1) 컴퓨터, 인터페이스, 운동센서 역학수레 트랙을 활용한다. 그림 2와 같이 테이블 위에 트랙과 운동 센서를 설치하고, 트랙의 한쪽 끝의 높이를 조절할 수 있다. 운동 센서에 있는 스위치는 수레표시에 고정한다.
1.4. 실험 방법
그림 2와 같이 테이블 위에 트랙과 운동 센서를 설치하고, 트랙의 한쪽 끝의 높이를 조절한다. 운동 센서에 있는 스위치는 수레표시에 고정한다. 운동 센서를 인터페이스 연결한 후 측정프로그램(CAPSTONE)을 실행한다. CAPSTONE의 Hardware Setup에서 운동 센서가 연결되어 있는지를 확인하고 워크 Page에 Graph를 끌어 놓는다. 수평축에 Time, 수직축에 Velocity(㎝/s)를 설정한다. 센서의 Sample Rate 를 100 Hz 정도로 설정한다. 빨간색 Record 버튼을 클릭하고, 수레를 가볍게 놓아준다. 수레가 바닥에 도달할 때에 부드럽게 정지하도록 쿠션을 설치하거나 손으로 잡아준다. 수레가 정지한 후 STOP 버튼을 클릭한다. 커브피팅하여 가속도를 구하기 위하여 그래프 도구 메뉴의 Curve Fit 아이콘 수 옆의 아래 화살표 버튼을 클릭하여 피팅함수를 Linear: mx+b로 설정한다. 그래프에서 직선으로 잘 나타나는 등가속도 운동구간을 하이라이트(Highlight) 박스를 사용하여 커브피팅할 영역을 설정한다. 피팅결과 창에 나타난 피팅계수 m이 v-t 그래프의 기울기로서 가속도이므로 표...
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