본문내용
1. 지수함수를 이용한 타이레놀의 혈중 농도 차이
1.1. 주제 선정 동기
수학1 자유과제3 에서 지수함수의 활용문제를 만들었을 때 나의 진로분야인 약학과 관련된 수학 공식을 찾아보다가 지수함수를 이용한 약물의 혈중 농도 공식을 알게 되었고, 이를 사용해서 타이레놀의 흡수에 관한 문제를 만들고 변형했었다. 당시 내용을 조사할 때보다 좀 더 자세하게 비교하고 싶어서 주제를 선정하게 되었다.
수학1 자유과제3 에서 지수함수의 활용문제를 만들면서 나의 진로분야인 약학과 관련된 수학 공식을 찾아보게 되었다. 그 과정에서 지수함수를 이용한 약물의 혈중 농도 공식을 알게 되었고, 이를 활용하여 타이레놀의 흡수에 관한 문제를 만들고 변형하였다. 당시 조사한 내용보다 좀 더 자세하게 비교하고 싶어 이 주제를 선정하게 되었다.
1.2. 연구 내용
1.2.1. 약물의 혈중농도 그래프
약물의 혈중농도 그래프는 시간에 따른 약물의 농도로 표현된다. 약물을 섭취한 후 약물의 최고 혈중농도는 Cmax로 표현되며, 최고 혈중농도에 도달하는 시간은 Tmax로 말한다. 그래프의 아래쪽 면적을 AUC라고 하며, AUC가 클수록 몸속에서 약이 많이 이용되었다고 판단한다. 의약품이 약효를 발휘하기 위해서는 혈액 속에서 일정 농도 이상, 즉 AUC가 어느 정도 이상을 유지해야 한다. 의약품이 체내에 들어가면 농도가 Cmax 이후 서서히 낮아지기 시작하며, 처음 농도에 비해 농도가 절반으로 줄어들기까지의 시간을 약물의 반감기라고 한다. 약물의 반감기는 고유한 성질로 항상 일정하다.
1.2.2. 약물의 혈중 농도 공식의 예시
혈중 농도의 공식은 지수가 사용되었다. 예를 들어 혈중 농도의 반감기가 6시간인 약을 먹었을 때 초기 혈중 농도가 200(㎍/mL)일 경우, 12시간 후의 혈중농도를 구해볼 수 있다. 반감기가 6시간이므로 반감기일 때의 상태를 식에 적용해보면 t는 6, 혈중 농도는 최고 농도의 절반이므로 C=100이 된다. 이 식을 다시 대입하면 100=200 TIMES e ^{-6k}이다. 따라서 12시간 후의 혈중 농도는 C=200 TIMES ( {1} over {2} ) ^{2} =50(㎍/mL)이다. 이 약의 경우, 약을 먹고 12시간이 지나면 혈중 농도가 최초 농도의 1/4이 되는 것이다. 즉, 지수함수를 이용하여 특정 시간 경과 후의 혈중 농도를 계산할 수 있다.
1.2.3. 약물의 혈중농도 공식 - 타이레놀 적용
타이레놀의 혈중 농도 공식 - 적용
타이레놀은 일반인들이 대중적으로 많이 먹는 약 중 하나이다. 타이레놀은 종류가 굉장히 많은데, 그중 사람들이 특징을 잘 모르는 약인 타이레놀 이알에 대해 자세히 살펴보겠다.
타이레놀과 타이레놀 이알 서방정은 성분이 모두 아세트 아미노펜으로 동일하지만, 타이레놀 이알(ER=Extended Release)은 기본형보다 약물을 서서히 방출...
1
2
3
4
5
6
7
8