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1. 개요
1.1. 실험 목적
실험 목적은 물체가 각도를 가지고 발사된 경우의 운동을 살펴보고 발사각의 변화에 따라 물체가 어떤 변화를 보이는지 관찰한 다음 중력을 받아 포물선 운동을 하는 포사체의 운동을 이해하는 것이다.
물체가 지표면에 대해 기울어진 방향으로 발사된 경우, 수평면과 각도 θ₀를 이루며 속력 v₀로 투사된다. 이때 초기속도의 x 및 y 성분은 각각 v_ox=v₀cosθ₀, v_oy=v₀sinθ₀이다. t초 후 물체의 x, y 좌표는 x=(v₀cosθ₀)t, y=(v₀sinθ₀)t-1/2gt²와 같이 나타낼 수 있다. 이를 통해 포물체 운동의 궤적을 y=(tanθ₀)x-g/2(v₀cosθ₀)²x²와 같이 구할 수 있다. 또한 수평도달거리 R은 R=2(v₀²/g)sin(2θ₀)로 계산되며, 최대높이 H는 H=(v₀²sin²θ₀)/2g와 같다.
따라서 이번 실험에서는 발사각도에 따른 포물체 운동의 수평도달거리와 최대 도달높이를 측정하여 이론적 결과와 비교 분석함으로써 포물체 운동을 이해하고자 한다.
1.2. 실험 이론적 배경
물체가 지표면에 대해 기울어진 방향으로 발사되는 경우, 그 물체의 운동은 포물선 궤적을 그리게 된다. 이러한 포물체 운동은 발사각도에 따라 그 변화가 나타나는데, 이를 이해하기 위해서는 다음과 같은 이론적 배경이 필요하다.
우선, 물체가 수평면과 각도 θ_0을 이루며 속력 v_0으로 발사되는 경우, 초기 속도의 x, y 성분은 각각 v_ox = v_0 cos θ_0, v_oy = v_0 sin θ_0 이다. 즉, 물체는 수평방향으로는 등속도 운동을, 수직방향으로는 자유낙하 운동을 하게 된다.
물체의 위치 좌표를 나타내면, x = (v_0 cos θ_0)t, y = (v_0 sin θ_0)t - 1/2 gt^2 와 같다. 이때 t를 소거하면 물체의 궤적 방정식인 y = (tan θ_0)x - (g / 2(v_0 cos θ_0)^2)x^2 를 얻을 수 있다.
수평 도달거리 R은 수평 속도 성분과 수평 도달 시간의 곱으로 나타낼 수 있는데, 이를 정리하면 R = (2v_0^2 / g) sin 2θ_0 와 같다. 또한 최대 높이 H는 수직 속도 성분의 제곱을 2배로 나눈 값, 즉 H = (v_0^2 sin^2 θ_0) / 2g 와 같이 표현할 수 있다.
이와 같은 이론적 분석을 토대로 실...
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