소개글
"생물과 비생물"에 대한 내용입니다.
목차
1. 데이터의 대표값과 산포도
1.1. 모수와 통계량
1.2. 산술평균
1.3. 표준편차와 표준오차
1.4. 변이계수
2. 통계적 가설의 검정
2.1. 귀무가설과 대립가설
2.2. 가설검정 절차
2.3. 가설검정 결과 해석
3. 분산분석표의 이해
3.1. 선형모형식
3.2. 분산분석표 작성
3.3. 분산분석 결과 해석
4. 학습과제
5. 참고 문헌
본문내용
1. 데이터의 대표값과 산포도
1.1. 모수와 통계량
모집단의 수적 특성을 나타내는 통계적 수치를 모수라 하고, 표본의 통계적 수치를 통계량이라 한다. 모집단의 모수를 알 수 없는 경우, 표본의 통계량을 이용하여 모수를 추정하게 된다. 모수는 그리스문자로 나타내며, 통계량은 영문자로 나타낸다. 예를 들어 모평균은 μ로, 표본평균은 X̄로 표현한다. 이처럼 모수와 통계량은 서로 다른 개념이지만 상호 관련되어 있다. 표본의 통계량으로부터 모집단의 모수를 추정하는 것이 통계학의 핵심 목적이라고 할 수 있다."
1.2. 산술평균
산술평균은 가장 신뢰할 수 있는 대표값이고 양적 변수에 대해서만 사용하며, 그냥 평균이라고 부른다. 산술평균은 관찰값들의 합을 관찰값의 개수로 나눈 값으로, 이를 바 X로 나타낸다. 즉, 바 X = Σ X_i / n이다. 여기서 X_i는 i번째 관찰값이고, n은 관찰값의 개수이다.
산술평균은 자료의 중심경향을 나타내는 대표값 중 가장 많이 사용되는 척도이다. 이는 자료의 특성을 잘 반영하고 계산이 간단하며 이해하기 쉽기 때문이다. 또한 산술평균은 다른 통계량들(예: 중앙값, 최빈값)을 계산할 때 기준이 되는 척도이기도 하다.
그러나 산술평균은 극단값의 영향을 많이 받는다는 단점이 있다. 즉, 자료 중에 극단값이 존재할 경우 이 값이 평균을 크게 좌우할 수 있다. 이런 경우 중앙값이나 최빈값 등의 다른 중심경향 척도를 고려해볼 필요가 있다.
종합하면, 산술평균은 자료의 중심경향을 나타내는 대표적인 척도로, 계산이 간단하고 이해하기 쉬워 널리 사용되고 있다. 다만 극단값의 영향을 많이 받는다는 단점이 있으므로, 자료의 특성을 고려하여 다른 척도들과 함께 활용하는 것이 중요하다.
1.3. 표준편차와 표준오차
표준편차와 표준오차는 모집단이나 표본을 구성하는 개별 관찰값들의 산포도를 말한다. 표준편차는 관찰값들의 편차제곱 평균의 제곱근으로, 주어진 자료의 산포 정도를 나타내는 지표이다. 편차제곱합(SS) = Σ(X_i - X̄)^2은 SS(영문약자)로 표시하고, 자유도(df)는 n-1로 나타낸다. 표본분산을 구할 때 n-1로 나누어주어야 편의되지 않은 모분산을 추정할 수 있다.
표준오차는 표본평균들의 표준편차를 가리킨다. 즉, 표준오차는 모집단의 표준편차(σ)를 알지 못하는 경우, 표본 표준편차(s)를 사용하여 구한 표본평균의 표준편차를 말한다. 표준오차는 {s} over {sqrt {n}}로 계산된다. 모표준편차 σ를 모를 경우에는 표본표준편차 s를 사용하여 {s} over {sqrt {n}}로 계산한다.
표준편차와 표준오차는 모집단이나 표본을 구성하는 개별 관찰값들의 산포도와 표본평균들의 표준편차를 나타내는 통계량이다. 이를 통해 자료의 변동성을 살펴보고 분포의 특성을 파악할 수 있다.""
1.4. 변이계수
변...
참고 자료
생물통계학, 박순직 외 2인, 한국방송통신대학교출판문화원, 2005.
통계학개론, 박서영 외 3, 한국방송통신대학교출판문화원, 2022.
파이썬과R, 심송용 외 2, 한국방송통신대학교출판문화원, 2020.
박순직·한원식·정남진, 생물통계학, 한국방송대학교출판문화원, 2022.
