소개글
"플랑크상수"에 대한 내용입니다.
목차
1. 광전효과와 플랑크 상수
1.1. 실험 목적
1.2. 이론적 배경
1.2.1. 빛의 양자화
1.2.2. 광전효과
1.3. 실험 방법
1.3.1. 영점 조정
1.3.2. 빛의 진동수에 따른 저지전압 측정
1.3.3. 빛의 세기와 광전류 측정
1.4. 실험 결과 및 분석
1.4.1. 빛의 진동수와 저지전압 관계
1.4.2. 빛의 세기와 광전류 관계
1.5. 토의 및 고찰
1.5.1. 쌓여 있는 전류에 의한 오차
1.5.2. 편광판 각도에 따른 오차
1.5.3. 기계의 측정 오류
1.6. 결론
2. 플랑크 상수 측정 실험 결과보고서
2.1. 기본 정보
2.2. 실험 과정 및 결론
2.2.1. 영점 조정 및 빨간색 필터 실험
2.2.2. 다른 색 필터에 대한 실험
2.2.3. 플랑크 상수 계산 및 이론값과의 비교
2.3. 고찰
2.3.1. 느낀 점
2.3.2. 개선사항
2.3.3. 시사점
3. 플랑크 상수 측정 실험 결과 보고서
3.1. 측정값
3.2. 측정값 분석
3.2.1. 광원의 진동수에 따른 저지전압 그래프
3.3. 결과 분석 및 토의
3.3.1. 광자의 에너지와 저지전압에 대한 금속의 일함수
3.3.2. 실험의 오차 요인 분석
4. 참고 문헌
본문내용
1. 광전효과와 플랑크 상수
1.1. 실험 목적
본 실험의 목적은 빛의 이중성에 의해 빛이 고체 표면에 비추어지면 광전자가 운동에너지를 갖고 방출되는 광전효과를 관찰하고, 빛의 진동수와 세기를 바꿀 때 저지전압과 광전류가 어떻게 영향을 받는지 알아보는 것이다. 이를 통해 플랑크의 양자이론에 대한 이해를 높이고, 광전효과 공식을 사용하여 플랑크 상수를 측정하는 것이다.
1.2. 이론적 배경
1.2.1. 빛의 양자화
고전적인 파동이론들은 실험에서 얻은 빛의 방사의 세기와 파장의 관계를 제대로 설명하지 못했다. 대표적으로 Rayleigh-Jeans 법칙의 자외선 파탄이 있는데, 이 법칙은 흑체가 방사하는 빛의 양은 빛의 파장이 감소할수록 증가한다고 예견했지만, 실제로는 빛의 양이 0으로 접근하는 현상을 보였다. 이에 따라 1901년에 막스 플랑크는 실험결과와 이론을 부합하여 새로운 양자 모델을 만들었다.
이 모델에서 진동자와 같은 물리 구조는 불연속적인 준위를 가지고 있다고 가정되며, 빛은 연속적인 에너지 값을 가질 수 없다. 또한 방사에서의 방출과 흡수는 이런 에너지 준위 사이의 이동을 토대로 이루어진다. 이렇게 빛의 에너지는 플랑크에 의해 양자 형태를 띄게 되었고, 그 크기는 빛의 진동수와 비례하는 식으로 표현된다. 구체적으로 빛의 에너지 E는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
E = hf
여기서 f는 빛의 진동수, h는 플랑크 상수로 약 6.63 x 10^-34 J·s의 값을 가진다. 즉, 플랑크의 양자이론에 따르면 빛의 전체 에너지는 hf의 정수배인 것이다.
이처럼 플랑크의 양자 모델을 통해 빛이 연속적인 에너지 값을 가지지 않고 불연속적인 양자 단위로 방출 및 흡수된다는 사실이 밝혀졌다. 이는 이후 아인슈타인의 광전효과 이론으로 이어지며, 현대 물리학의 기반이 되었다는 점에서 매우 중요한 발견이었다.
1.2.2. 광전효과
광전효과는 높은 에너지의 빛이 고체 표면에 부딪히면 표면에서 전자가 방출되는 현상이다. 이렇게 방출되는 전자를 광전자라고 한다. 따라서 빛을 광전관에 비추면, 하나의 극판에서 광전자가 방출되어 회로에 전류를 발생시킨다. 광전자가 만드는 전류는 입사광의 에너지에 따라 달라진다.
먼저 전자가 표면에서 방출되기 위해서는 최소한의 에너지가 필요한데, 이 에너지를 일함수(work function)라고 한다. 즉, 빛의 에너지가 일함수보다 커야 전자가 방출되는 것이다. 그리고 방출된 전자는 빛의 에너지 중 일함수를 뺀 나머지 에너지를 광전자의 최대 운동에너지로 변환한다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.
K_max = hf - W
여기서 K_max는 광전자의 최대 운동에너지, h는 플랑크 상수, f는 빛의 진동수, W는 일함수이다. 따라서 그림 1과 같이 일함수보다 큰 에너지를 가진 빛이 극판을 부딪히면 전자가 방출되고, 방출된 전자들은 운동에너지를 가지고 반대 극판에 도달한다. 이때 부딪힌 극판은 전자가 방출되어 양극이 되고, 반대 극판은 전자가 쌓여 음극이 된다. 즉, 광전효과에 의해 극판 사이에 전위가 형성되는 것이다.
이때 회로에 광전자의 전류와 반대 방향으로 극판 사이에 전위만큼 전압을 가하면 음극에는 회로로 인해 전자가 쌓이게 된다. 쿨롱의 법칙에 따라 광전자는 음극에 가까워질수록 밀려나, 결국에는 단 하나의 광전자도 음극에 도달하지 못하게 된다. 이렇게 광전자의 흐름을 막는 전압을 저지 전압이라고 한다. 전류는 광전자가 운동에너지를 가지고 극판 사이를 움직일 때 형성되기 때문에, 저지전압에 의해 광전자의 흐름이 없다면, 광전자의 운동에너지와 저지전압의 값이 같아야 한다는 것을 유도할 수 있다. 이를 토대로 위의 식을 다음과 같이 표현할 수 있다.
eV_s = hf - W
여기서 e는 전하량, V_s는 저지 전압이다. 따라서 저지 전압은 전자가 양 극판 사이를 움직일 때 생기는 전위의 변화량이라고 볼 수도 있다.
이처럼 광전효과는 고전적인 파동이론으로는 설명할 수 없었던 현상들을 잘 설명할 수 있다. 빛의 세기와 광전자의 운동에너지는 무관하였고, 플랑크의 새로운 양자 모델에서 주장했듯이 높은 빛의 진동수가 더 높은 에너지를 가진 광전자를 생산하였다. 또한 전자는 거의 빛이 부딪히는 즉시 방출되었다. 만약 빛이 파동이라면, 파동의 에너지가 전자에게 전달될 때까지 어느정도 시간이 필요할 것이다. 즉, 방출되기까지 어느정도 시간의 딜레이가 있어야한다. 그러나 광전효과에서 빛은 이러한 고전적인 파동이론들의 예견과는 다른, 흡사 파동이 아닌 입자와 같은 성질을 보여주는 것이다. 빛은 입자도 될 수 있고, 파동도 될 수 있으며, 이것이 바로 빛의 이중성이다.
1.3. 실험 방법
1.3.1. 영점 조정
영점 조정은 플랑크 상수 측정 장치를 사용하여 광전효과 실험을 진행하기 위한 필수적인 준비 과정이다. 먼저 장치의 Light Select 부분에 버튼이 눌려있지 않은 상태인지 확인한다. 그리고 Zero-Adj 손잡이를 중간에 두고, Collector와 GAIN 손잡이를 최소로 둔다. 이때 장치의 전원을 켜고 meter단자를 INT단자로 둔다. INT단자로 설정하면 장치 내부에서 발생하는 빛과 광전효과를 측정할 수 있다.
이후 장치 내부에서 발생하는 광전류를 0으로 만들어야 한다. 이를 위해 Zero-Adj 손잡이를 조절하여 광전류가 0이 되도록 한다. 이렇게 영점을 조정하면 외부에서 빛을 조사할 때 정확한 측정이 가능하다. ...
참고 자료
서울대학교 물리천문학부, 『실험 2-7. 광전 효과를 이용한 플랑크 상수 측정, 2017.
Walker, J., Halliday, D. and Resnick, R., Principles of Physics, 10th ed., Wiley, New York (2014)
Jhon W.Jewett, Jr., Ramond A. Serway(2015) 대학물리학Ⅰ,Ⅱ: 북스힐
Raymond A. Serway, Clement J. Moses, Curt A.Moyer(2007) 현대물리학: 북스힐
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