소개글
"정적분 무게중심"에 대한 내용입니다.
목차
1. 실수 연산을 위한 그리스의 작도와 아르키메데스의 업적
1.1. 피타고라스 학파의 수 개념과 비례론
1.2. 통약적 수를 사용한 비례론
1.3. 작도의 의미(비통약성 하에서의 수 연산)
1.4. 비통약성의 발견에 따른 그리스 수학의 위기
2. 아르키메데스
2.1. 아르키메데스의 세 논문집
2.2. 과 천칭을 사용한 기계적인 방법
2.3. 아르키메데스의 한계
2.4. 아르키메데스의 재음미
3. 참고 문헌
본문내용
1. 실수 연산을 위한 그리스의 작도와 아르키메데스의 업적
1.1. 피타고라스 학파의 수 개념과 비례론
피타고라스는 BC500년에 사망한 것으로 추정되며, 그의 사후에도 계속된 매우 신비스러운 비밀 종교 단체인 피타고라스 학파를 조직하였다. 이들은 수학을 포함하여 몇몇 교과를 활발하게 연구하였는데, 이들의 좌우명은 "모든 것이 수이다"로서 그리스인들은 수를 "범자연수"를 의미하는 것으로 보았다. 그리스의 이론수학에서 {a} over {b}로 나타내어지는 분수는 단일 실체로서의 수가 아니라, 관계 또는 비로서 a`:`b였다. 비 a`:`b는 유리수라기보다는 현대적인 용어로 순서쌍이라 할 수 있다. 두 비 a`:`b와 c`:`d가 비례적 즉 a`:`b와 c`:`d라 함은 a가 b의 부분이나 배수가 되는 정도만큼 c도 d의 부분이나 배수라는 것을 뜻한다. 예를 들어 6`:`9=10`:`15는 6이 9를 셋으로 나눈 부분의 2에 해당되는 것과 마찬가지로 10이 15를 셋으로 나눈 부분의 2에 해당됨을 뜻한다. 이러한 근거 하에 초기의 피타고라스 학파는 비례성에 대한 초등이론을 발전시켰다.
1.2. 통약적 수를 사용한 비례론
수와 크기에 대한 이러한 이산적 관점은 길이, 넓이, 부피와 같은 기하학적 양에도 적용되었다. 특히, 초기 피타고라스 학파의 구성원들은 어떠한 두 선분도 통약적 즉, 공통 단위의 배수로 나타낼 수 있다고 믿었다. 이러한 가정하에서 정수비와 비례성에 대한 이론은 선분이나 직사각형과 같은 기본적인 도형의 길이와 넓이에 적용되는 것으로 확장되었다. 따라서 피타고라스 학파는 비례성에 대한 초등이론을...
참고 자료
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김창수, 김정기(2017). 에서 작도의 의미에 대한 고찰. 한국학교수학회논문집 20(2), 119-139.
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